Le cercle et le disque A. Le cercle 1. Définition : Le cercle C de centre O est formé de tous les points qui sont à égale distance de O. Cette distance est appelée rayon. 2. Vocabulaire Dans la figure ci-dessus,C est un cercle de centre O. - Son rayon est le segment [OM] ; [OA] et [OB] - Son diamètre est le segment [AB], qui joint deux points A et B du cercle en passant par le centre O. Sa longueur est deux fois celle du rayon. AB = 2 × OM = 2 × OA = 2 × OB - Deux points du cercle reliés par un segment donnent une corde, on la note : [CD]. ^ - La portion du cercle entre les points C et D s’appelle un arc de cercle et on la note : CD 3. Remarque : On trace le cecle avec le compas. Exemple : on veut tracer le cercle de centre O et de rayon 2 cm. - On place le point O. - Avec la règle, on prend l’écartement du compas de mandé, ici 2 cm. - On place la pointe sur le point O et on tourne autour de ce point O. - On a tracé tous les points à 2 cm de O. - Le diamètre de ce cercle est D = 2 × R donc : D = 2 × 2 = 4 cm Etape 1. Etape 2 Page 1 Etape 3. Le cercle et le disque 4. Caractéristiques du cercle : Propriété 1 : Tous les points du cercle de centre O sont à la même distance de O. Données A et B appartiennent au cercle de centre O Donc : Conclusion OA = OB D’après la propriété 1 Propriété 2 : Deux points à égale disance d’un point O se trouve sur le même cercle de centre O. Données OM = ON Donc : D’après la propriété 2 B. Le disque 1. Définition : On donne un cercle de centre O est de rayon R. Le disque de centre O et de rayon R est formé de tous les points situés à une distance inférieure où à égale au rayon R. 2. Exemple : On trace un cercle de centre O et de rayon 3 cm - Le disque est de centre O est de rayon R = 3 cm OA = 3 cm A appartient au cercle et A appartient au disque OB = 4,2 cm > 3 cm B n’appartient ni au cercle ni au disque OC = 1,7 cm < 3 cm C appartiernt au disque mais il n’appartient pas au cerlce 3. Remarque : un cercle est une ligne c’est le contour, alors qu’un disque c’est une surface composé du cerle et de son intéreiur Page 2 Conclusion M et N appartiennent au cercle de centre O