Caractéristiques d'un séisme : causes, tectonique et mesures

CARACTERISTIQUES D’UN SEISME
1) CAUSES DES SEISMES
Pour développer des méthodes d'analyse rationnelles des structures soumises aux séismes, une
compréhension de la nature de ces derniers est essentielle. Ce cours n'abordera pas l'étude des
tremblements de terre sous l'angle géologique, mais se concentrera sur leurs caractéristiques pertinentes
pour l'ingénierie. Ainsi, une brève introduction portera sur l'origine, la localisation et les échelles
subjectives (Richter, Mercalli) des séismes. L'accent sera toutefois mis sur leurs mesures instrumentales –
telles que l'accélération, la densité spectrale de puissance et le spectre de réponse – qui sont directement
utilisées pour évaluer et analyser l'impact des séismes sur les structures.
Les séismes peuvent être déclenchés par de multiples causes : mouvements tectoniques, volcanisme,
effondrements, explosions et même le remplissage de réservoirs, comme l'a illustré le séisme de Koyna en
1967 (180 morts). L'effondrement du World Trade Center en 2001 a même généré un séisme de magnitude
5.2. Cependant, les mouvements tectoniques, responsables d'environ 90 % des séismes, en constituent la
cause la plus courante et la plus significative.
2) THEORIE DE LA TECTONIQUE DES PLAQUES
La croûte terrestre est fragmentée en plusieurs grandes plaques tectoniques, dont certaines s'étendent sur
plus d'un continent, comme les plaques eurasienne, africaine et nord-américaine (Figure 1). Les failles
majeures, qui constituent les sources principales des séismes, se forment le long des frontières de ces
plaques.
Bien que ces plaques soient en mouvement perpétuel, les forces de friction à leurs limites empêchent un
glissement immédiat. Cette résistance provoque une accumulation progressive d'énergie sous forme de
déformation élastique (énergie de contrainte) le long des limites des plaques.
Figure 1: Différentes plaques tectoniques.
Figure 2 : Identification d’une faille
Faille Normale
Faille inverse
Décrochement
Figure 3 : Différents types de failles
Lorsque l'énergie accumulée dépasse la capacité de résistance des forces de friction, une rupture se produit
soudainement le long des failles : c'est le phénomène de rebond élastique. Cette libération brutale
d'énergie génère des ondes sismiques qui se propagent dans toutes les directions, marquant le début d'un
séisme. La Figure 4 présente les différents types d'ondes sismiques ainsi produites.
Les ondes de déformation se divisent en deux catégories principales : les ondes de volume et les ondes de
surface.
Les ondes de volume comprennent :
Les ondes P(primaires), rapides ;
Les ondes S(secondaires ou de cisaillement), plus lentes.
Application pratique: Cette différence de vitesse permet de localiser la source sismique. En mesurant le
délai entre l'arrivée des ondes P et des ondes S sur un sismographe, on peut calculer la distance entre le
site de mesure et l'épicentre du séisme.
Les ondes de surface se classent en ondes de Rayleigh (R) et ondes de Love (L), dont les modes
d'oscillation sont illustrés dans la Figure 4.
Il est important de noter que ces ondes se propagent dans des milieux géologiques complexes, qui les
modifient de multiples façons : amplification, atténuation, filtration, réflexion ou réfraction. Ces
transformations aléatoires font que chaque site enregistre un profil d'onde unique, rendant très difficile la
prédiction des caractéristiques sismiques en un lieu donné.
Cette forte incertitude quant aux sollicitations sismiques nécessite le recours à une approche probabiliste
pour la conception parasismique. Ainsi, la sécurité et la survie des structures reposent sur une
modélisation statistique des excitations sismiques possibles.
Les sections suivantes présenteront les grandeurs couramment utilisées pour caractériser les séismes.
3) MESURES DES SEISMES
Pour quantifier un séisme, on distingue deux grandeurs fondamentales :


La magnitude, qui mesure l'énergie libérée à la source (la "taille" du séisme) ;
L'intensité, qui évalue les effets ressentis en un lieu donné.
La Figure 5 illustre les composantes d'un séisme et précise la localisation de ces deux mesures.
3.1) Magnitude
La magnitude mesure l'énergie libérée à la source d'un séisme. Elle est quantifiée par l'échelle de Richter,
qui utilise une échelle logarithmique définie par la relation :
M = log A
où A représente l'amplitude des ondes sismiques (en micromètres), mesurée par un sismomètre de type
Wood-Anderson.
Interprétation des valeurs de magnitude :
M = 1-2 : : Micro séisme, généralement non perceptible
M < 5 : Séisme mineur, ne causant généralement pas de dommages structuraux
M ≥ 5 : Séisme modéré à fort, susceptible de provoquer des dommages structuraux
M = 8-9 : Séisme majeur, causant les dommages structuraux les plus importants
Important : La magnitude M ne mesure pas la destructivité locale d'un séisme. Elle quantifie uniquement
l'énergie totale libérée à la source. L'intensité des mouvements du sol diminue avec la distance à
l'épicentre, ce qui explique qu'un séisme de forte magnitude peut produire des effets variables selon
l'éloignement de la faille.
3.2) Intensité
L'intensité est une mesure subjective de la destructivité locale d'un séisme en un site donné. Contrairement
à la magnitude, elle est évaluée à partir des témoignages humains et des observations des effets sur
l'environnement.
L'échelle la plus utilisée est l'échelle de Mercalli Modifiée (MM), qui comporte douze degrés. Une
illustration est présentée ci-dessous:
I : Non perceptible.
III : Perçu à l'intérieur des bâtiments ; vibrations légères.
V : Perçu à l'extérieur ; réveil des dormeurs ; oscillation des objets.
VII : Difficulté à rester debout ; chutes de plâtre ; dommages mineurs.
IX : Panique générale ; maçonnerie faible détruite, maçonnerie ordinaire fortement endommagée.
X : Destruction de la plupart des structures de maçonnerie ; rails légèrement courbés.
XI : Rails fortement déformés ; canalisations souterraines rompues.
XII : Dévastation totale ; projet d'objets dans les airs.
À retenir :
L'échelle d'intensité (I-XII) quantifie les effets locaux observés, contrairement à la magnitude qui mesure
l'énergie libérée à la source. Cette distinction est fondamentale pour évaluer l'impact réel d'un séisme sur
une zone donnée.
Relation entre Magnitude, Distance et Intensité
L'intensité MM ne dépend pas uniquement de la magnitude, mais aussi de la distance à l'épicentre. Cette
relation peut être quantifiée par la formule empirique :
MM = 8.16 + 1.45 M – 2.46 ln(R)
Où :
 MM : Degré d'intensité sur l'échelle de Mercalli Modifiée.
 M : Magnitude sur l'échelle de Richter.
 R : Distance à l'épicentre (en km).
Cette expression montre qu'à magnitude égale, l'intensité perçue diminue avec la distance.
Exemple:
Une amplitude maximale de 47 pouces (1,2 mètre) est enregistrée sur un sismomètre Wood-Anderson
dans une station standard de Richter. Décrivez les dommages attendus dans une ville située à 99,44 miles
(160 km) de l'épicentre du séisme.
Solution
(1) Magnitude sur l'échelle de Richter
M = log A = log (1,2 × 10⁶) = 6,08
(2) Intensité sur l'échelle de Mercalli Modifiée
MM = 8,16 + 1,45 M – 2,46 ln(R)
MM = 8,16 + 1,45 (6,08) – 2,46 ln (160)
MM = 4,5 → degré V
Par conséquent, les dégâts dans la ville peuvent être décrits comme correspondant au degré V sur l'échelle
de Mercalli Modifiée : le séisme a été ressenti à l'extérieur, les personnes endormies ont été réveillées et
les portes ont oscillé.
3.3) Mesures Instrumentales pour l'Ingénierie
Si les échelles de magnitude et d'intensité sont utiles pour caractériser globalement un séisme, elles ne
suffisent pas pour la conception structurale. Les ingénieurs ont besoin de mesures quantitatives utilisables
directement dans les calculs.
Cette mesure est fournie par l'accélérogramme: un enregistrement de l'accélération du sol en fonction du
temps.
Exemple : La Figure 7 montre l'accélérogramme du séisme d'El Centro (1940), qui a causé d'importants
dégâts en Californie.
Les données essentielles fournies par un accélérogramme sont:
Accélération maximale (PGA) et durée totale du séisme.
Contenu fréquentiel de l'onde sismique.
Vitesse et déplacement maximaux du sol.
Densité spectrale de puissance.
Une corrélation empirique a été établie entre l'accélération maximale du sol (PGA) et l'intensité sismique
sur l'échelle de Mercalli Modifiée (MM). Pour des estimations pratiques, on utilise les formules
statistiques suivantes :
Valeur moyenne : 𝑃𝐺𝐴𝑎𝑣𝑔 = 0.1𝑥10−2.4+0.34𝑀𝑀
Valeur de calcul (conservatrice) : 𝑃𝐺𝐴𝑑𝑒𝑠𝑖𝑔𝑛 = 0.1𝑥10−1.95+0.32𝑀𝑀
3.4) Spectre d'Amplitude de Fourier
À tout moment, une fonction du temps f(t) peut être transformée dans son domaine fréquentiel en tant que
fonction de la fréquence, F(jω), et vice-versa, à l'aide des paires de transformées de Fourier :
Un accélérogramme sismique est composé d'un nombre infini d'harmoniques. Les fréquences de ces
harmoniques, connues sous le nom de contenu fréquentiel, peuvent également être trouvées. La puissance
associée à ces fréquences peut aussi être obtenue à partir de l'analyse de Fourier, car la densité spectrale de
puissance est directement proportionnelle au carré de l'amplitude de Fourier, ∣F(jω)∣. La Figure 8 montre
un Spectre d'Amplitude de Fourier pour le séisme d'El Centro.
3.5) Spectre de réponse
Le spectre de réponse est la mesure des séismes la plus utile pour les ingénieurs. Un spectre de réponse est
un graphique qui représente la réponse d'un oscillateur à un seul degré de liberté (SDOF) à un séisme
spécifique. En faisant varier la fréquence (ou la période) et le taux d'amortissement du système, les
quantités de réponse structurelle maximales peuvent être évaluées en termes de déplacement maximal, de
vitesse maximale et d'accélération maximale du système. À titre d'exemple, la Figure 9 montre un
échantillon de spectre de réponse du séisme d'El Centro.