Dimensionnement des batteries de condensateurs

CHAPITRE III : CHOIX DES BATTERIES DE CONDENSATEURS
Introduction du chapitre
Les deux chapitres précédents ont permis de poser les bases théoriques relatives aux postes de
transformation et à la compensation d'énergie réactive, puis d'étudier en détail les équipements
constitutifs du poste de 50 kVA et le système de compensation associé. Ce troisième chapitre est
consacré au dimensionnement des batteries de condensateurs et au choix des équipements nécessaires
à la mise en œuvre de la compensation fixe. L'objectif est de déterminer la puissance réactive à installer
pour relever le facteur de puissance du réseau au niveau exigé par la SONABEL, puis de sélectionner
les équipements adaptés (condensateurs, disjoncteurs, contacteurs, câbles) et d'en estimer le coût.
Note : Les données chiffrées utilisées dans ce chapitre sont des valeurs hypothétiques représentatives
d'un poste de 50 kVA dans les conditions typiques du réseau SONABEL. Le calcul définitif sera effectué
lors du rapport final, sur la base des mesures réelles relevées sur le site de notre mentor.
I. Calcul théorique et choix pratique
I.1. Calcul théorique
I.1.1. Données de départ et hypothèses
En l'absence de mesures réelles à ce stade, nous adoptons les hypothèses suivantes, cohérentes avec
un poste de distribution de 50 kVA en exploitation normale sur le réseau SONABEL :
— Puissance apparente nominale du transformateur : Sn = 50 kVA
— Taux de charge supposé : τ = 80 %, soit une puissance apparente en service : S = 0,80 × 50 = 40 kVA
— Facteur de puissance initial (avant compensation) : cos φ₁ = 0,70 inductif — valeur courante pour une
installation à dominante inductive (moteurs, éclairage fluorescent, climatisation)
— Facteur de puissance cible (après compensation) : cos φ₂ = 0,90 inductif — valeur réglementaire
minimale exigée par la SONABEL au Burkina Faso
— Tension d'alimentation BT : U = 400 V (réseau triphasé, 50 Hz)
I.1.2. Calcul des puissances actives et réactives initiales
À partir du taux de charge et du facteur de puissance initial, on calcule :
Puissance active absorbée :
P = S × cos φ₁ = 40 × 0,70 = 28 kW
Puissance réactive initiale :
Q₁ = P × tan φ₁
Avec cos φ₁ = 0,70, on obtient sin φ₁ = √(1 − 0,70²) = √0,51 ≈ 0,714, d'où tan φ₁ = 0,714 / 0,70 ≈ 1,020.
Q₁ = 28 × 1,020 ≈ 28,56 kVAR
I.1.3. Calcul de la puissance réactive à compenser
La puissance réactive cible, correspondant au facteur de puissance imposé par la SONABEL (cos φ₂ =
0,90), est :
Q₂ = P × tan φ₂
Avec cos φ₂ = 0,90, on obtient sin φ₂ = √(1 − 0,81) = √0,19 ≈ 0,436, d'où tan φ₂ = 0,436 / 0,90 ≈ 0,484.
Q₂ = 28 × 0,484 ≈ 13,55 kVAR

La puissance réactive à fournir par la batterie de condensateurs est donc :
Qc = Q₁ − Q₂ = 28,56 − 13,55 ≈ 15,01 kVAR
On retiendra une valeur normalisée commerciale de Qc = 15 kVAR, correspondant à une batterie de
condensateurs triphasée disponible dans la gamme standard des fabricants (Schneider Electric, Legrand,
Nokian, etc.).
I.1.4. Vérification du résultat
Après compensation, la puissance apparente devient :
S₂ = P / cos φ₂ = 28 / 0,90 ≈ 31,11 kVA
La puissance apparente passe de 40 kVA à environ 31,1 kVA, soit une réduction de près de 22 %. Le
transformateur de 50 kVA dispose désormais d'une réserve de capacité plus importante, permettant
d'alimenter de nouvelles charges sans surdimensionnement.
Le tableau ci-dessous récapitule les grandeurs avant et après compensation :
Grandeur
Avant
compensation
Après
compensation
Unité
Puissance active P
28
28
kW
Puissance réactive Q
28,56
13,55
kVAR
Puissance apparente S
40
31,11
kVA
Facteur de puissance cos φ
0,70
0,90
—
Courant de ligne I (400 V)
≈ 57,7
≈ 44,9
A
Tableau 1 : Récapitulatif des grandeurs électriques avant et après compensation
Le courant de ligne avant compensation : I₁ = S / (√3 × U) = 40 000 / (1,732 × 400) ≈ 57,7 A. Après
compensation : I₂ = S₂ / (√3 × U) = 31 110 / (1,732 × 400) ≈ 44,9 A. La réduction du courant de ligne de
57,7 A à 44,9 A représente une diminution de 22 %, ce qui réduit significativement les pertes par effet
Joule dans les câbles et libère de la capacité sur le transformateur.
I.2. Choix pratique
Le dimensionnement théorique ayant abouti à une puissance réactive à compenser de 15 kVAR, nous
procédons à présent au choix des équipements constitutifs de la batterie de condensateurs fixe. Pour
chaque équipement, nous justifions le choix retenu et précisons les caractéristiques à respecter.
II. Choix de la capacité de la batterie
II.1. Calcul de la capacité C
Pour une batterie triphasée raccordée en étoile sur un réseau 400 V / 50 Hz, la capacité par phase est
calculée à partir de la puissance réactive Qc = 15 kVAR :
Qc = 3 × C × ω × U_ph²
Avec : U_ph = 400 / √3 ≈ 231 V (tension simple), ω = 2π × 50 ≈ 314,16 rad/s
C = Qc / (3 × ω × U_ph²) = 15 000 / (3 × 314,16 × 231²)
C ≈ 298 µF par phase
On retiendra des condensateurs de 300 µF / 250 V (tension de phase) avec une tension assignée de 440
V en triphasé, valeur standard disponible dans le commerce. Les condensateurs doivent être de type
autoguérisseur (polypropylène métallisé) selon la norme CEI 60831.

II.2. Vérification de la puissance réactive réelle
Qc_réel = 3 × 300 × 10⁻⁶ × 314,16 × (231)² ≈ 15 098 VAR ≈ 15,1 kVAR
La valeur réelle de 15,1 kVAR est très proche de la valeur cible de 15 kVAR (écart < 1 %), ce qui valide
le choix des condensateurs de 300 µF.
II.3. Caractéristiques retenues pour les condensateurs
Caractéristique
Valeur retenue
Puissance réactive nominale (triphasé)
15 kVAR
Capacité par phase
300 µF
Tension assignée (triphasé)
440 V
Tension maximale admissible
110 % Un = 484 V
Fréquence
50 Hz
Technologie
Polypropylène métallisé autoguérisseur
Norme
CEI 60831-1 / CEI 60831-2
Connexion
Étoile (Y)
Tableau 2 : Caractéristiques des condensateurs retenus
III. Choix des disjoncteurs
III.1. Rôle du disjoncteur
Le disjoncteur de protection de la batterie de condensateurs assure la protection contre les courts-circuits
et les surintensités, ainsi que la coupure manuelle pour la maintenance. Il doit être choisi en tenant
compte des appels de courant à la mise sous tension (courant d'enclenchement) et du courant permanent
en régime établi.
III.2. Calcul du courant nominal
Le courant nominal absorbé par la batterie de 15 kVAR sur le réseau 400 V est :
Ic = Qc / (√3 × U) = 15 000 / (1,732 × 400) ≈ 21,65 A
Les normes CEI recommandent de dimensionner les protections des batteries de condensateurs avec
un coefficient de 1,43 (pour tenir compte des harmoniques et des tolérances sur la capacité,
conformément à la norme CEI 60831) :
I_disj = 1,43 × Ic = 1,43 × 21,65 ≈ 30,96 A
On retiendra un disjoncteur compact de calibre In = 32 A, de type C (courbe de déclenchement adaptée
aux charges capacitives), avec un pouvoir de coupure d'au moins 6 kA. Un disjoncteur Schneider Electric
iC60N 32 A courbe C, ou équivalent, convient parfaitement.
III.3. Caractéristiques retenues pour le disjoncteur
Caractéristique
Valeur retenue
Courant nominal In
32 A

Courbe de déclenchement
Courbe C
Tension d'emploi
400 V / 50 Hz
Pouvoir de coupure Icu
6 kA minimum
Nombre de pôles
3P + N (tétrapolaire)
Norme
CEI 60947-2
Tableau 3 : Caractéristiques du disjoncteur de la batterie
IV. Calibre des contacteurs
IV.1. Rôle du contacteur
Bien que la compensation retenue soit de type fixe (pas de commutation automatique par gradins), un
contacteur est néanmoins recommandé pour permettre la mise en service et la mise hors service à
distance ou automatique de la batterie, notamment pour éviter la surcompensation aux heures creuses.
Dans le cas d'une compensation strictement fixe (connexion permanente), le contacteur peut être
remplacé par un interrupteur de sectionnement manuel.
Si un contacteur est utilisé, il doit impérativement être du type « contacteur pour batterie de condensateurs
» (ou contacteur avec résistances d'amortissement pré-insertion), afin de limiter les pointes de courant
d'enclenchement qui peuvent être 10 à 100 fois le courant nominal et endommager les contacts d'un
contacteur standard.
IV.2. Calcul du calibre
Le courant nominal de la batterie étant Ic ≈ 21,65 A, on applique le coefficient de 1,43 :
I_contacteur = 1,43 × 21,65 ≈ 30,96 A → calibre retenu : 40 A
On retiendra un contacteur pour condensateurs de calibre 40 A, tension de bobine 230 V AC. Exemple :
Schneider Electric LC1D40 avec module d'amortissement LR2 intégré, ou Legrand CTX³ 40
condensateurs.
IV.3. Caractéristiques retenues pour le contacteur
Caractéristique
Valeur retenue
Courant nominal Ith
40 A
Tension d'emploi
400 V / 50 Hz
Tension de bobine
230 V AC / 50 Hz
Type
Contacteur pour condensateurs (avec
résistances d'amortissement)
Norme
CEI 60947-4-1
Tableau 4 : Caractéristiques du contacteur retenu
V. Choix des câbles
V.1. Critères de choix

Le câble d'alimentation de la batterie de condensateurs doit être dimensionné en tenant compte du
courant permanent majoré (coefficient 1,43 × Ic), de la chute de tension admissible (≤ 3 % selon la norme
NFC 15-100) et de la longueur supposée de la liaison entre le TGBT et la batterie.
V.2. Calcul de la section
Le courant de dimensionnement du câble est :
I_câble = 1,43 × 21,65 ≈ 30,96 A
Pour un câble de type H07V-R (cuivre, isolation PVC, pose en conduit) dans une ambiance à 30 °C, la
section minimale permettant de supporter un courant de 31 A en régime permanent est de 6 mm² (courant
admissible Iz = 41 A selon la norme NFC 15-100, méthode de pose B2).
En supposant une distance de 5 à 10 mètres entre le TGBT et l'armoire de condensateurs, la chute de
tension reste bien inférieure au seuil de 3 % :
ΔU = (√3 × ρ × L × I) / S = (1,732 × 0,0225 × 10 × 31) / 6 ≈ 2,01 V ≈ 0,5 %
Avec ρ = 0,0225 Ω·mm²/m (résistivité du cuivre à 70 °C), L = 10 m, I = 31 A, S = 6 mm².
V.3. Caractéristiques retenues pour le câble
Caractéristique
Valeur retenue
Type de câble
H07V-R (cuivre, isolation PVC)
Section
6 mm² (3 phases + neutre)
Courant admissible Iz
41 A (pose en conduit, 30 °C)
Tension nominale
450/750 V
Chute de tension (10 m)
≈ 0,5 % < 3 % ✓
Norme
NFC 15-100 / CEI 60227
Tableau 5 : Caractéristiques du câble d'alimentation de la batterie
VI. Estimation financière
VI.1. Méthodologie
L'estimation financière présentée ci-dessous est basée sur des prix indicatifs du marché local de
Ouagadougou (Burkina Faso), tels qu'observés auprès des distributeurs de matériel électrique (CFAO,
SONELEC, fournisseurs locaux agréés Schneider et Legrand). Ces prix sont donnés hors taxe (HT) et
sont sujets à variation selon les fournisseurs et les conditions du marché.
VI.2. Tableau d'estimation
Désignation
Qté
P.U. (FCFA
HT)
Montant (FCFA
HT)
Remarque
Condensateur 300 µF / 440 V
triphasé autoguérisseur
1 batterie
85 000
85 000
Ex. Schneider
BLRR7A50 ou
équivalent
Disjoncteur compact 32 A courbe C,
6 kA, 4P
1
18 500
18 500
Ex. iC60N 32A
courbe C