TD 2 AS2 2025

1
AS2 : TD N°2 de statistique des prix
Année scolaire 2025-2026
Exercice 1 Evolution paradoxale d’une série calculée avec un indice de Paasche
1 Compléter le tableau ci-dessous dans le cas de deux produits et trois périodes
Période 0
Période 1
Période 2
Prix produit 1
100,00
120,00
125,00
Prix produit 2
100,00
80,00
85,00
Pondération produit 1
0,50
0,30
Pondération produit 2
0,50
0,70
Paasche (Pt/0 )
100,00
2 Que constatez-vous entre les périodes 1 et 2 lorsqu’on utilise Pt/0 pour mesurer l’évolution des prix ?
Comment expliquez-vous ce résultat ?
Exercice 3 Chaînage/rebasage d'indices
On considère 5 produits A, B, C, D, E répartis en 2 groupes numérotés 1 et 2. De 2017 à décembre
2022, l'indice est calculé avec l'année 2017 comme période de référence des prix, des pondérations et
des indices. Un nouvel indice à pondération fixe est calculé avec décembre 2022 comme mois de
référence pour les prix et les indices.
Produit
Indices élémentaires
2017 = 100
Décembre 2022=100
Pond.
2017
nov-22
déc-22
Pond.
déc-22
janv-23
févr-23
mars-23
Groupe 1
A
0,20
100,00
120,00
121,00
0,25
100,00
100,00
100,00
102,00
B
0,25
100,00
115,00
117,00
0,20
100,00
102,00
103,00
104,00
C
0,15
100,00
132,00
133,00
0,10
100,00
98,00
98,00
97,00
Groupe 2
D
0,10
100,00
142,00
143,00
0,18
100,00
101,00
104,00
104,00
E
0,30
100,00
110,00
124,00
0,27
100,00
103,00
105,00
106,00
1 Calculer les indices agrégés
2017 = 100
Décembre 2022=100
Pond.
2017
nov-22
déc-22
Pond.
déc-22
janv-23
févr-23
mars-23
Indice Groupe 1
Indice Groupe 2
Indice général
2 Utiliser les résultats précédents pour compléter le tableau ci-dessous des indices chaînes.
Indices chaînes base 100=2017
2017
nov-22
déc-22
janv-23
févr-23
mars-23
Indice Groupe 1
100,00
Indice Groupe 2
100,00
Indice général
100,00
3 Commenter les données de ce tableau par rapport à l'additivité de l'indice général chaîné.
Exercice 4 Problème lié au chaînage

2
A. Soit le tableau ci-dessous donnant les prix et les valeurs de deux produits sur trois périodes (la
situation de la période 0 est celle de la période 2).
Période 0 (T0 )
Période 1 (T1 )
Période 2 (T2 )
Prix produit 1
1,00
2,00
1,00
Prix produit 2
2,00
1,00
2,00
Pondération produit 1
0,50
0,50
0,50
Pondération produit 2
0,50
0,50
0,50
1 Renseigner le tableau ci-dessous
T1/ T0
T2/ T1
T2/ T0 (chaîné)
Laspeyres
Paasche
Fisher
2 Quelles conclusions se dégagent de chacun des indices –chaînes de la période 2 par rapport à la
période 0 ?
B. Soit le tableau ci-dessous donnant les prix et les valeurs de deux produits sur quatre périodes (la
situation de la période 0 est celle de la période 3).
Période 0 (T0 )
Période 1 (T1 )
Période 2 (T2)
Période 3 (T3 )
Prix produit 1
1,00
2,00
2,00
1,00
Prix produit 2
2,00
1,00
2,00
2,00
Pondération produit 1
0,60
0,30
0,50
0,60
Pondération produit 2
0,40
0,70
0,50
0,40
1 Renseigner le tableau ci-dessous
T1/ T0
T2/ T1
T3/ T2
T3/ T0 (chaîné)
Laspeyres
Paasche
Fisher
2 Quelles conclusions se dégagent de chacun des indices –chaînes de la période 3 par rapport à la
période 0 ?
Exercice 6 La dérive de la moyenne arithmétique d’indices dans un contexte de chaînage
1 Soient deux produits A et B dont les prix suivent l’évolution retracée dans le tableau ci-après au
cours de 5 périodes successives ; compléter le tableau.
Périodes
1
2
3
4
5
Prix A
10,00
20,00
10,00
20,00
10,00
Prix B
20,00
10,00
20,00
10,00
20,00
Indice MARP1
Indice MARP chaîné
Indice MGRP2 chaîné
2 Quels commentaires vous inspirent les résultats obtenus ?
1
Moyenne Arithmétique des Rapports de Prix
2
Moyenne Géométrique des Rapports de Prix

3
Exercice 9
Le tableau ci-dessous présente les indices de prix par fonction du TCLAND en novembre
2023, les indices par fonction pour les mois d’octobre 2023 et de novembre 2022 y figurent
également. Les pondérations sont fournies en pourcentage.
Libellé
Pondérations
Nov-22
Oct-23
Nov-23
Produits alimentaires et boissons non alcoolisées
27,0
108,1
111,0
111,8
Tabac et stupéfiants
1,0
107,8
120,3
119,9
Articles d'habillement et chaussures
9,0
103,7
104,8
104,9
Logement, eau, gaz, électricité et autres combustibles
14,0
107,2
109,5
109,4
Meubles, articles de ménage et entretien courant du
foyer
4,0
103,1
102,5
102,7
Santé
4,0
101,6
101,2
101,2
Transports
13,0
116,1
116,8
116,8
Communication
6,0
94,9
88,8
88,8
Loisirs et culture
4,0
99,6
98,1
99,7
Enseignement
4,0
107,9
109,4
109,6
Restaurants et Hôtels
7,0
109,4
116,9
116,9
Biens et services divers
7,0
103,6
104,1
104,2
Indice Général
1) A partir de ces informations, calculer les indices généraux pour les mois concernés.
2) Commenter l’évolution des prix au mois de novembre 2023 à partir des indicateurs que
vous aurez à calculer.
Variations de l’indice et contributions à la variation de l’indice
Libellé
Variation
mensuelle
(en %)
Variation
annuelle
(en %)
Contribution à la
variation mensuelle
de l’indice général
Contribution à la
variation mensuelle
de l’indice général
(en %)
Produits alimentaires et boissons non
alcoolisées
Tabac et stupéfiants
Articles d'habillement et chaussures
Logement, eau, gaz, électricité et autres
combustibles
Meubles, articles de ménage et entretien
courant du foyer
Santé
Transports
Communication
Loisirs et culture
Enseignement
Restaurants et Hôtels
Biens et services divers
Indice Général

4
Exercice 10
Le tableau suivant donne certaines informations sur le PIB et l’indice des prix du TCland de
2014 à 2020.
Année
2020
2019
2018
2017
2016
2015
2014
PIB en valeur (en
franc courant)
2 361 812
2 295 696
2 232 556
2 196 889
2 148 264
PIB en volume (en
franc de 2014)
2 148 797
2 331 980
2 197 502
2 173 690
Indice des prix base
100 en 2014
107,1
104,5
103,1
102,1
1) Sur quelle ligne du tableau allez-vous étudier l'évolution du PIB réel? Pourquoi?
2) Compléter le tableau et analyser l’évolution du PIB.
Exercice 11
Les hausses annuelles des prix suivantes ont été observées au Manuland entre le 1er janvier et
le 31 décembre.
Année
2018
2019
2020
2021
2022
Hausse
11,8
9,6
7,4
5,8
2,1
a) Déterminer l’inflation cumulée sur l’ensemble de la période
b) Sur la période 2010-2022, les prix ont été multipliés par 4,36. Déterminer l’inflation
cumulée sur la période 2010-2017.
Exercice 12
On considère 5 produits A, B, C, D, E répartis en 2 groupes numérotés 1 et 2. De 2010 à
décembre 2015, l'indice est calculé avec l'année 2010 comme année de référence des
pondérations et des prix. Un nouvel indice à pondération fixe est calculé jusqu’en 2020 avec
l’année 2015 comme période de référence pour les prix. De 2020 à 2022, l’indice est calculé
avec l’année 2020 comme année de référence des pondérations et des prix.
Produit
Indices élémentaires
2010 = 100
2015=100
2020=100
Pond.
2010
2014
2015
Pond.
2015
2019
2020
Pond.
2020
2021
2022
Groupe 1
A
0,2
100
189
283
0,25
100
109
115
0,2
100
103
106
B
0,25
100
153
229
0,2
100
107
110
0,2
100
102
104
C
0,15
100
124
136
0,1
100
107
107
0,1
100
102
107
Groupe 2
D
0,1
100
127
140
0,18
100
112
117
0,2
100
110
116
E
0,3
100
110
124
0,27
100
109
113
0,3
100
119
123

5
1 Calculer les indices agrégés
2010 = 100
2015=100
2020=100
Pond.
2010
2014
2015
Pond.
2015
2019
2020
Pond.
2020
2021
2022
Groupe 1
Groupe 2
Indice
général
2 Utiliser les résultats précédents pour compléter le tableau ci-dessous des indices chaînes.
Indices chaînes base 100=2010
2010
2014
2015
2019
2020
2021
2022
Groupe 1
Groupe 2
Indice général
3- Commenter les données de ce tableau par rapport à l’additivité de l'indice général chaîné.