TD N°6 Champ magnétique et dosages - Programme EUREKA 2025-2026

Cours d’appui du programme EUREKA au LMSS
Année scolaire 2025-2026
TD N°6 CHAMP B-DOSAGES
I.
CHAMP MAGNETIQUE
Exercice 1
On superpose en un point A de l’espace deux
⃗ 1 et 𝐵
⃗ 2 créés par des
champs magnétiques 𝐵
solénoïdes dont les directions sont
perpendiculaires (Figure 1). Le solénoïde S1 est
constitué d’un enroulement sur un cylindre creux
en matière plastique d’un fil de cuivre gainé de
diamètre D1. Il comporte un nombre C1 de
couches de fil.
L’intensité du courant qui traverse S1 est I1.
Le solénoïde S2 possède au total C2 couches de fil
dont le diamètre est D2 et est parcouru par un
courant d’intensité I2.
S2
S2
S1
𝛽
S1
A
Figure 1
A
Figure 2
1) Déterminer les noms des pôles des deux
aimants.
2) Donner les caractéristiques du champ résultant
⃗ en A. On désignera par 𝛼 = (𝐵
⃗ 2, 𝐵
⃗ ) et on
𝐵
donnera les expressions littérales des grandeurs
en fonction des données de l’exercice.
⃗ et  pour C1 = 2, D1 =
3) Calculer B, valeur de 𝐵
1 mm, I1 = 1 A, C2 = 4, D2 = 2 mm et I2 = 2A.
4) Quelle sera l’orientation d’une aiguille
aimantée placée en A ?
5) Calculer la longueur L1 du solénoïde S1,
sachant que le nombre total de spires est de
1800.
6) On tourne le solénoïde S1 d’un angle β = 15°
comme le montre la figure 2 vers le haut sans
⃗ 1. Calculer l’intensité de 𝐵
⃗ ′ , champ
modifier 𝐵
Programme EUREKA 2026
⃗ 1 et 𝐵
⃗ 2 ainsi que l’angle 𝛼′ =
résultant de 𝐵
⃗ 2, 𝐵
⃗ ′ ).
(𝐵
Exercice 2
Un solénoïde (S) comportant N = 1000 spires
jointives a pour longueur L = 80 cm. Il est
parcouru par un courant d’intensité I.
1) Reproduire le schéma et représenter :
- les faces Nord et Sud du solénoïde ;
- le vecteur champ magnétique au centre du
solénoïde.
- les lignes de champ magnétique du
solénoïde
2) Quelle est l’expression de l’intensité du champ
magnétique au centre du solénoïde ? Calculer
sa valeur si I = 20mA.
3) L’axe du solénoïde est placé
perpendiculairement au plan du méridien
magnétique. Au centre du solénoïde on place
une petite aiguille aimantée mobile autour d’un
axe vertical.
a. Quelle est l’orientation de l’aiguille pour I =
0?
b. Quand I = 20mA, l’aiguille tourne d’un
angle 𝛼. Calculer 𝛼 sachant que la
composante horizontale du champ
magnétique terrestre 𝐵ℎ = 2.10−5 𝑇.
On donne : 𝜇0 = 4𝜋. 10−7 SI
Exercice 3
Le laboratoire de ton lycée vient de recevoir une
bobine, de longueur ℓ = 40 cm et de diamètre d =
5 cm, dont on ne connaît pas le nombre N de
spires. Pour utiliser cette bobine en vue d’étudier
un champ magnétique, vous réalisez sous la
Prof de PC: M. BAGAMZANRE
Tel : 76 27 59 41/ 61 67 36 78
supervision de votre professeur de physique les
expériences suivantes.
Expérience 1 : Détermination de N
e)
a)
b)
⃗
Vous mesurez l’intensité du champ magnétique 𝐵
à l'intérieur du solénoïde, en fonction de l'intensité
du courant qui le traverse. Vous obtenez les
résultats ci - dessous :
I (A)
B (mT)
0
0
1
1,57
2
3,14
3
4,71
4
6,28
c)
d)
Expérience 2 : Etude d’un champ magnétique
l’expression de l’intensité B du champ
magnétique au centre de la bobine en
fonction du nombre N de spires, de la
perméabilité du vide, de l’intensité I du
courant et de la longueur ℓ de sa bobine.
Utilise les questions 1.3 et 1.4 et montre
que le nombre de spires N = 500 spires.
2) Etude d’un champ magnétique
Identifie le champ magnétique indiqué par
l'aiguille aimantée en absence de courant.
Reproduis le schéma et représenter en O,
les vecteurs champs magnétiques terrestre
⃗⃗⃗⃗ℎ et 𝐵
⃗ crée par la bobine puis leur
𝐵
résultante ⃗⃗⃗⃗
𝐵𝑇 .
Indique sur le schéma le sens du courant
électrique et la nature des faces F1 et F2 de
la bobine.
Montre que la valeur du champ
⃗ crée par la bobine est B =
magnétique 𝐵
−3
6,28.10 T.1
Détermine les valeurs de Bh et BT.
Vous placez au centre O de la bobine, une petite
aiguille aimantée :
 En absence de courant I, l’aiguille prend
une direction perpendiculaire à l'axe x’x de
la bobine.
 Lorsqu’ un courant continu d’intensité 𝐼 =
4 𝐴 traverse la bobine, l’aiguille aimantée
dévie d’un angle α = 60°
Données : 0  4 .10 S .I . et π = 3,14 Tu es
7
désigné pour rédiger le compte-rendu.
a)
b)
c)
d)
1) Détermination de N.
Nomme les éléments 1, 2, 3 et 4 du circuit.
Trace sur une feuille de papier millimétré,
la courbe représentant les variations de B
en fonction de I avec l'échelle 1 cm ↔
0,25 A et 1 cm ↔ 0,4 mT.
Détermine l'équation de la courbe B=f(l).
Montre que cette bobine peut être
considéré comme un solénoïde et écris
Programme EUREKA 2026
II.
DOSAGE : ACIDE FORT-BASE
FORTE
Exercice 1
1) Dans 0,2L d’eau distillée, on dissout un volume
v de chlorure d’hydrogène pris dans les
conditions normales de température et de
pression. On obtient ainsi une solution S1
d’acide chlorhydrique de pH = 2,3. Calculer :
a. La molarité (concentration molaire) C1 de la
solution S1 ;
b. Le volume v de chlorure d’hydrogène
dissous.
2) Une solution S2 d’hydroxyde de calcium est
préparée en dissolvant une masse m = 29,6mg
d’hydroxyde de calcium dans un volume V =
800mL d’eau pure.
On donne les masses molaires atomiques en
g.mol-1 : H = 1 ; O = 16 ; Ca = 40.
Calculer :
a. La molarité C2 de la solution S2.
b. Le pH de S2.
3) On prépare une solution S par mélange de V1 =
8mL de la solution S1 avec V2 = 40mL de S2.
a. La solution S est-elle acide, neutre ou
basique ?
b. Calculer son pH.
Exercice 2
Prof de PC: M. BAGAMZANRE
Tel : 76 27 59 41/ 61 67 36 78
Dans un bêcher contenant une solution d’acide
chlorhydrique de volume v1 et de concentration
C1, on verse progressivement un volume croissant
v d’une solution d’hydroxyde de sodium C2 = 10-2
mol.l-1. La courbe ci-dessous indique la variation
du pH au cours de l’opération.
1) De la valeur du pH au point A, déduire la
valeur de la concentration initiale C1 de la
solution chlorhydrique. Compte tenu des autres
données de la courbe, déterminer le volume V1
de cette solution. Justifier les réponses.
2) Quelles sont les espèces chimiques ioniques
contenues dans le bécher au point B (v = 20 ml,
pH = 7) ? Calculer la concentration de chacune
d’elles.
3) Quelle est la nature du résidu solide que l’on
obtiendrait en évaporant l’eau de cette
solution ? Calculer la masse du résidu sec
obtenu à partir de 1 l de cette solution. Na =
23 ; Cl = 35,5
Exercice 3
Toutes les solutions sont mesurées à 25°C
1) Quelle masse d’hydroxyde de sodium faut-il
dissoudre dans de l’eau pure pour obtenir 500
mL de solution 𝑆1 de concentration 𝐶1 =
1.10−2 𝑚𝑜𝑙/𝐿 ? Quel est le pH de 𝑆1 ?
2) A 10,0 mL de solution 𝑆1, on ajoute un volume
𝑉2 d’une solution 𝑆2 d’acide chlorhydrique de
concentration 𝐶2 = 5.10−3 𝑚𝑜𝑙/𝐿 pour obtenir
un mélange de pH = 7,0.
a. Déterminer 𝑉2.
b. Déterminer la concentration de tous les ions
présents dans la solution finale.
A 10,0 mL de solution 𝑆1, on ajoute un volume
3) 𝑉3 = 10,0 𝑚𝐿 d’une solution 𝑆3 de chlorure de
sodium de concentration 𝐶3 = 1.10−2 𝑚𝑜𝑙/𝐿.
Soit 𝑆4 la solution obtenue.
a. Quel est le pH de 𝑆3 ?
b. Déterminer le pH de 𝑆4 .
4) A 10,0 mL de solution 𝑆1, on ajoute un volume
𝑉4 = 25,0 𝑚𝐿 d’une solution 𝑆2 . Soit 𝑆5 la
solution obtenue.
a. Ecrire l’équation-bilan de la réaction qui se
produit
b. Déterminer le réactif en excès ; en déduire le
pH de 𝑆5 .
Exercice4
Dans un laboratoire, on dispose de 5 béchers
contenant 5 solutions aqueuses différentes : A, B,
C, D et E de même concentration C=10-2mol.L-1 :
 solution A : 20cm3 d’ammoniaque ;
 solution B : 20cm3 de chlorure d’ammonium ;
 solution C : 20cm3 d’hydroxyde de sodium ;
 solution D : 20cm3 de chlorure de sodium ;
 solution E : 20cm3 d’acide chlorhydrique.
1) L’étiquette collée sur chaque bécher n’est plus
lisible. On numérote chaque flacon et on
mesure le pH de chaque solution. Les résultats
sont consignés dans le tableau suivant :
a. Attribuez, en justifiant brièvement votre
choix, à chacune des solutions A, B, C, D et
E la valeur du pH qui lui correspond.
b. Calculez les concentrations molaires des
espèces chimiques présentes dans la solution
A et en déduisez le pKa du couple
acide/base correspondant.
2) Soient v et v ′ les volumes de la solution E
d’acide chlorhydrique qu’il faut verser
respectivement dans 10cm3 de la solution A et
dans 10cm3 de la solution C pour obtenir
l’équivalence.
a. Ecrivez l’équation bilan de la réaction
chimique qui se produit dans chaque cas.
b. Calculez et comparez les valeurs de v et v ′ à
l’équivalence.
c. Calculez et comparez les valeurs du pH des
solutions obtenues à l’équivalence.
d. Quel volume de la solution E faut-il verser
dans 10cm3 de la solution A pour obtenir un
mélange de pH=9,2 ?
3) Calculez le pH de la solution obtenue en
mélangeant les solutions des béchers n°2 et n°4
« Le succès est au bout de l’effort fourni »
Programme EUREKA 2026
Prof de PC: M. BAGAMZANRE
Tel : 76 27 59 41/ 61 67 36 78