Exercices sur la symétrie centrale (1) Exercice 1 : Tracer le symétrique du segment [𝐴𝐵] par rapport au point O. Exercice 8 : Entoure les figures qui sont symétriques par rapport à 𝐺. Exercice 2 : Tracer le symétrique de la droite (𝑑) par rapport au point O. Exercice 9 : Indiquer les cartes qui possèdent un centre de symétrie. Exercice 3 : Tracer le symétrique du cercle C par rapport au point O. Exercice 4 : Tracer le symétrique de la figure par rapport au point O. Exercice 10 : Construire le symétrique 𝐴’𝐵’𝐶’𝐷’ du quadrilatère 𝐴𝐵𝐶𝐷 par rapport à 𝑂. Exercice 5 : Tracer le symétrique du segment [𝐴𝐵] par rapport au point O. Exercice 6 : Tracer le symétrique de la droite (𝑑) par rapport au point U. Exercice 11 : Le triangle 𝐴’𝐵’𝐶’ est symétrique du triangle 𝐴𝐵𝐶 par rapport à une symétrie de centre 𝑂. Retrouver ce point. Exercice 7 : Ajouter les points que vous pensez nécessaires puis tracer le symétrique de la figure suivante par rapport au point O. Exercices sur la symétrie centrale (2) Exercice 1 : Le pentagone ROUGE est le symétrique du pentagone BLANC par la symétrie de centre P. Complète le tableau ci-dessous Exercice 5 : John a commencé la construction de l’image du pentagone 𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵 par la symétrie de centre 𝑂𝑂 : 𝐵𝐵′ est le symétrique de 𝐵𝐵 et 𝐿𝐿′ est celui de 𝐿𝐿. Mais il a ensuite malencontreusement effacé le point 𝑂𝑂. Retrouve le point 𝑂𝑂 puis termine la construction. Exercice 2 : Trace le symétrique du triangle 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 par rapport à 𝐴𝐴 (en rouge) puis par rapport à 𝐵𝐵 (en vert) Exercice 6 : Louise doit construire les points 𝐵𝐵′ , 𝐶𝐶 ′ et 𝐷𝐷′ symétriques respectifs des points 𝐵𝐵, 𝐶𝐶 et 𝐷𝐷 par rapport au point 𝐴𝐴. 1. Construire le symétrique de la figure 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 par rapport au point 𝐴𝐴. 2. a) Écrire quatre égalités de longueurs. Exercice 3 : Construire 𝑀𝑀’, le symétrique de 𝑀𝑀 par rapport au point 𝑂𝑂, puis le point 𝑁𝑁’ le symétrique de 𝑁𝑁 par rapport au point 𝑂𝑂. 1. Que dire des droites … = … … = … … = … … = … b) Quelle propriété du cours te permet d’affirmer ceci ? 3. Citer une paire de droites parallèles. Pourquoi le sont-elles ? (M’N’) et (MN) ? Justifier. 2. Que dire des segments 4. Citer une paire de droites perpendiculaires. Pourquoi le sont-elles ? [M’N’] et [MN] ? Justifier Exercice 4 : Construis le symétrique de cette figure par rapport au point A. Exercice 7 : Ces deux triangles sont symétriques par rapport à un point O. 1. Retrouver le point O. 2. Donner trois renseignements sur le triangle RST. Entrainement à l’évaluation Exercice 1 : Trace le symétrique de la figure suivante par rapport au point 𝐼𝐼. Exercice 4 : 1. Compléter les phrases suivantes : Le symétrique du point A est …… Le symétrique du point B est …… Le symétrique du point C est …… Le symétrique du point D est …… Le symétrique du point I est …… Exercice 2 : Construire le symétrique par rapport à I de la zone sombre : 2. a) Écrire quatre égalités de longueurs. … = … … = … … = … b) Quelle propriété du cours te permet d’affirmer ceci ? 3. Citer deux paires de droites parallèles. Pourquoi le sont-elles ? 4. a) Représente au fluo deux angles de même mesure. b) Quelle propriété du cours te permet d’affirmer ceci ? Exercice 3 : Tracer le symétrique de la droite (𝑑𝑑) par rapport au point U. Exercice 5 : On a volontairement remplacé les points 𝐴𝐴’, 𝐵𝐵’, … par d’autres lettres. Ces deux figures sont symétriques par rapport au point 𝑂𝑂. Ecrire ci-dessous le symétrique par rapport à 𝑂𝑂 : a) du point 𝐸𝐸 : b) du point 𝑂𝑂 : c) du segment [𝐵𝐵𝐵𝐵] : d) de la droite (𝐶𝐶𝐶𝐶) : … = …