Serie d’exercices de revision: Machines synchrones (étoile et triangle) Tchuenmegne Ulrich February 19, 2026 Partie 1 : Couplage Etoile (Y) Exercice 1 — Tension d’excitation et angle de puissance Une generateur synchrone triphase de 20 MVA, 13.8 kV, 50 Hz, couple en etoile, possede une reactance synchrone Xs = 1.1 p.u.. Elle alimente un bus infini de tension V = 1 p.u. 1. Calculer le courant nominal en p.u. 2. Pour une puissance active fournie de P = 0.8 p.u., trouver l’angle δ. 3. En deduire la tension d’excitation E. 4. Calculer la puissance reactive generee. Exercice 2 — Influence de la resistance d’induit Meme machine que l’exercice 1, mais avec une resistance d’induit Ra = 0.05 p.u.. 1. Ecrire l’equation complexe E = V + (Ra + jXs )I. 2. Pour P = 0.6 p.u. et Q = 0.2 p.u., calculer le courant complexe. 3. En deduire E en forme polaire. 4. Comment la presence de Ra modifie-t-elle l’angle δ ? Exercice 3 — Reaction d’induit Une generateur synchrone etoile a : Xl = 0.2 p.u., Xar = 0.8 p.u., Ra = 0. 1. Calculer la FEM de reaction d’induit Ear pour un courant I = 0.9∠ − 25◦ . 2. En deduire la FEM d’excitation Ef = Er − Ear . 3. Calculer la puissance active et reactive fournies. Partie 2 : Couplage Triangle (Delta) Exercice 4 — Passage etoile triangle Une machine de 10 MVA, 6.6 kV, 50 Hz peut etre couplee en etoile ou en triangle. 1 1. Donner les relations entre Vϕ , Iϕ , VL , IL en triangle. 2. Calculer Vϕ et Iϕ en triangle. 3. Si la machine fournit P = 0.7 p.u., calculer le courant de phase. 4. Comparer les valeurs de E en etoile et en triangle pour la meme puissance. Exercice 5 — Machine en triangle alimentant un bus infini Une generateur synchrone en triangle a : VL = 11 kV, Xs = 1.3 p.u., Xe = 0.2 p.u., V = 1 p.u. 1. Calculer la tension de phase. 2. Pour P = 0.9 p.u., trouver δ. 3. En deduire E. 4. Calculer le courant de ligne. Exercice 6 — Fonctionnement capacitif en triangle Une machine en triangle fournit : Q = −0.3 p.u. P = 0.5 p.u., 1. Calculer le courant complexe. 2. En deduire E. 3. Comment evolue l’angle δ quand la machine devient capacitive ? 4. Expliquer physiquement ce qui se passe dans le rotor. Partie 3 : Niveau Examen Exercice 7 — Machine synchrone + reseau + changement d’excitation Une generateur synchrone de 50 MVA, 15 kV, etoile, a : Xs = 1.2 p.u., Xe = 0.1 p.u., V = 1 p.u. Elle fonctionne a P = 0.9 p.u. et Q = 0.3 p.u.. 1. Calculer le courant complexe. 2. Calculer E. 3. On augmente l’excitation de 10%. Trouver la nouvelle valeur de E et la nouvelle puissance reactive. 4. Comment evolue la stabilite angulaire ? 2 Exercice 8 — Machine en triangle + court-circuit transitoire Machine en triangle, 20 MVA, 13.8 kV : Xd = 1.1 p.u., Xq = 0.7 p.u., Xe = 0.2 p.u. 1. Calculer le courant de court-circuit subtransitoire. 2. Calculer la tension interne E avant le defaut. 3. Determiner la puissance mecanique necessaire pour maintenir P = 0.8 p.u.. 4. Comment le couplage triangle influence-t-il le courant de defaut ? Partie 4 : Exercices mixtes (etoile + triangle) Exercice 9 — Comparaison etoile/triangle Une machine peut etre couplee en Y ou Delta. 1. Montrer que E est plus eleve en Delta pour la meme puissance. 2. Comparer les courants de ligne. 3. Expliquer quel couplage est preferable pour : • forte puissance active, • forte puissance reactive, • limitation du courant de ligne. Exercice 10 — Etude complete d’un alternateur Machine 30 MVA, 13.2 kV, etoile : Xs = 1.25 p.u., Ra = 0.05 p.u. 1. Calculer le courant nominal. 2. Pour P = 0.8, Q = 0.25, calculer I. 3. Trouver E. 4. Refaire les memes calculs si la machine etait en triangle. 5. Comparer les resultats. 3