Droites Perpendiculaires et droites parallèles. A. Point, segment, demi-droite, droite. 1. Vocabulaires. - Deux points distincts sont deux points qui occupent deux endroits différents. Deux points confondus sont deux points qui occupent la même position. - Exemple : Sur la figure ci-contre, A et B sont distincts ; C et D sont confondus. - Une droite est une infinité de points alignés, on la nomme : (d) ou (AB) lorsque cette droite passe par les deux points A et B. La droite est illimitée des deux côtés. Une demi-droite est une partie de droite limitée d’un côté et illimitée de l’autre. On note [AB). Cela veut dire que la demi-droite est limitée du côté A et illimitée du côté B. - - Un segment est une partie de la droite limitée des deux côtés, on le note : [AB]. 2. Alignement, Appartenance. On dit que des points sont alignés s’ils se trouvent sur la même droite. - Exemple : A, M et B sont alignés et N est non alignés avec eux. - A, M et B sont alignés. Ils appartiennent à la droite (d) - A, N et M ne sont pas alignés car N n’appartient pas à la droite (d). - On dit : A appartient à (d) On dit : N n’appartient pas à (d) Classe de 6e on écrit : A ∈ (d) on écrit : N ∉ (d) Page 1 Droites Perpendiculaires et droites parallèles. B. Droites sécantes, droites perpendiculaires et droites parallèles 1. droites sécantes. Deux droites sécantes : sont deux droites qui se coupent en un point. On dit aussi deux droite concourantes. - (d1) et (d2) sont sécantes en A ou (d1) et (d2) sont concourantes en A. - Cela veut dire : A est le point d’intersection de ces deux droites. 2. droites perpendiculaires. Deux droites perpendiculaires : Ce sont deux droites sécantes qui forment un angle droit. On note : (d1) (d2) On lit : (d1) et (d2) sont perpendiculaires. 3. Droites parallèles : Deux droites parallèles : Ce sont deux droites qui ne sont pas sécantes. (Elles ne se coupent jamais). On note : (d1) // (d2) On lit : (d1) et (d2) sont parallèles. 4. Propriétés des droites perpendiculaires et des droites parallèles Propriété 1 : si deux droites sont perpendiculaires à une même droite, alors elles sont parallèles entre elles. On rédige la propriété ainsi : (d1) (d) et (d2) (d) alors (d1) // (d2) Propriété 2 : Si deux droites sont parallèles et si une troisième et perpendiculaire à l’une alors elle est perpendiculaire à l’autre. On rédige la propriété ainsi : (d1) // (d2) et (d) (d1) alors : (d) (d2) Classe de 6e Page 2