Notes de cours d'électronique de puissance : Onduleurs autonomes

ELECTRONIQUE
DE
PUISSANCE
NOTES DE COURS
Chapitre 5 :
Onduleurs autonomes
Koutoua Simon KASSI
Enseignant-Chercheur INPHB/DFR-GEE
[email protected]/ (00225)59018016
Koutoua Simon KASSI/INPHB-DFRGEE/[email protected]/+22559018016
1
Table des matières
1.
Introduction ............................................................................................................................ 4
2.
Les onduleurs de tension monophasés .................................................................................. 4
2.1
Schémas de principe ........................................................................................................ 5
2.1.1
Montage en demi-pont ................................................................................................. 5
2.1.2
Montage en pont ........................................................................................................... 6
2.2
Étude des onduleurs ........................................................................................................ 6
2.2.1
Montage en demi-point ................................................................................................ 6
2.2.2
Montage en pont ........................................................................................................... 8
2.3 Étude et comparaison des ondes de tension : Commande symétrique versus
Commande décalée ................................................................................................................... 10
2.3.1
Onde de tension carrée (Commande symétrique)................................................... 11
2.3.2
Onde de tension symétrique décalée (Commande symétrique décalée) ............... 12
2.4
Onduleurs à commande MLI ....................................................................................... 13
2.5
Onduleurs à résonance .................................................................................................. 15
2.5.1 Onduleurs à résonance série....................................................................................... 16
2.6
Application des onduleurs autonomes de tension ....................................................... 17
2.7
Application des onduleurs à résonance ....................................................................... 19
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2
Liste des Figures
Figure 1: Représentation d’un convertisseur Continu/Alternatif ..................................................... 4
Figure 2: Source continue d’entrée pour onduleur. .......................................................................... 4
Figure 3: Structure des interrupteurs. ............................................................................................... 5
Figure 4: Schéma de principe d’un onduleur demi-pont alimenté par un diviseur capacitif. .......... 5
Figure 5: Schéma de principe d’un onduleur demi-point. ................................................................ 6
Figure 6: Fonctionnement de l’onduleur en demi-point................................................................... 6
Figure 7: Graphes de UC et de iC pour l’onduleur demi-pont. .......................................................... 7
Figure 8: Fonctionnement de l’onduleur en point. ........................................................................... 8
Figure 9: Graphes de UC et de iC pour l’onduleur en pont à commande adjacente symétrique. ...... 9
Figure 9: Graphes de UC et de iC pour l’onduleur en pont à commande adjacente décalée. ............ 9
Figure 11: Onde de tension carrée (Commande symétrique). ........................................................ 11
Figure 12: Spectre de fréquence pour l’onde de tension carrée (Commande symétrique). ........... 11
Figure 13: Onde de tension symétrique décalée (Commande symétrique décalée). ...................... 12
Figure 14: Spectre de fréquence pour l’onde de tension symétrique décalée (Commande
symétrique décalée). ....................................................................................................................... 12
Figure 15: Types d’onde à commande MLI. .................................................................................. 13
Figure 16: structure de la commande MLI en monophasé ............................................................. 14
Figure 17: MLI à onde bipolaire ou pleine onde ............................................................................ 14
Figure 18: MLI à onde unipolaire ou demi-onde ........................................................................... 15
Figure 19: Onduleur à résonance série ........................................................................................... 16
Figure 20: Formes d’onde de l’onduleur à résonance série. .......................................................... 17
Figure 21: Schéma synoptique d’une alimentation OFF-LINE ..................................................... 18
Figure 22: Schéma synoptique d’une alimentation ON-LINE ....................................................... 18
Figure 23: Schéma de principe du chauffage par induction ........................................................... 19
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1.
Introduction
Un onduleur est convertisseur statique qui permet d’alimenter une charge en
courant alternatif à partir d’une source continue. L’onduleur est dit autonome
lorsqu’il impose sa propre fréquence à la charge contrairement à l’onduleur assisté
ou non autonome où la fréquence est imposée par la fréquence du réseau
d’alimentation.
On représente l’onduleur par le symbole de la figure ci-dessous :
Figure 1: Représentation d’un convertisseur Continu/Alternatif
On distingue les types d’onduleurs suivants :
-Onduleurs de tension
-Onduleurs de courant
-Onduleurs à résonnance
2.
Les onduleurs de tension monophasés
Un onduleur de tension est alimenté par une source de tension continue qui est le
plus souvent un montage redresseur ou une batterie d'accumulateurs comportant à
leurs bornes d’accès un condensateur C de forte valeur ou un filtre L-C.
Figure 2: Source continue d’entrée pour onduleur.
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On distingue deux types de montages:
-Le montage en demi-point (montage un bras ou montage à point milieu)
-Le montage en pont (montage deux bras)
2.1
Schémas de principe
E est une source de tension continue, réversible en courant. K1, K2, K3 et K4 sont
des interrupteurs électroniques réversible en courant, commandés de façon
périodique. Les interrupteurs K1, K2, K3 et K4 sont soit des thyristors en
commutation forcée soit des transistors (Bipolaire, MOSFET, IGBT). Ceux-ci sont
munis chacun d’une diode de récupération indispensable lorsque la charge est
inductive. Elle assure la continuité du courant dans la charge à l’ouverture de K.
Figure 3: Structure des interrupteurs.
2.1.1 Montage en demi-pont
Lorsqu’on dispose d’une seule source de tension continue de valeur E, on
utilise un diviseur capacitif d’égale capacité C de valeur élevée (C ≥ 1000µF) pour
obtenir deux demi-tensions.
Figure 4: Schéma de principe d’un onduleur demi-pont alimenté par un diviseur
capacitif.
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5
2.1.2 Montage en pont
Figure 5: Schéma de principe d’un onduleur demi-point.
Étude des onduleurs
2.2
2.2.1 Montage en demi-point
K1 et K2 sont commandés alternativement : c’est la commande adjacente
symétrique.
Figure 6: Fonctionnement de l’onduleur en demi-point.
Analyse
𝑻
𝑬
𝟐
𝟐
[𝟎, ]: K1 fermé, K2 ouvert, 𝑼𝑪 = +
𝒅𝒊
𝑬
𝑳 𝑪 + 𝑹𝒊𝑪 = +
𝟐
Le courant iC est solution de l’équation: 𝑼𝑪 = + ⟹ { 𝒅𝒕
𝟐
𝒊𝑪 (𝟎) = −𝑰𝟎
𝑬
𝒊𝑪 (𝒕) =
𝑬
𝟐𝑹
+ (−𝑰𝟎 −
𝑬
𝒕
𝑻𝟎
−
)𝒆
𝟐𝑹
avec 𝑻𝟎 =
𝑻
𝑬
𝟐
𝟐
[ , 𝑻]: K1 ouvert, K2 fermé 𝑼𝑪 = −
𝑳
𝑹
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(1)
𝒅𝒊
𝑬
𝑳 𝑪 + 𝑹𝒊𝑪 = −
𝟐
Le courant iC est solution de l’équation: 𝑼𝑪 = − ⟹ { 𝒅𝒕 𝑻
𝟐
𝒊𝑪 ( ) = 𝑰𝟎
𝑬
𝟐
𝒊𝑪 (𝒕) = −
𝑬
𝟐𝑹
+ (𝑰𝟎 +
𝑬
𝑻
𝒕−
− 𝟐
𝑻𝟎
)𝒆
𝟐𝑹
avec 𝑻𝟎 =
𝑳
(2)
𝑹
Graphes de UC et de iC
Figure 7: Graphes de UC et de iC pour l’onduleur demi-pont.
T
T
2
2
iC est formé d’exponentielles croissantes de 0 à et décroissantes de à T.
𝑼𝑪 est un signal rectangulaire alternatif oscillant entre +
𝑬
𝟐
𝑬
et − , dont la valeur
𝟐
moyenne est nulle et la valeur efficace est donnée par :
𝑻
𝑻
𝟏 𝟐 𝟐
𝟏 𝑻 𝟐
𝟏 𝟐 𝑬 𝟐
𝟏 𝑻
𝑬 𝟐
𝑼𝒄𝒆𝒇𝒇 = √ ∫ 𝑼𝑪 (𝒕)𝒅𝒕 + ∫ 𝑼𝑪 (𝒕)𝒅𝒕 = √ ∫ ( ) 𝒅𝒕 + ∫ (− ) 𝒅𝒕
𝑻 𝟎
𝑻 𝑻
𝑻 𝟎 𝟐
𝑻 𝑻
𝟐
𝟐
𝑼𝒄𝒆𝒇𝒇 =
𝟐
𝑬
(3)
𝟐
Remarques : Les diodes des interrupteurs K1 et K2 conduisent quand la tension UC et
le courant iC sont de signes différents. Cette phase est appelée phase de récupération
de l’énergie : le transfert d’énergie s’effectue de la charge vers la source (P<0).
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✓ Calcul de t0 : instant d’annulation de iC et calcul de I0
À partir de l’équation (1), on peut écrire :
𝒊𝑪 (𝒕𝟎 ) =
𝑬
𝟐𝑹
− (𝑰𝟎 +
𝒕
𝑻𝟎
− 𝟎
𝑬
)𝒆
𝟐𝑹
𝟐𝑹𝑰𝟎
= 𝟎 ⇒ 𝒕𝟎 = 𝑻𝟎 𝐥𝐧 (
𝑬
+ 𝟏)
(4)
À partir de l’équation (2), on peut écrire :
𝒊𝑪 (𝑻) = −
𝑰𝟎 =
𝑬
𝟐𝑹
𝑬
𝟐𝑹
+ (𝑰𝟎 +
. 𝒕𝒂𝒏𝒉 [
𝑻
𝟒𝑻𝟎
𝑬
𝟐𝑹
𝑻
−𝑻+
𝟐
𝑻𝟎
)𝒆
= −𝑰𝟎 ⇒ 𝑰𝟎 =
𝑬
𝟐𝑹
−
.[
𝑻
𝟏−𝒆 𝟐𝑻𝟎
𝑻
−
𝟏+𝒆 𝟐𝑻𝟎
]
]
(5)
(6)
2.2.2 Montage en pont
Schéma
Figure 8: Fonctionnement de l’onduleur en point.
Commande adjacente symétrique (Commande à deux niveaux)
𝑻
[𝟎, ]: K1 et K4 fermés, K2 et K3 ouverts, 𝑼𝑪 = +𝑬
𝟐
𝑻
[ , 𝑻] : K1 et K4 ouverts, K2 et K3 fermés, 𝑼𝑪 = −𝑬
𝟐
On obtient les mêmes formes d’onde (𝑼𝑪 , iC) que dans le cas demi-point. Sauf les
interrupteurs qui interviennent qui changent.
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8
Figure 9: Graphes de UC et de iC pour l’onduleur en pont à commande adjacente
symétrique.
𝑻
𝑻
𝟏 𝟐 𝟐
𝟏 𝑻 𝟐
𝟏 𝟐 𝟐
𝟏 𝑻
𝑼𝒄𝒆𝒇𝒇 = √ ∫ 𝑼𝑪 (𝒕)𝒅𝒕 + ∫ 𝑼𝑪 (𝒕)𝒅𝒕 = √ ∫ (𝑬) 𝒅𝒕 + ∫ (−𝑬)𝟐 𝒅𝒕
𝑻 𝟎
𝑻 𝑻
𝑻 𝟎
𝑻 𝑻
𝟐
𝟐
𝑼𝒄𝒆𝒇𝒇 = 𝑬
(7)
Commande adjacente décalée (Commande à trois niveaux)
Figure 10: Graphes de UC et de iC pour l’onduleur en pont à commande adjacente
décalée.
On a 3 phases (régimes) de fonctionnement :
• Phase de roue libre (RL) ‘Déconnexion de la source’ : 0 à απ ; π à π+απ ; 2π
à 2π+απ ; etc.
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9
• Phase de récupération (R) ‘De la charge vers la source’: απ à t0; π+απ à t1;
2π+απ à t2; etc.
• Phase d’alimentation de la charge (A) ‘De la source vers la charge’: t0 à π; t1
à 2π; t2 à 3π ; etc.
Ce type de commande est assez utilisé en monophasé. Il permet de diminuer le taux
d’harmonique de la tension aux bornes de la charge. On peut faire varier la valeur
efficace de la tension en faisant varier l’angle de décalage. On obtient les meilleurs
résultats avec un décalage de
𝑇
6
=
2𝜋
6
=
𝜋
3
1
c’est-à-dire 𝛼 = .
3
La valeur efficace de la tension aux bornes de la charge est donnée par :
𝟏 𝝅 𝟐
𝟏 𝟐𝝅
𝟏 𝝅 𝟐
𝟐
(−𝑬) 𝒅𝜽 = √ ∫ 𝑬 𝒅𝜽
𝑼𝒄𝒆𝒇𝒇 = √ ∫ 𝑬 𝒅𝜽 +
∫
𝟐𝝅 𝜶𝝅
𝟐𝝅 𝝅+𝜶𝝅
𝝅 𝜶𝝅
𝑼𝒄𝒆𝒇𝒇 = 𝑬√𝟏 − 𝜶
(8)
2.3 Étude et comparaison des ondes de tension : Commande symétrique versus
Commande décalée
La qualité de l'onde de tension obtenue sera évaluée par le taux de distorsion
d'harmonique, noté THD (Total Harmonic Distortion) ramené au fondamental. Le
taux de distorsion d’harmonique est donné par l’expression suivante :
𝐕𝐞𝐟𝐟 𝟐 − 𝐕𝟏𝐞𝐟𝐟 𝟐
𝐕𝐞𝐟𝐟 𝟐
√∑∞
𝐧≥𝟐 𝐕²𝐧𝐞𝐟𝐟
√
𝐓𝐇𝐃% = 𝟏𝟎𝟎 ×
= 𝟏𝟎𝟎 ×
= 𝟏𝟎𝟎 × √(
) −𝟏
𝐕𝟏𝐞𝐟𝐟
𝐕𝟏𝐞𝐟𝐟
𝐕𝟏𝐞𝐟𝐟 𝟐
𝐕
𝟐
𝐓𝐇𝐃% = 𝟏𝟎𝟎 × √(𝐕 𝐞𝐟𝐟 ) − 𝟏
(9)
𝟏𝐞𝐟𝐟
Avec V1eff : valeur efficace du fondamental et Vneff : valeur efficace de l’harmonique
de rang n.
Une valeur de THD inférieure à 5 % est considérée comme acceptable. Aucun
dysfonctionnement n’est à craindre.
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Une valeur de THD comprise entre 5 et 8 % révèle une pollution harmonique
significative.
Une valeur de THD supérieure à 8 % révèle une pollution harmonique importante.
Des dysfonctionnements sont probables. Une analyse approfondie et la mise en place
de dispositifs d’atténuation sont nécessaires.
2.3.1 Onde de tension carrée (Commande symétrique)
Figure 11: Onde de tension carrée (Commande symétrique).
4  1
 n =1 n
4
Fondamental : V1 ( t ) =  E  sin t

La DSF est : Vn (t ) = E     sin nt avec : n impair : 1, 3, 5, 7, etc.
Le spectre de fréquence est représenté sur la figure ci-dessous :
Figure 12: Spectre de fréquence pour l’onde de tension carrée (Commande
symétrique).
Pour l’onde de tension symétrique, le THD est donné par :
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11
𝟐
𝟐
𝟐
𝐕𝐞𝐟𝐟
𝐄
𝝅√𝟐
𝐓𝐇𝐃% = 𝟏𝟎𝟎 × √(
) − 𝟏 = 𝟏𝟎𝟎 × √(
) − 𝟏 = 𝟏𝟎𝟎 × √(
) −𝟏
𝟒𝐄
𝐕𝟏𝐞𝐟𝐟
𝟒
𝝅√𝟐
𝐓𝐇𝐃% = 𝟒𝟖, 𝟑𝟒%
(10)
Au vue de ce qui a été dit plus haut, le THD est très mauvais.
2.3.2 Onde de tension symétrique décalée (Commande symétrique décalée)
Figure 13: Onde de tension symétrique décalée (Commande symétrique décalée).

4

1
n =1 n
La DSF est : V(t ) =  E    cos(n   / 2)  sin[n  (t −  / 2)] , n impair : 1, 3, 5, 7, etc.
4

Fondamental : V1 ( t ) =  E  cos( / 2)  sin( t −  / 2)
Dans l’expression harmonique de V(t), on constate que pour α = π/3, l’harmonique
de rang 3 et ses multiples sont nulles comme on peut le voir sur la figure ci-dessous.
Figure 14: Spectre de fréquence pour l’onde de tension symétrique décalée
(Commande symétrique décalée).
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Pour l’onde de tension symétrique, le THD est donné par :
𝟐
𝜶
𝜶 𝟐
𝐄√𝟏 −
𝟐𝝅𝟐 (𝟏 − 𝝅)
𝐕𝐞𝐟𝐟 𝟐
𝝅
𝐓𝐇𝐃% = 𝟏𝟎𝟎 × √(
) − 𝟏 = 𝟏𝟎𝟎 × √
− 𝟏 = 𝟏𝟎𝟎 × √(
𝜶 ) −𝟏
𝟒𝐄
𝜶
𝐕𝟏𝐞𝐟𝐟
𝟏𝟔 𝐜𝐨𝐬 𝟐 ( 𝟐 )
𝐜𝐨𝐬 ( )
𝟐 )
(𝝅√𝟐
THD% est minimal et égal à 30% pour α = π/3.
𝐓𝐇𝐃% = 𝟑𝟎%
2.4
(11)
Onduleurs à commande MLI
Le principe de la commande MLI (Modulation de la Largeur d’Impulsion)
‘PWM : Pulse Width Modulation’ consiste à commander les interrupteurs Ki par des
impulsions de largeur variable. Selon le mode de commande de ces interrupteurs, on
distingue 2 types d’onde :
-L’onde bipolaire ou pleine onde.
-L’onde unipolaire ou demi-onde.
Figure 15: Types d’onde à commande MLI.
L’onde bipolaire ou pleine onde est obtenue par comparaison d’un signal
triangulaire Vt de fréquence très élevée (f’) et d’amplitude Vtm à un signal sinusoïdal
de période T et de fréquence et d’amplitude Vm.
L’onde unipolaire ou demi-onde est obtenue par comparaison de deux tensions
sinusoïdales en opposition de phase à un signal triangulaire de fréquence très élevée.
𝒇′
𝒎 = 𝒇 : Indice de modulation
Dans la pratique m est de l’ordre de 50.
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𝑽
𝒓 = 𝑽 𝒎 : Coefficient de réglage de la tension
𝒕𝒎
Si m est un nombre entier, la modulation est dite synchrone sinon elle est dite asynchrone.
La structure de la commande en monophasé est donnée ci-dessous :
Figure 16: structure de la commande MLI en monophasé
𝑽𝑺 : signal sinusoïdal appelé signal de modulation ou modulatrice
𝑽𝒕 : signal triangulaire appelé l’onde porteuse
Figure 17: MLI à onde bipolaire ou pleine onde
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Figure 18: MLI à onde unipolaire ou demi-onde
2.5
Onduleurs à résonance
Ce sont des onduleurs de tension ou de courant alimentant une charge
monophasée constituée par un circuit oscillant à une fréquence voisine de la
fréquence de résonance de ce circuit. La fréquence de fonctionnement varie de
400Hz à 40Hz. Le circuit fournit à sa sortie un courant proche de la sinusoïde si le
circuit résonant est de type série ou une tension quasi- sinusoïdale si le circuit est
de type parallèle.
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2.5.1 Onduleurs à résonance série
Figure 19: Onduleur à résonance série
La commande est adjacente symétrique. Les Thyristors conduisent quand ils
reçoivent une impulsion de courant de gâchette. Le courant iC doit être en avance sur
le fondamental de la tension (UC1). L’impédance de la charge est capacitive d’où :
𝐋𝛚 −
𝟏
𝑪𝝎
<𝟎⟹𝝎<
𝝎 < 𝝎𝟎 =
𝟏
√𝑳𝑪
𝟏
, or à la résonance 𝐋𝛚𝟐𝟎 = 𝟏 ⟹ 𝝎𝟎 =
√𝑳𝑪
d’où 𝒇 < 𝒇𝟎 =
𝟏
√𝑳𝑪
donc
𝟏
√𝑳𝑪
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Figure 20: Formes d’onde de l’onduleur à résonance série.
2.6
Application des onduleurs autonomes de tension
Ils sont principalement utilisés comme alimentation de secours pour alimenter des
équipements qui requièrent un fonctionnement permanent. Les applications les plus
courantes sont :
• L’alimentation d’ordinateurs ;
• Les systèmes de guidage d’avion (radio, radar) ;
• Le fonctionnement des blocs opératoires dans les hôpitaux ;
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• L’éclairage de sécurité de salle de conférence ;
• Les circuits d’alarme contre les incendies.
Ces alimentations de secours sont appelées UPS (Uninterruptible Power Supply). On
distingue deux types : OFF-LINE et ON-LINE.
• Une alimentation est dite « OFF-LINE » lorsque l’onduleur n’est employé
qu’en l’absence du réseau.
• Une alimentation « ON-LINE » reconstitue en permanence le réseau après
un étage intermédiaire continu.
Figure 21: Schéma synoptique d’une alimentation OFF-LINE
Figure 22: Schéma synoptique d’une alimentation ON-LINE
Le transformateur est dimensionné en haute fréquence au sein du convertisseur DCDC et l’onduleur fonctionne en MLI. Ce qui diminue considérablement la taille de
ces convertisseurs même pour les puissances importantes.
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2.7
Application des onduleurs à résonance
L’application la plus courante des onduleurs à résonance est le chauffage par
induction où le courant réactif de l’inductance de chauffage est compensé par des
condensateurs qui forment avec l’inductance un circuit oscillant.
Le principe consiste à convertir la fréquence fixe 50 Hz du réseau en une fréquence
élevée (quelques dizaines de kHz), pour l’alimentation d’une bobine d’induction. Le
courant alternatif qui traverse la bobine crée un champ magnétique. Lorsque la pièce
à chauffer est placée dans la bobine, le champ magnétique y induit des courants d e
Foucault, générant des quantités précises de chaleur propre et localisée sans aucun
contact physique entre l’inducteur et la pièce.
Figure 23: Schéma de principe du chauffage par induction
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