Z = 12x₁ + 20x₂
min Z = 12x₁ + 20x₂
x₁ + x₂ ≥ 700 → x₁ + x₂ - s₁ = 700 (s₁ ≥ 0 : variable d'écart)
1.0x₁ + 1.5x₂ ≤ 700 → 1.0x₁ + 1.5x₂ + s₂ = 700 (s₂ ≥ 0 : variable d'écart)
0.4x₁ + 0.6x₂ ≤ 400 → 0.4x₁ + 0.6x₂ + s₃ = 400 (s₃ ≥ 0 : variable d'écart)
x₁ ≤ 600 → x₁ + s₄ = 600 (s₄ ≥ 0)
x₂ ≤ 500 → x₂ + s₅ = 500 (s₅ ≥ 0)
x₁, x₂, s₁..s₅ ≥ 0
₂₃₄₅ ₁ →
₁ ₂ ₁₂₃₄₅
₁
₂
₃
₄
₅
₁ ₄
→₁ ₂ ₂
₁ ₂ ₁ ₂ ₃ ₄ ₅
₁
→
₁ ₂ ₁ ₂ ₃ ₄ ₅
₂
₃
₄
₅
₂ ₂
₁ ₂ ₁ ₂ ₃ ₄ ₅
₁
₂
₃
₄
₅
₁ ₂
Demande : 100+66.67 = 766.67 ≥ 700 ✓
Carburant : 1×100 + 1.5×66.67 = 200 ✓
CO₂ : 0.4×100 + 0.6×66.67 = 140 ✓
Capacités : 100≤600, 66.67≤500 ✓
→
₂
≤
1
/
3
100%