Université de Carthage Année universitaire : 2022/2023 Filière : MP-T Niveau d’étude : 1 Institut Préparatoire aux Etudes d’Ingénieurs de Nabeul Département de Physique Série Propagation d’un Signal Exercice 1 : Exercice 2 : Soit une corde de longueur L=1m, son extrémité S est attachée à un vibreur et l’autre extrémité O est fixe. Le vibreur de fréquence f= 10Hz excite les vibrations transversales dans la corde, on a la propagation d’une onde incidente progressive sinusoïdale issue de S, de pulsation , d’amplitude a et de célérité c =10 m.s-1. En arrivant à l’extrémité fixe O, l’onde est réfléchie. L’équation de l’onde incidente est de la forme : yi (S, t) =a sin (t) 1- Exprimer la longueur d’onde en fonction de la longueur L de la corde. 2- Déterminer l’équation horaire de l’onde incidente en un point M, d’abscisse x, de la corde. 3- Déterminer l’équation horaire de l’onde incidente à l’extrémité O. 4- Déterminer l’équation horaire de l’onde réfléchie à l’extrémité O. 5- Déterminer l’équation horaire de l’onde réfléchie au point M de la corde. 6- Déterminer l’équation horaire de l’onde résultante au point M de la corde. 7- Déterminer les positions des nœuds de vibration. 8- Déterminer les positions des ventres de vibration. 9- Tracer l’allure de l’onde stationnaire. Exercice 3 : On dispose de deux haut-parleurs, pouvant être alimentés par un générateur de basse fréquence (GBF) de fréquence f = 1 KHz ainsi que de deux microphones. La vitesse du son dans l’air est c= 340 m.s-1. 1- Quelle est la longueur d’onde correspondante ? 2- On utilise désormais les deux haut-parleurs, placés face à face à une distance d, aux points O et A de l’axe Ox. Ils sont alimentés en parallèle par un GBF. On note e (t)= e0 cos ( 2 f t) la tension délivrée par le GBF. On supposera que la présence d’un haut-parleur ne perturbe pas l’onde émise par l’autre haut-parleur et n’engendre pas d’onde réfléchie. Chaque haut-parleur est supposé émettre une onde acoustique de même phase que la tension d’alimentation et on néglige toute atténuation des ondes sonores émises par le haut-parleur. a- Déterminer l’expression de l’onde engendrée par le haut-parleur de gauche en un point M d’abscisse x. b- Montrer que l’expression de l’onde engendrée par le haut-parleur de droite est égale à : Sd (x, t) = A cos ( t + k (x-d)). c- Donner l’expression de l’onde résultante S (x, t). En déduire la nature de l’onde résultante. 3- On désire qu’au niveau de haut-parleur de gauche se forme un nœud de vibration. a- Exprimer les distances dn que l’on peut alors choisir en fonction de la longueur d’onde et d’un entier n. b- Qu’en est-il au niveau du haut-parleur de droite Tracer l’allure des ondes obtenues pour n=0, n=1 et n=2. 4- On désire maintenant obtenir au niveau du haut-parleur gauche un ventre de vibration. a- Exprimer les distances dn que l’on peut alors choisir en fonction de la longueur d’onde et d’un entier n. b- Qu’en est-il au niveau du haut-parleur de droite Tracer l’allure des ondes obtenues pour n=1, n=2 et n=3.