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Classe de 5ème PROPORTIONNALITE 2023-2024
1
Préparé par A. Mayet Mavinga, professeur de mathématiques
FICHE D’OBJECTIFS 5ème : CHAPITRE 6 : PROPORTIONNALITE
1. Reconnaître une situation de
proportionnalité
Où dans le cours Auto-positionnement par l’élève
a. Ce que je dois savoir :
- Définition P144
- Méthode P144
Je sais Je ne suis
pas sur
Je ne sais
pas
Définition de deux grandeurs
proportionnelles
b. Ce que je dois savoir faire :
- Cahier indigo :
n°1, 2, 3, 4, 5 P56
Je sais Je ne suis
pas sur
Je ne sais
pas
Justifier par le calcul que deux grandeurs
sont proportionnelles ou non
2. Calculer une quatrième
proportionnelle
Je sais Je ne suis
pas sur
Je ne sais
pas
a. Ce que je dois savoir : 
 - Propriété P146
 - Méthodes P146
 Quatrième proportionnelle
b. Ce que je dois savoir faire : Je sais Je ne suis
pas sur
Je ne sais
pas
 Calculer une quatrième proportionnelle
- Cahier indigo : n°7, 8,
9,10, 11, 12, 13 P57
3. Utiliser la proportion pour le calcul
d
’é
chelle et de pourcentage
Je sais Je ne suis
pas sur
Je ne sais
pas
a. Ce
que
je
dois
savoir
:
 - Propriété P148
 - Définition P148
Pourcentage
 Echelle
b.
Ce
que
je
dois
savoir faire
:
 - Cahier indigo :
 n°15,16,17, 20,21 P58
 - Cahier indigo :
 n°24, 25, 26, 27 P59
 Utiliser un pourcentage
 Utiliser une échelle

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Préparé par A. Mayet Mavinga, professeur de mathématiques
Savoir
-
faire
Savoir-faire 1 Reconnaître une situation de proportionnalité
Savoir-faire 2 Calculer une quatrième proportionnelle
Savoir-faire 3 Utiliser la proportion pour le calcul d’échelle et de pourcentage
Séance 1 Savoir-faire 1 Objectif : Reconnaître une situation de proportionnalité
Activités
Questions flash
Manuel Indigo page
142
Activité 1
–
Dans la vie courante
Manuel Indigo page
142
Ce que je dois savoir
 Proportionnalité :
Définition : Deux grandeurs sont proportionnelles si les valeurs de l’une s’obtiennent en
multipliant les valeurs de l’autre par un même nombre (non nul).
Ce nombre s’appelle le coefficient de proportionnalité.
Exemple : Au marché, un primeur vend des oranges au prix de 2,50 € le kilo.
Les 2 grandeurs concernées sont le prix et la masse d’oranges.
Lorsque je connais la masse, j’obtiens le prix en multipliant toujours par un même nombre : 2,5.
Le prix et la masse sont donc proportionnels !
Le coefficient de proportionnalité vaut 2,5 et correspond au prix d’un kilo d’oranges.
Remarque : Pour faciliter la lecture, on regroupe souvent les informations dans un tableau.
Masse en kg 1 2 6 10
Prix en € 2,5 5 15 25
Définition : Lorsque les grandeurs regroupées dans un tableau sont proportionnelles, on parle de
tableau de proportionnalité.
 Reconnaitre un tableau de proportionnalité :
Méthode : Pour savoir si un tableau est un tableau de proportionnalité :
× 2,5

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Préparé par A. Mayet Mavinga, professeur de mathématiques
❶ Je calcule tous les quotients entre les valeurs des colonnes ( 𝐧𝐨𝐦𝐛𝐫𝐞 𝐝𝐮 𝐛𝐚𝐬
𝐧𝐨𝐦𝐛𝐫𝐞 𝐝𝐮 𝐡𝐚𝐮𝐭 )
❷ Si tous les quotients sont égaux, le tableau est un tableau de proportionnalité et le
coefficient est alors égal à la valeur des quotients.
Si tous les quotients ne sont pas égaux, il ne s’agit pas d’un tableau de proportionnalité.
Exemple : On considère le tableau suivant.
On calcule les quotients :
 = 4   = 4   = 3,2
Les 3 quotients ne sont pas égaux : il ne s’agit pas d’un tableau de proportionnalité !
Remarque : Il est possible d’exprimer les quotients et le coefficient de proportionnalité sous forme
de fractions !
Ce que je dois savoir faire
R
econnaître une situation de proportionnalité
Manuel Indigo
: exercice résolu n
0
1 page
145
R
econnaître une situation de proportionnalité
Manuel
Indigo
: exercice
s
n
0
2 à
5
page
145
R
econnaître une situation de proportionnalité
Cahier Indigo
: exercices n
0
1,2,3,4,5,6,
page
56
Exercices complémentaires
P
age suivante
Masse en kg 3 5 10
Prix en € 12 20 32

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Préparé par A. Mayet Mavinga, professeur de mathématiques
❶* 1. Complète le texte suivant.
Deux grandeurs sont proportionnelles si les valeurs de l’une s’obtiennent en ……..................……. les
valeurs de l’autre par un …………....…………. (non nul).
Par exemple si j’achète des poires à 3,4 € le kilo, je multiplie la masse achetée par …….. pour obtenir le
prix. Le …………. et la …..………. sont donc des grandeurs …………........…………..
❷* Pour chaque situation, indique si elles traduisent une situation de proportionnalité.
Situations Oui / non
Je mesurais 0,75 m à 1 ans et 1,5 m à 11 ans.
……..
J’achète des cartes à 5,5 € l’unité.
……..
Ma voiture consomme 6,2 litres pour 100 kilomètres.
……..
J’ai acheté la carte à 15 € pour la piscine, une entrée me coûte alors 3,5 €.
……..
Pour 5 tee-shirts achetés, un 6e est offert.
……..
❸* Un menuisier possède un sachet dans lequel il range ses écrous, chacun pesant 1,2 grammes.
1. Dans cette situation, quelles sont les grandeurs mises en jeu ?
………….…………..………….…………..………….…………..………….…………..………….………
2. Justifie précisément pourquoi elles sont proportionnelles et donne la valeur du coefficient de
proportionnalité.
………….…………..………….…………..………….…………..………….…………..………….………
………….…………..………….…………..………….…………..………….…………..………….………
❹** Un artisan vend des bijoux et propose les tarifs suivants.
1. S’agit-il d’un tableau de proportionnalité ?
………….…………..………….…………..………….…………..………….…………..………….………
………….…………..………….…………..………….…………..………….…………..………….………
2. Combien vaut le coefficient de proportionnalité ? A quoi correspond-il ?
………….…………..………….…………..………….…………..………….…………..………….………
❺** Les tableaux suivants sont-ils des tableaux de proportionnalité ? Justifie.
………….…………..………….…………..………….…………..………….…………..………….………
………….…………..………….…………..………….…………..………….…………..………….………
………….…………..………….…………..………….…………..………….…………..………….………
Nombre de bijoux 3 5 7
Prix 36 60 84
3 11 14,7
13,8 50,6 67,62
1)
3 27 40
7 63 91
2)

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Préparé par A. Mayet Mavinga, professeur de mathématiques
❻** Voici la représentation de 3 polygones réguliers dont on a tracé toutes les diagonales.
1. Complète le tableau.
2. Le nombre de diagonales est-il proportionnel au
nombre de côtés ?
………….…………..………….…………..………….…………..………….…………..………….………
………….…………..………….…………..………….…………..………….…………..………….………
❼*** Un peintre vérifie la quantité de peinture utilisée pour repeindre des murs de différentes surfaces.
Pour un mur de 6 m² il a utilisé 0,48 L de peinture. Pour un mur de 14,5 m² il a eu besoin de 1,16 L de
peinture et pour une surface de 23 m² un total de 1,84 L.
1. Quelles sont les grandeurs mises en jeu ?
………….…………..………….…………..………….…………..………….…………..………….……….....
..........................................................................................................................................................
2. Ces grandeurs sont-elles proportionnelles ?
………….…………..………….…………..………….…………..………….…………..………...….………
………….…………..………….…………..………….…………..………….…………..……………………
3. Que vaut le coefficient de proportionnalité et à quoi correspond-il ?
………….…………..………….…………..………….…………..………….…………..………….………
❽** Un journal propose les tarifs suivants pour un abonnement.
Durée de l’abonnement Nombre de numéros Tarif
3 mois 12 34,95
6 mois 24 69,90
1 an 48 129,9
1. Le prix de l’abonnement est-il proportionnel à la durée ? Justifie.
………….…………..………….…………..………….…………..………….…………..………….………
………….…………..………….…………..………….…………..………….…………..………….………
2. Quelles grandeurs dans ce tableau sont proportionnelles ? Justifie.
………….…………..………….…………..………….…………..………….…………..………….………
………….…………..………….…………..………….…………..………….…………..………….………
Nombre de côtés ……. ……. …….
Nombre de diagonales ……. ……. …….