Résistance de glissement des revêtements acoustiques : étude paramétrique

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Institut américain d'aéronautique et d'astronautique
Résistance de glissement des revêtements acoustiques : étude
paramétrique des configurations classiques
Brian M. Howerton1 et Michael G. Jones.2
Centre de recherche Langley de la NASA, Hampton, VA, 23681
L'intérêt pour la caractérisation des performances aérodynamiques des revêtements acoustiques s'est
accru au cours des dernières années. Cet article détaille les expériences menées dans le tube d'impédance à
écoulement rasant du centre de recherche Langley de la NASA afin de quantifier la traînée relative de
plusieurs configurations conventionnelles de revêtements perforés sur nid d'abeilles. Pour une porosité fixe,
le diamètre des trous de la feuille de surface et la profondeur de la cavité sont modifiés afin d'étudier l'effet
de chacun. Ces configurations sont choisies pour couvrir la gamme des géométries de revêtements
conventionnels utilisées dans les moteurs d'avions commerciaux. Des mesures détaillées de la pression
statique et de l'acoustique sont effectuées pour des écoulements rasants jusqu'à M = 0,5 à 140 dB SPL pour
des fréquences comprises entre 400 et 2 800 Hz. Ces mesures sont utilisées pour calculer un facteur de
résistance (λ) pour chaque configuration. L'analyse montre une corrélation entre la taille des trous perforés
et le facteur de résistance, mais la profondeur de la cavité semble avoir peu d'influence. Les effets
acoustiques sur la traînée de la garniture s'avèrent limités aux faibles nombres de Mach inclus dans cette
étude.
Nomenclature
a= largeur du conduit d'
b= hauteur du conduit d'
dh= diamètre hydraulique de la conduite d'
Dgaine = traînée totale de la
gaine Dpression = traînée de
pression Dsurfacefriction = traînée de
frottement de surface
γ= rapport des chaleurs spécifiques
λ= facteur de résistance a e
l = longueur des chambres du noyau (profondeur de la cavité)
k= nombre d'onde dans l'espace libre de l'
M= nombre de Mach de l'écoulement sur l'axe central de l'
pstatique = pression statique d' , absolue
p= pression statique d' , différentielle
q= pression dynamique de l'
x= coordonnée du conduit dans le sens de l'écoulement
I. Introduction
Par le passé, la traînée aérodynamique générée par l'installation de revêtements acoustiques dans un moteur d'avion était considérée
comme un compromis inévitable pour respecter les niveaux sonores requis par la certification. Il est généralement admis que ces
revêtements augmentent inévitablement la traînée par rapport à une surface lisse recouvrant les mêmes zones.1 Les recherches menées
par Drouin ont également montré que la traînée due aux revêtements peut être influencée par le champ acoustique ambiant.2 Si cet effet
acoustique entraîne une traînée supplémentaire significative, de nouvelles contraintes pourraient s'imposer sur la conception des
revêtements afin d'atténuer la surconsommation de carburant qui en résulte. De nouveaux concepts de propulsion aéronautique (à rotor
ouvert, électrique distribuée) pourraient conduire à des conceptions de cellules où des revêtements externes seraient nécessaires pour
respecter les objectifs de bruit imposés par les collectivités.3 Il est donc nécessaire de mieux comprendre l'ampleur de la surtraînée
associée aux revêtements acoustiques afin de hiérarchiser leur importance dans le développement de techniques de réduction de la traînée
pour les futurs aéronefs. L'objectif de la présente étude est (1) de valider une méthode d'essai pour l'évaluation de la traînée des
revêtements, et (2) de mener des essais afin d'étudier la pénalité de traînée pour les revêtements conventionnels de type « perforé sur nid
d'abeilles ». Le
1 Chercheur scientifique, Division de l'acoustique des structures, MS 463, membre senior de l'AIAA.
2 Chercheur scientifique principal, Division d'acoustique structurelle, MS 463, membre associé de l'AIAA.
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L'objectif final est de fabriquer et de tester des concepts plus novateurs qui modifient la géométrie des perforations et pourraient offrir
certains avantages en termes de réduction de la traînée. Les progrès de l'impression tridimensionnelle (3D) permettent de mener des
études paramétriques sur ces concepts afin de développer une base de données empirique sur les variations géométriques avant la
formulation de modèles analytiques de la traînée des revêtements. Il convient toutefois de faire preuve de diligence raisonnable pour
vérifier les performances acoustiques de ces revêtements imprimés, en s'assurant que les principes physiques pertinents sont bien pris en
compte. Ainsi, un objectif supplémentaire de cette étude est de comparer les spectres d'impédance prédits et déduits pour ces revêtements
conventionnels utilisant des feuilles de surface imprimées, afin de vérifier les méthodes de construction en plus des mesures
aérodynamiques.
II. Mesures de la traînée des revêtements
La traînée de la doublure peut être décomposée en deux composantes, comme le montre l'équation 1,
𝐷𝑙𝑖𝑛𝑒𝑟 =𝐷𝑠𝑘𝑖𝑛 𝑓𝑟𝑖𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛 +𝐷𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠𝑢𝑟𝑒 ( 1 )
où la composante de frottement de surface est principalement due à la contrainte de cisaillement entre l'écoulement et la surface de la
gaine (feuille de surface), qui agit comme une rugosité répartie. La composante de pression est dominée par l'effet hydrodynamique de
l'écoulement entrant et sortant des cavités de la gaine et des orifices de la feuille de surface. Diverses méthodes ont été employées par le
passé pour mesurer ces grandeurs dans un écoulement rasant. Des mesures directes de la traînée totale peuvent être effectuées à l'aide
d'une approche par balance de forces, comme dans Wilkinson.4 Il existe également des méthodes indirectes qui examinent les variations
du profil de la couche limite de surface, telles que l'épaisseur d'impulsion et l'analyse de type Clauser, ou la loi de la paroi de Roberts.5
Dans le cadre de cette étude, la traînée relative de chaque configuration sera déterminée en mesurant les différences de perte de
charge statique le long de la paroi du conduit située à l'opposé de l'échantillon de revêtement. Cette méthode peut être appliquée à de
petits conduits présentant un écoulement turbulent en régime permanent et s'apparente à l'approche de Nikuradse pour l'étude de la
rugosité dans les tuyaux.6 À partir des données de pression statique et de certains paramètres d'écoulement, on peut calculer le facteur de
résistance du conduit, λ (également appelé « facteur de frottement »), donné par la formule suivante :
en utilisant le diamètre hydraulique du conduit d'écoulement
pour dh :
𝜆 = 𝑑𝑝 𝑑ℎ
𝑑𝑥 𝑞
( 2 )
et la forme compressible pour q :
𝑑ℎ
= 2𝑎𝑏
𝑎+𝑏
( 3 )
𝛾
𝑞 = 2 𝑝𝑠𝑡𝑎𝑡𝑖𝑐𝑀
( 4 )
La nature adimensionnelle de λ permet de normaliser les données de pression statique, en éliminant les effets d'une à l'autre des
séries d'essais liés aux légères variations du nombre de Mach et de la pression statique dans le conduit.
III. Expérience
L'étude expérimentale consiste à tester trois configurations de revêtement extérieur de revêtement en association avec deux âmes de
revêtement dans le tube d'impédance à écoulement rasant (GFIT) de la NASA Langley. Pour chaque combinaison revêtement
extérieur/âme, une étude de la pression statique est réalisée sur toute la longueur du GFIT, ainsi qu'une mesure plus précise de la chute de
pression statique à travers le revêtement. Un échantillon à paroi rigide (HW) est inclus pour fournir une référence de base.
A. Construction de la feuille de revêtement
Chaque feuille présente une surface ouverte (POA) constante de 8 % et une épaisseur de 1,0 mm. Trois tailles de perforations, d'un
diamètre nominal de 1,0 mm, 0,7 mm et 0,5 mm, sont évaluées. Elles sont respectivement désignées S1, S2 et S3. La surface active de
chaque feuille de surface est nominalement de 50,8 mm x 435,2 mm, avec des dimensions hors tout de 64,0 mm x 460,8 mm. La figure 1
montre la feuille S1 placée sur l'une des cavités du noyau. La figure 2 est un gros plan des trois feuilles de surface montrant les
différences relatives de taille et d'espacement des trous. Les feuilles de surface ont été imprimées en 3D à partir de résine photopolymère
à l'aide d'un procédé de stéréolithographie (SLA), la surface d'écoulement ayant été poncée pour garantir une finition lisse.
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Figure 1. Feuille de surface S1 superposée à une cavité centrale.
Figure 2. Détail des couches extérieures S1 (à gauche), S2 (au centre) et S3 (à droite) d'un échantillon de revêtement.
B. Construction du noyau de revêtement
Ces feuilles de surface ont été utilisées sur deux âmes de revêtement métalliques de construction similaire (mêmes dimensions
extérieures et même taille de alvéoles) mais présentant des profondeurs de cavités différentes. Les âmes de revêtement provenaient d'une
étude précédente et ont été réutilisées pour cette expérience. Le noyau C1 présente une profondeur de cavité de 38,1 mm, tandis que le
C2 utilise un nid d'abeilles de 76,2 mm de profondeur. La figure 3 montre des photos des deux noyaux de revêtement afin de mettre en
évidence leur structure interne et leurs profondeurs respectives. Afin de permettre des changements rapides de configuration du
revêtement, les feuilles de surface ne sont pas collées à la structure du noyau, mais fixées par leurs bords longs dans le cadre de
l'installation sur le banc d'essai.
Figure 3. Cavités des échantillons de noyaux de revêtement C1 (en bas) et C2 (en haut) avec nid d'abeilles interne.
Il convient de noter que les âmes ont été construites sur toute la longueur de la fenêtre d'essai GFIT (614,4 mm), alors que les feuilles de
surface ne mesurent que 460,8 mm de long. Un flan de remplissage a été fabriqué à partir de la même résine que les feuilles de surface
afin de recouvrir la partie restante de l'âme. Un résumé des paramètres clés pour chaque configuration de revêtement est présenté dans le
tableau 1.

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Écoul
ement
Configuration
S1C1
S1C2
S2C1
S2C2
S3C1
S3C2
Diamètre du trou (mm)
1,0
1,0
0,7
0,7
0,5
0,5
Profondeur de la cavité
(mm)
38,1
76,2
38,1
76,2
38,1
76,2
Tableau 1. Paramètres des échantillons de revêtement.
C. Tube d'impédance à écoulement rasant (GFIT)
Le tube d'impédance à écoulement rasant (GFIT) est une installation unique initialement construite pour déterminer les
caractéristiques acoustiques des traitements de réduction du bruit destinés aux nacelles et aux tuyères des moteurs à réaction d'avions.
L'installation est une petite soufflerie de section rectangulaire de 50,8 mm sur 63,5 mm. Le trajet d'écoulement (voir figure 4) est un
conduit droit comprenant une section de source acoustique en amont à 12 haut-parleurs, des longueurs interchangeables de conduit
vierge, une section d'essai contenant l'échantillon de revêtement et un réseau de 95 microphones de mesure menant à une section de
source en aval à 6 haut-parleurs et à un diffuseur de terminaison anéchoïque. De l'air pressurisé et chauffé est acheminé à l'entrée du
GFIT, tandis qu'un système de vide est utilisé à la sortie du conduit pour « aspirer » l'écoulement hors du tube. Cette configuration
permet à la pression statique au niveau de la section d'essai d'être proche de la pression ambiante à toutes les vitesses d'écoulement, tout
en créant une condition de paroi adiabatique. Dans sa configuration actuelle, les échantillons peuvent être testés à des vitesses
d'écoulement rasantes comprises entre 0 et Mach 0,6 et à des niveaux de pression acoustique allant jusqu'à 150 dB pour la gamme de
fréquences comprise entre 400 et 3 000 Hz.
Figure 4. Schéma du tube d'impédance à écoulement rasant (GFIT) de la NASA Langley.
Cette étude utilise également un réseau de 80 orifices de pression statique situés le long de la paroi inférieure du conduit afin de
mesurer la répartition de la pression axiale. Les pressions provenant de ces orifices sont échantillonnées simultanément par une série de
transducteurs ayant une plage de mesure de +/- 17 kPa et une précision de 0,05 % de la pleine échelle, avec une fréquence
d'échantillonnage fixe de 100 Hz. La figure 5 présente un graphique représentatif de la distribution complète de la pression statique GFIT
pour le cas de référence à paroi lisse et dure. La transition de la pression positive à la pression négative se produit nominalement au
centre de la section d'essai (x = 4,343 m).
15
10
5
0
-5
-10
-15
01234567
Distance axiale (m)
Figure 5. Répartition de la pression statique GFIT, échantillon à paroi rigide, M = 0,5, sans excitation acoustique.
La figure 6 présente un graphique de la distribution de la pression axiale dans la section d'essai pour le cas de la paroi rigide. Deux
orifices, l'un situé près de l'entrée et l'autre près de la sortie de la section d'essai (séparés axialement de 1,07 m), sont également reliés à
un manomètre différentiel de haute précision afin de mesurer la chute de pression statique entre ces deux emplacements. Ce manomètre
effectue des relevés à une fréquence beaucoup plus faible (~10 Hz), mais grâce à sa plage de mesure plus restreinte (0-6900 Pa) et à sa
précision de 0,01 % de la pleine échelle, l'incertitude de mesure est réduite d'un facteur de 12,5. Un schéma de la section d'essai est inclus
au-dessus du graphique, indiquant l'emplacement relatif de la paroi interne et des orifices utilisés pour calculer la perte de charge statique
(∆P). Les points de mesure haute résolution sont désignés respectivement comme le port 37 et le port 59.
HW M=0,5
Pression statique (kPa, Re : Patm )

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Débit
Partie revêtue
∆P
HW M=0,5
Revêtement
2.0
1,5
1,0
0,5
0,0
-0,5
-1,0
-1,5
-2,0
Port 37 Port 59
3,75 4,00 4,25 4,50 4,75 5,00
Distance axiale (m)
Figure 6. Répartition de la pression statique dans la section d'essai GFIT, échantillon à paroi rigide, M = 0,5.
D. Procédure de mesure
Des mesures de pression statique moyennes ont été effectuées pour chaque configuration sans excitation acoustique à M = 0,1,
0,3 et 0,5. Pour chaque ensemble de données, 1 000 relevés ont été effectués à chaque orifice statique sur une période nominale de 40
secondes, puis moyennés pour donner une mesure par orifice. Simultanément, des données similaires ont été acquises à partir du
manomètre de haute précision afin de fournir la chute de pression statique sur toute la longueur de la paroi. Dans tous les cas, le nombre
de Mach cible a été maintenu avec une tolérance de +/- 0,002 tandis que la pression statique dans la section d'essai a été réglée à +/- 130
Pa. Les conditions de la soufflerie, y compris le nombre de Mach moyen et la pression statique, sont également enregistrées pour
permettre le calcul de λ à partir de l'équation 2. L'utilisation d'un coefficient adimensionnel tel que λ présente l'avantage de normaliser les
données de pression statique. Cette normalisation réduit la variabilité des résultats, permettant ainsi de comparer les données issues de
différents essais d'écoulement où les différences de pression statique et de nombre de Mach (même minimes) peuvent affecter les
mesures brutes de ∆P. Un exemple de cette variation est présenté dans le graphique de gauche de la figure 7, qui montre les mesures de
∆P pour le cas de la paroi rigide à un nombre de Mach nominal de 0,5. L'existence d'une relation entre le nombre de Mach et ∆P est
clairement visible. Le calcul de λ à partir de ces données donne les graphiques présentés dans le graphique de droite de la figure 7.
3195 9,47
3190
3185
3180
3175
9,45
9,42
9,40
3170
0,4985 0,499 0,4995 0,5 0,5005
Mach #
9,37
0,4985 0,499 0,4995 0,5 0,5005
Mach #
Figure 7. Mesures de ∆P sur la paroi et valeurs correspondantes de λ, échantillon à paroi rigide, M = 0,5.
0,1 %
∆P (Pa)
Pression statique (kPa, par rapport à Patm )
λ x 10³