DISPOSITIFS INTERFERENTIELS A DIVISION DU FRONT D’ONDE CLASSES : SM+ST A partir d’une seule source (cohérence temporelle) ponctuelle (cohérence spatiale), on forme deux sources secondaires cohérentes. 1°/ Biprisme de Fresnel. Un biprisme est constitué de deux prismes identiques accolés par la base et de même angle A très petit (une dizaine de minutes). La fente source S est placée perpendiculairement au plan de section principale du dispositif, sur l'axe du système. Elle éclaire chaque prisme de manière identique qui en donne une image virtuelle supposée stigmatique. On obtient ainsi deux sources virtuelles secondaires S 1 et S 2 . Tous les rayons arrivant sur un prisme sont déviés d'une même quantité : D = ( n − 1) A , vers la base du prisme. Tout se passe comme si l'on avait deux fentes sources S 1 et S 2 obtenues par une rotation d'angle D vers les sommets des prismes. Les interférences s'observent dans la partie commune aux deux faisceaux semblant provenir de S 1 et S 2 . Soient SP = d , la distance de la fente source au biprisme et PO = l la distance du biprisme à l'écran d'observation. On a donc : S 1S 2 = 2.D .d = 2 ( n − 1) A .d = S 1S 2 2 L’intensité au point M est donc de la forme : I ( M ) = 2I 0 1 + cos 0 2 A ( n − 1) d SS 2.Dd x= x La différence de marche s'écrit donc : = 1 2 x = l+d l+d l+d (d + l ) = (d + l ) L'interfrange est : i = S 1S 2 2 ( n − 1) A .d 2°/ Miroirs de Fresnel. Soit un dièdre formé par deux miroirs plans M 1 et M 2 faisant entre eux un petit angle . Soit S un point source et O sa projection sur l'arête du dièdre. Le miroir M 1 donne de S une image S 1 symétrique de S par rapport au miroir plan, ponctuelle et virtuelle. De même le miroir M 2 donne Dispositifs Interférentiels Page 1/4 IPEIN 2022-2023 de S une image S 2 . Les points S , S 1 et S 2 se situent alors sur un cercle de centre O et de rayon SO et on a donc : S 1OS 2 = 2 . Les deux sources virtuelles S 1 et S 2 sont donc cohérentes et synchrones, la partie commune des deux faisceaux réfléchis par les miroirs M 1 et M 2 permet l'observation d'interférences. On remarque que l'on peut remplacer la source S par une fente source parallèle à l'arête du dièdre. On a : S 1S 2 = 2 SO = 2 R = S 1S 2 avec SO = R . Soit D la distance de l'écran aux deux sources secondaires S 1 et S 2 . 2 L’intensité au point M est donc de la forme : I ( M ) = 2I 0 1 + cos 0 SS 2 R x La différence de marche s'écrit : = 1 2 x = D D D D L'interfrange est : i = = S 1S 2 2 R 3°/ Miroirs de Lloyd. Soit un miroir plan M donnant d'une source ponctuelle S une image virtuelle S ' , symétrique de S à travers le miroir M . Le faisceau réfléchi semble provenir de S ' . Il interfère ici directement avec une partie du faisceau issu de S . Dispositifs Interférentiels Page 2/4 IPEIN 2022-2023 Les interférences s'observent directement dans la partie commune au faisceau réfléchi et au faisceau incident non réfléchi issu de S . S et S ' sont alors les deux sources synchrones et cohérentes interférant entre elles. On observe sur un écran situé à la distance D a avec a la distance entre S et S ' , perpendiculaire au miroir, des franges quasi rectilignes. Lors de la réflexion air-verre, il y a un déphasage de ou une différence de marche supplémentaire de . 2 a.x + D 2 L'intensité lumineuse en un point M sur l'écran d'abscisse x est : 2 2 a.x 2 a.x I ( x ) = 2I 0 1 + cos = 2I 0 1 + cos + = 2I 0 1 − cos D D D L'interfrange i est donnée par : i = . a La différence de marche totale sera : = 4°/ Lentilles de Meslin. Deux demi-lentilles sont décalées l'une par rapport à l'autre, donnant d'une même source ponctuelle, deux images S 1 et S 2 alignées avec la source S . L2 S2 S1 S L1 On observe des interférences (arcs de cercle ou plus exactement des demi-cercles centrés sur l'axe) entre S 1 et S 2 dans la partie commune des deux faisceaux images. Dispositifs Interférentiels Page 3/4 IPEIN 2022-2023 On montre que pour une différence de marche nulle, la frange correspondante est sombre. Le passage du faisceau issu de S par son image S 2 entraîne un déphasage de : = →= 2 = 2 5°/ Bilentille de Billet. Une lentille mince convergente est sciée en deux suivant un diamètre. Pour construire géométriquement l’image de S, on peut considérer qu’un rayon passant par le centre (coupé en deux) ne sera pas dévié, et une lentille (même coupée en deux) vérifie l’aplanétisme, c’està-dire que les images de points dans un même plan vertical seront aussi dans un plan vertical. Ainsi, les deux images de chaque 1 lentille sont dans un même plan, S 1 et S 2 les deux sources 2 secondaires synchrones et cohérentes, qui pourront interférer dans la zone hachurée (on a ainsi des interférences non localisées) : Req : l'espace entre les deux demi lentilles est rendu opaque de manière à éviter une interférence avec les rayons provenant directement de la source mère. On éclaire le dispositif par une source quasi ponctuelle située sur l'axe de la lentille, en avant du foyer objet F . La distance focale image de la lentille : f ' = SC 1 . Soit C le centre de C 1C 2 . Posons C 1S = p , C 1S 1 = p ' et C 1C 2 = b . La formule de conjugaison de la lentille mince de centre C 1 par exemple : 1 1 1 = − f ' p' p La distance entre les deux sources secondaires S 1 et S 2 est calculée à partir du théorème de Thales : on peut utiliser les triangles SS 1S 2 et SC 1C 2 . p +p' p +p' S 1S 2 = → S 1S 2 = b b p p La différence de marche s’écrit : = L'interfrange est : i = D S 1S 2 Dispositifs Interférentiels = D p +p' x S 1S 2 .x =b D p D p b ( p + p ') Page 4/4 IPEIN 2022-2023