Module 1 : Rappels et fondamentaux des semi-conducteurs

M1
— Rappels et fondamentaux des semi-conducteurs Électronique des circuits
actifs
Filière Réseaux & Télécommunications — Niveau 3 | Page
MODULE 1
Rappels et fondamentaux des semi-conducteurs
Électronique des circuits actifs et fonctions — Réseaux & Télécoms Niveau 3
Fiche du module
Durée : 3h de cours magistral (CM) + 1h de travaux dirigés (TD)
Niveau prérequis : lycée scientifique — physique des solides, notions d'électricité
Outils : calculatrice scientifique, fiches de datasheets (1N4007, 1N4148, BZX55C5V6)
Lien avec la suite : ce module est le socle de M2 (BJT, FET) et M5 (non-linéaire)
1. Objectifs pédagogiques
À l'issue de ce module, l'étudiant sera capable de :
1. Expliquer les mécanismes physiques de conduction dans les semi-conducteurs
(porteurs, dopage).
2. Analyser le comportement statique et dynamique d'une jonction PN polarisée.
3. Choisir et dimensionner un modèle de diode adapté au contexte de calcul.
4. Concevoir un redresseur simple ou double alternance avec filtrage par
condensateur.
5. Identifier et sélectionner des diodes spéciales (Zener, LED, Schottky) selon le
cahier des charges.
PARTIE A — Structure de la matière et semi-conducteurs
1.1 Conducteurs, isolants, semi-conducteurs
Tous les matériaux se classent selon leur capacité à conduire le courant électrique,
quantifiée par leur résistivité ρ (en Ω·m) ou sa grandeur inverse, la conductivité σ (en S/m).
Famille de matériau Résistivité ρ (Ω·m) / Exemples
typiques
Conducteurs 10⁻⁸ à 10⁻⁶ — Cuivre (1,7×10⁻⁸),
Argent, Aluminium
Semi-conducteurs 10⁻⁴ à 10⁴ — Silicium (≈ 640 pur),
Germanium, GaAs

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Famille de matériau Résistivité ρ (Ω·m) / Exemples
typiques
Isolants > 10⁸ — SiO₂(10¹⁵), Caoutchouc, Verre
Le silicium (Si) est le semi-conducteur le plus utilisé en microélectronique en raison de
l'abondance du sable (SiO₂), de la facilité d'oxydation (grille MOS) et de la maturité des
procédés de fabrication.
1.2 Structure cristalline du silicium
Le silicium possède 4 électrons de valence et adopte une structure cristalline de type
diamant : chaque atome Si est lié à 4 voisins par des liaisons covalentes (doublets
d'électrons partagés).
Bande d'énergie : À 0 K, tous les électrons occupent la bande de valence (BV). À
température ambiante (300 K), l'énergie thermique kT ≈ 26 meV permet à quelques
électrons de franchir la bande interdite Eg = 1,12 eV (Si) pour rejoindre la bande de
conduction (BC).
Concentration intrinsèque ni
Dans un semi-conducteur pur (intrinsèque), la création d'un électron libre s'accompagne
d'un trou (lacune, porteur positif). La concentration intrinsèque ni est :
ni = √(Nc · Nv) · exp(–Eg / 2kT)
Pour le Si à 300 K : ni ≈ 1,5 × 10¹⁰ cm
⁻
³
1.3 Dopage — semi-conducteurs extrinsèques
Le dopage consiste à introduire volontairement des impuretés (dopants) dans le réseau
cristallin pour augmenter la conductivité de plusieurs ordres de grandeur.
Définition — Semi-conducteur de type N
Un atome donneur (phosphore P, arsenic As — 5 électrons de valence) est substitué à
un atome Si. Il cède facilement son électron supplémentaire : les électrons deviennent
les porteurs majoritaires. Concentration de donneurs : ND (cm
⁻
³).
Définition — Semi-conducteur de type P
Un atome accepteur (bore B, aluminium Al — 3 électrons de valence) crée une lacune
(trou) dans le réseau. Les trous deviennent les porteurs majoritaires. Concentration
d'accepteurs : NA (cm
⁻
³).

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Loi d'action de masse
Quelle que soit la concentration en dopants, le produit n·p reste constant à température
donnée :
n · p = ni²
Type N : n ≈ ND
≫
p ≈ ni²/ND | Type P : p ≈ NA
≫
n ≈ ni²/NA
Ordre de grandeur : ND = 10¹⁷ cm⁻³ (dopage modéré) → n ≈ 10¹⁷, p ≈ (1,5×10¹⁰)²/10¹⁷
≈ 2,25×10³ cm⁻³. Les porteurs minoritaires (trous) sont 10¹⁴ fois moins nombreux —
mais jouent un rôle crucial dans le transistor bipolaire.
1.4 Mécanismes de transport des porteurs
Deux mécanismes fondamentaux assurent le déplacement des porteurs dans un semi-
conducteur :
a) Dérive (drift) — champ électrique
• Un champ électrique E appliqué provoque un déplacement des porteurs en sens
contraire (électrons) ou dans le sens du champ (trous).
• Densité de courant de dérive : J_drift = q(n·µn + p·µp)·E
• Mobilités du silicium à 300 K : µn ≈ 1350 cm²/V·s (électrons), µp ≈ 480 cm²/V·s
(trous)
b) Diffusion — gradient de concentration
• Les porteurs se déplacent naturellement des zones de forte concentration vers les
zones de faible concentration (analogue à la chaleur ou aux gaz).
• Densité de courant de diffusion : J_diff = q·Dn·(dn/dx) – q·Dp·(dp/dx)
• Coefficients de diffusion (relation d'Einstein) : Dn = µn·VT et Dp = µp·VT, où VT =
kT/q ≈ 26 mV à 300 K
PARTIE B — La jonction PN
2.1 Formation de la jonction et zone de charge d'espace
Lorsqu'un semi-conducteur N et un semi-conducteur P sont mis en contact, les porteurs
majoritaires diffusent vers la zone opposée (électrons vers P, trous vers N). Cette diffusion
laisse derrière elle des impuretés ionisées chargées, créant la Zone de Charge d'Espace
(ZCE) ou zone de déplétion.

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• La ZCE est dépeuplée de porteurs libres.
• Elle génère un champ électrique interne E₀qui s'oppose à la diffusion → équilibre
dynamique.
• Une barrière de potentiel (potentiel de diffusion V₀) s'établit : V₀≈ 0,6–0,7 V pour
Si, ≈ 0,3 V pour Ge.
V₀= (kT/q) · ln(NA · ND / ni²)
Potentiel de diffusion à l'équilibre thermodynamique
2.2 Polarisation directe et inverse
Polarisation directe (VAK > 0) Polarisation inverse (VAK < 0)
Tension anode/cathode : VAK > V₀Tension anode/cathode : VAK < 0
Réduction de la barrière de potentiel Élargissement de la ZCE
Injection de porteurs minoritaires Blocage — seul le courant de saturation IS
circule
Courant important (sens passant) Courant IS très faible (nA à µA selon
composant)
2.3 Caractéristique courant–tension : équation de Shockley
L'équation de Shockley décrit le comportement courant–tension d'une diode idéale pour
les deux régimes de polarisation :
ID = IS · (e^(VAK / nVT) – 1)
IS : courant de saturation (10
⁻
¹² à 10
⁻
⁹ A) | n : facteur d'idéalité (1 ≤ n ≤ 2) | VT = 26 mV
Comportement asymptotique :
• Polarisation directe (VAK ≫VT) : ID ≈ IS · e^(VAK/nVT) — croissance
exponentielle.
• Polarisation inverse (VAK ≪–VT) : ID ≈ –IS — courant de saturation quasi-
constant, très faible.
• Claquage (VAK < –VBR) : courant inverse croît brutalement — régime avalanche
ou Zener.
Variation avec la température : IS double environ tous les 8 à 10°C (semi-conducteur
Si). La tension de seuil VS diminue de ≈ –2 mV/°C. Ces effets sont cruciaux dans les
circuits de précision (références de tension, capteurs de température).

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PARTIE C — Modèles de la diode
3.1 Modèles statiques
En analyse de circuit, l'équation de Shockley est rarement utilisée directement. On lui
préfère des modèles simplifiés adaptés à la précision requise :
Modèle Description et équation | Usage
Diode idéale Court-circuit si VAK > 0, circuit ouvert si
VAK < 0. Pas de chute de tension. Usage :
analyse qualitative rapide, protection.
Tension de seuil VS Chute de tension constante VS (0,7 V Si,
0,3 V Ge) quand passante. ID = 0 si VAK
< VS. Usage : dimensionnement de
polarisation, redresseurs.
Modèle linéaire VS en série avec une résistance
dynamique rd = nVT/ID. Plus précis pour
les faibles courants. Usage : calcul du
point de fonctionnement, ampli.
Modèle exponentiel Équation de Shockley complète. Usage :
simulation SPICE, analyse fine (distorsion,
écrêtage).
3.2 Modèle petit signal — résistance dynamique
Autour d'un point de polarisation Q (VD, ID), la diode peut être modélisée par une
résistance dynamique (ou différentielle) :
rd = dVAK/dID |Q = nVT / ID
Exemple : ID = 1 mA, n = 1 → rd = 26 mV / 1 mA = 26 Ω
Ce modèle est utilisé pour le calcul du gain et des impédances dans les circuits
amplificateurs à diode (limiteurs, décaleurs de niveau).
3.3 Modèle haute fréquence — capacités de jonction
En haute fréquence (télécommunications), les capacités parasites de la jonction ne sont
plus négligeables :
• Capacité de diffusion Cd (polarisation directe) : liée aux charges de diffusion
stockées. Cd = τT · gm, où τT est le temps de transit et gm = ID/VT la
transconductance.