Conversion Énergétique Électrique et Machines : Physique & Dimensionnement

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Physique - Harmonisation
I. Introduction
Le terme "chaîne de conversion énergétique" renvoie à une multitude de systèmes
relevant de différents domaines scientifiques et techniques. Il existe essentiellement
trois modes de conversions, illustrés par la figure suivante (Fig. 1).
Fig. 1. Principales chaînes de conversion énergétique.
Une source d’énergie primaire est une forme d’énergie disponible dans la nature avant
toute transformation. Si elle n’est pas utilisable directement, elle doit être
transformée en une source d’énergie secondaire pour être utilisable et transportable
facilement. Dans l'industrie de l'énergie, on distingue la production d'énergie
primaire, de son stockage et son transport sous la forme de vecteurs d'énergie et de
la consommation d'énergie finale [1].
L’électricité étant le vecteur d’énergie permettant de répondre au mieux aux besoins
actuels en termes de réduction des rejets polluants, et de développement durable,
c’est donc les chaînes de conversion énergétique impliquant le vecteur "électricité" qui
feront l’objet de ce cours.
II. Chaînes de conversion énergétique électrique
Il existe essentiellement trois types de conversion d'énergie électrique (Fig. 2).

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Fig. 2. Conversion de l’énergie électrique.
Ces trois types de conversion sont aujourd’hui bien maîtrisés. L’électricité que nous
consommons est produite dans des centrales électriques par la conversion d’une
énergie mécanique en énergie électrique.
A ces trois types de conversion il faudrait ajouter deux autres types de conversion
qui sont à la mode en ce moment compte tenu de leurs liens avec la recherche sur le
véhicule propre (véhicule électrique).
Fig. 3. Conversion "Energie électrique  Energie chimique"
III. Avantages de la conversion électromécanique
Les machines électriques ont de nombreux avantages sur les machines thermiques :
- moins polluants et moins bruyants,
- bon rendement,

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- démarrent seul et facilement,
- fort couple moteur à basse vitesse (les moteurs thermiques présentent un couple
faible à vitesse réduite et nécessitent l'emploi d'un embrayage et d'un dispositif
mécanique à engrenage : la boîte de vitesse),
- possibilité d'inversion du sens de rotation sans intervention de dispositifs
mécaniques annexes (engrenages),
IV. Technologies des machines électriques
Il existe de nombreuses technologies de machines électriques :
- machine à courant continu,
- machine synchrone,
- machine asynchrone,
- machine à réluctance variable,
- ……
V. Matériaux constitutifs des machines électriques
Les machines électriques, selon leur principe de fonctionnement, sont essentiellement
constituées de deux ou trois matériaux (Bobines (cuivre), Fer (feuilleté ou massif),
Aimants permanents). Tableau I
Type de machine
Matériaux utilisés
Bobines
(cuivre)
Fer
Aimants
Machine à Courant Continu
DC machine
x
x
x
Machine Synchrone
Synchronous machine
(Brushless DC, Brushless AC)
x
x
x
Machine Asynchrone
Asynchronous machine
Induction machine
x
x
Machine à Réluctance Variable
Switched Reluctance machine
x
x
VI. Circuits magnétiques – Notions de dimensionnement
Considérons un circuit magnétique (figure suivante) possédant une partie déplaçable.
La bobine est alimentée sous la tension ( voltage ) u et traversée par un courant
( current ) i . Bobine : coil ou winding , entrefer : airgap .

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Fig. 4. Électro-aimant.
La tension u aux bornes de la bobine est égale à la variation du flux magnétique Φ .
dt
)Li(d
Ri
dt
Φd
Riu +=+=
(1)
L étant l’inductance de la bobine.
L’énergie électromagnétique Wem s’évalue en étudiant les échanges d’énergie à x
constant (position fixe), en négligeant les pertes Joule.
iLdi)Li(iddt
dt
)Li(d
idt
dt
Φd
iidtRi)-u(dWem
2
Li
2
1
Wem =
(2)
La force s’évalue, par exemple, au cours d’un déplacement dx pendant un temps dt . La
variation de l’énergie totale Wt pendant le laps de temps dt est égale à :
iLdidLi)Li(iddt
dt
)Li(d
dt
dt
Φd
iuidtdWt 2 +=====
(3)
Sachant que la variation de l’énergie électromagnétique pendant ce déplacement est
égale à :
dLi
2
1
LididWem 2 +=
(4)
il est possible de déduire la variation de l’énergie mécanique Wmec :
FdxdLi
2
1
dWemdWtdWmec 2 === -
(5)
La force est donc égale à :
tete S
μ
Be
SHeμ
dx
dL
iF
0
2
2
0
22
1
-=
2
1
-=
2
1
=
(6)
Avec
Be
Induction dans l’entrefer ( airgap flux density )
He
Champ magnétique dans l’entrefer ( magnetic field )
Ste
Section totale d’entrefer
μ0
Perméabilité du vide (=4π 10-7 H/m)

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On retrouve l’expression de la pression magnétique :
BeHe
μ
Be
Heμ
S
F
P
te
2
1
=
2
1
=
2
1
==
0
2
2
0
(7)
Dans une démarche de dimensionnement ( design ), ayant pour but d’améliorer les
performances du dispositif de la figure 1, nous allons étudier la possibilité
d’augmenter la force produite.
VI.1. Notions de dimensionnement :
Toute démarche de dimensionnement se base sur un cahier des charges
( specifications ou specification sheet ). Le cahier des charges assigne des objectifs à
atteindre et décrit les contraintes auxquelles est sujet le système. Il s’agit en
général d’atteindre des performances optimales compte tenu de certaines limitations.
Exemple de limitations :
Contraintes de coût : enveloppe disponible pour la R&D et coût global du dispositif
final.
Contraintes mécaniques : espace disponible, vitesse de fonctionnement, vibrations et
bruit, … etc.
Contraintes thermiques : température de fonctionnement, augmentation maximale de
la température.
Les limitations auront des effets sur le dimensionnement d’un dispositif, ainsi que sur
les choix technologiques lors de la réalisation de ce dispositif (choix des matériaux
par exemple).
Remarque : La contrainte thermique se traduit généralement par une densité de
courant ( current density ) J limite. On tolère généralement un certain niveau de
pertes par volume. Prenons par exemple une bobine de résistance R , traversée par un
courant I , les pertes Joule sont données par :
22 ==
VJρRIPJ
(8)
Avec
ρ
Résistivité du matériau constituant la bobine (cuivre)
V
Volume du cuivre de la bobine
L’expression du rapport pertes Joule sur volume est alors égal à :
2
= Jρ
V
PJ
(9)
Pour un matériau donné (avec une résistivité donnée), on voit que cette limitation se
traduit par une limitation sur la densité de courant.