المادة :الرياضيات المثلثات المتقايسة باك فاسيل المستوى الثالثة ثانوي إعدادي و المثلثات المتشابهة مثلثان متقايسان هما مثلثان قابالن للتطابق سيكون لدينا في المثال أعاله : AB EFو AC EGو BC FG ˆ EGF ACBو ˆ ˆ EGF ABCو ˆ ˆ EFG ˆ ACB _ IIحاالت التقايس : – (2مثــال : ABCو EFGمثلثان متقايسان . الضلعان ] [EFو ] [ABيسميان ضلعان متناظران . و كذلك الضلعان ] [EGو ] [ACو الضلعان ] [FGو ]. [BC FEGو ˆ الزاويتان ˆ BACتسميان زاويتان متناظرتان . . – (3خـاصيــة : إذا كان مثلثان متقايسين فإن أضالعهما متناظرة متقايسة وزواياهما المتناظرة متقايسة _ Iمثلثان متقايسان : – (1تعريف : EFGو ˆ و كذلك الزاويتان ˆ ABC شرح بالفيديو لألستاذ :جواد بن دحو EGFو ˆ و الزاويتان ˆ ACB المادة :الرياضيات باك فاسيل المستوى :الثالثة تانوي إعدادي شرح بالفيديو لألستاذ :جواد بن دحو IIمثلثان متشابهان : – (1تعريف : يكون مثلثان متشابهين إذا قايست زوايا أحدهما على التوالي زوايا المثلث اآلخر – (2مثال : ( الشكــل جانبه ) EFG:و ABCللمثلثين ˆ FEG ˆ BACو ˆ EGF ˆ ACBو ˆ EFG ˆ ABC مثلثان متشابهاEFG.و ABCنقول إذن أن * مالحظات هامة : – (1الضلعان ] [EFو ] [ABيسميان ضلعان متناظران . و كذلك الضلعان ] [EGو ] [ACو الضلعان ] [FGو ]. [BC FEGو ˆ الزاويتان ˆ BACتسميان زاويتان متناظرتان . EGFو ˆ ABCو الزاويتان ˆ EFGو ˆ و كذلك الزاويتان ˆ . ACB – (2مثلثان متقايسان هما مثلثان متشابهان . – (3خاصية : إذا كان مثلثان متشاهان فإن أطوال أضالعهما المتناظرة متناسبة * خــاصية : إذا قايست زاويتان في مثلث على التوالي زاويتين في مثلث آخـر فإن المثلثين متشابهان بتعبير آخر : إذا كان ABCو EFGمثلثين بحيث : ˆ EGF ABCو ˆ ˆ EFG ˆ ACBفإنهما متشابهان * بتعبير آخر : إذا كان ABCو EFGمثلثين متشابهين فإن : AB AC BC EF EG FG _ IIحــاالت التشــابه : – (1الحالة األولى : * مثــال : ABCو EFGمثلثان بحيث : ˆ EGF ˆ ˆ EFG ˆ ACB ABCو – 2الحالة الثانية : * مثــال : ABCو EFGمثلثان بحيث : AB BC ˆ EFG ˆ ABC . و EF FG نقول أن المثلثين ABCو EFGمتشابهان * خــاصية : إذا قايست زاوية في مثلث زاوية في مثلث آخـر وكانت أطوال األضالع المحادية للزاويتين متناسبة فإن المثلثين متشابهان * بتعبير آخر : إذا كان ABCو EFGمثلثين بحيث : AB BC ˆ EFG ˆ ABCو AC FG فإنهما متشابهان متشابهان EFGو ABCنقول أن المثلثين * خــاصية : – الحالة الثالثة : * مثــال : ABCو EFGمثلثان بحيث : AB AC BC EF EG FG إذا كانت أطوال أضالع مثلث متناسبة مع أطوال أضالع مثلث أخـــرفإن المثلثين متشابهان * بتعبير آخر : إذا كان ABCو EFGمثلثين بحيث : AB AC BC فإنهما متشابهان AC EG FG