Modelling and Control of Counterflow Heat Exchangers: Infinite-Dimensional Thermodynamic Approach

Available at: http://hdl.handle.net/2078.1/276137 [Downloaded 2025/11/12 at 06:01:20 ]
"Modelling, analysis and control of counterflow heat exchangers :
an infinite-dimensional and thermodynamic approach"
Kadima Kazaku, Jacques
ABSTRACT
In industrial applications where energy is vital, heat exchangers have acquired major economic importance.
Indeed, a large part of the thermal energy produced or collected in industry passes at least once through
a heat exchanger. These devices mainly make it possible to transfer heat from a hot fluid to a cold fluid,
and belong to the class of thermodynamic systems whose dynamics are described by partial differential
equations. Heat exchangers are generally sized to operate in steady state. Unfortunately, as soon as
disturbances appear due in particular to variations in temperature or supply flow rates, the efficiency of
the system deteriorates. So, is it possible to maintain or improve performance by looking at neglected
transients during sizing? This issue is addressed in this thesis in three parts. The first part of the work
presents the infinite dimensional thermodynamic modelling of a counterflow heat exchanger, and the
estimation of the model parameters in temperature (standard model in process engineering), while dealing
with questions of structural and practical identifiability. The second part of the thesis addresses the issue
related to the dynamic properties of the heat exchanger. In particular, the questions of existence and
uniqueness of positive solutions, of controllability and observability, as well as those of passivity and
stability in the thermodynamic sense are studied. The last part of the thesis first deals with the proportional-
integral control by boundary action by looking for conditions on the parameters of the controller, which
guarantee the sta...
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Kadima Kazaku, Jacques. Modelling, analysis and control of counterflow heat exchangers : an
infinite-dimensional and thermodynamic approach. Prom. : Dochain, Denis ; Jungers, Raphaël http://
hdl.handle.net/2078.1/276137
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DOCTORAL THESIS
submitted in partial fulfillment of the requirements for the degree of
Docteur en sciences de l’ingénieur et technologie,
delivered by
UNIVERSITÉ CATHOLIQUE DE LOUVAIN
AUTHOR:KADIMA KAZAKU Jacques
Modelling, Analysis and Control of Counterflow
Heat Exchangers:
An Infinite-Dimensional and Thermodynamic Approach
Dissertation committee:
Mr. Denis DOCHAIN (Advisor) Université Catholique de Louvain
Mr. Raphaël JUNGERS (Advisor) Université Catholique de Louvain
Mr. Pierre-Antoine ABSIL (Chairman) Université Catholique de Louvain
Mr. Moïse MUKEPE KAHILU Université de Lubumbashi
Mr. Jimmy KALENGA KAUNDE Université de Lubumbashi
Mr. Joseph WINKIN Université de Namur
Mme. Françoise COUENNE Université Claude-Bernard-Lyon 1
Mr. Yann LEGORREC Université de Bourgogne Franche-C.
Louvain-la-Neuve, May 30, 2023

Resumé:
Dans les applications industrielles où l’énergie est vitale, les échangeurs de
chaleur ont acquis une importance économique majeure. En effet, une grande
part de l’énergie thermique produite ou collectée en industrie passe au moins
une fois par un échangeur de chaleur. Ces dispositifs permettent principalement
de transférer de la chaleur d’un fluide chaud vers un fluide froid, et appartiennent
à la classe des systèmes thermodynamiques dont la dynamique est décrite par
des équations différentielles aux dérivées partielles. Les échangeurs de chaleur
sont généralement dimensionnés pour fonctionner en régimes permanents. Mal-
heureusement, dès lors qu’il apparait des perturbations dues notamment à des
variations de température ou de débit d’alimentation, l’efficacité du système se
dégrade. Alors, est-il possible de maintenir ou d’améliorer les performances
en s’intéressant au régime transitoire négligé lors du dimensionnement? Cette
problématique est abordée dans cette thèse en trois parties.
La première partie du travail présente la modélisation thermodynamique en di-
mension infinie d’un échangeur de chaleur à contre-courant, et l’estimation des
paramètres du modèle en température (modèle standard en génie des procédés),
tout en traitant des questions d’identifiabilité structurelle et pratique.
La seconde partie de la thèse aborde la problématique liée aux propriétés dy-
namiques de l’échangeur de chaleur. En particulier, les questions d’existence et
d’unicité de solutions positives, de commandabilité et d’observabilité, ainsi que
celles de passivité et de stabilité au sens thermodynamique sont étudiées.
La dernière partie de la thèse traite premièrement de la commande proportionnelle-
intégrale par action frontière tout en cherchant des conditions sur les paramètres
du régulateur qui garantissent la stabilité du système commandé. Ensuite, la
théorie de commande optimale linéaire quadratique pour les systèmes de di-
mension infinie est appliquée au modèle d’échangeur de chaleur considéré. Les
résultats de simulation montrent que ces deux stratégies de commande permet-
tent de rejeter les perturbations dues aux variations de température et de débits
ou vitesses.

Abstract:
In industrial applications where energy is vital, heat exchangers have acquired
major economic importance. Indeed, a large part of the thermal energy produced
or collected in industry passes at least once through a heat exchanger. These de-
vices mainly make it possible to transfer heat from a hot fluid to a cold fluid, and
belong to the class of thermodynamic systems whose dynamics are described
by partial differential equations. Heat exchangers are generally sized to operate
in steady state. Unfortunately, as soon as disturbances appear due in particular
to variations in temperature or supply flow rates, the efficiency of the system
deteriorates. So, is it possible to maintain or improve performance by looking at
neglected transients during sizing? This issue is addressed in this thesis in three
parts.
The first part of the work presents the infinite dimensional thermodynamic
modelling of a counterflow heat exchanger, and the estimation of the model pa-
rameters in temperature (standard model in process engineering), while dealing
with questions of structural and practical identifiability.
The second part of the thesis addresses the issue related to the dynamic properties
of the heat exchanger. In particular, the questions of existence and uniqueness
of positive solutions, of controllability and observability, as well as those of
passivity and stability in the thermodynamic sense are studied.
The last part of the thesis first deals with the proportional-integral control
by boundary action by looking for conditions on the parameters of the con-
troller, which guarantee the stability of the closed-loop system. Next, the
linear quadratic optimal control theory for the general class of linear infinite-
dimensional systems is applied to the heat exchanger model considered. The
simulation results show that these two control strategies make it possible to reject
the disturbances due to variations in temperature and flow rates or velocities.