Ma maison en Lego
Questions : poser la question et faire « aide au raisonnement » qui donne les étapes
M. et Mme Brix veulent construire leur maison… intégralement en briques de Lego !
Ils veulent :
Une maison rectangulaire, de plain pied, de
hauteur sous plafond 2m50
D’une surface de 100 m2, sans préférence
sur la largeur et longueur
Comportant, à l’avant
o Une porte d’entrée, de largeur 73cm
et hauteur 211cm
o Une fenêtre, de largeur 80cm et de
hauteur 105cm
Et à l’arrière
o Une porte-fenêtre, de largeur
120cm et de hauteur 215 cm
o Une fenêtre ronde, de diamètre
60cm
M. et Mme Brix étant souples quant au choix des dimensions de leur maison, les objectifs de ce
problème sont :
Calculer le nombre de briques nécessaires en fonction des dimensions de la maison
Déterminer les dimensions de maison les plus économiques
Calculer le coût des briques nécessaires à la construction.
Pour calculer la quantité de briques nécessaire, nous allons calculer la surface que les briques vont
devoir recouvrir, donc les 4 côtés de la maison, ainsi que le toit (le toit sera obtenu en fabriquant un
« mur » de briques).
On appelle x la largeur de la maison.
1. Reproduis et complète le schéma ci-dessus, en y notant les dimensions (en fonction de x si
besoin)
2. Calcule les surfaces des murs avant et arrière de la maison, en les exprimant en fonction de x.
L’image ci-contre représente le toit, vu depuis le côté de la
maison
3. Calcule les dimensions et la surface de chaque côté de
la maison
4. Calcule les dimensions et la surface de chaque pan du
toit de la maison
5. Calcule la surface totale à couvrir en briques de Lego
Sachant que chaque brique de Lego mesure 15.875mm de large et 9.525mm de haut
6. Calcule le nombre de briques nécessaires pour recouvrir la maison
7. Reporte tes calculs dans un tableur, pour trouver combien de briques il faut pour une maison
de 3, 4, 5, 6 ou 7m de large, et déduis-en la largeur la plus économique
Sachant qu’une boîte Lego Classic 10695, de 580 briques, coûte 26.99€, calcule le coût des briques de
la maison de M. et Mme Brix.
Bonus : réalise un modèle réduit de la maison de M. et Mme Brix avec ta petite sœur, et prends-le en
photo !
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