Examen Génie Mécanique - Impression 3D Béton

CONCOURSNATIONALCOMMUN
D’ADMISSIONAUXGRANDESECOLESD’INGENIEURSMAROCAINES
SESSION:2019
FILIERE:TSI
EPREUVEDETECHNOLOGIEETSCIENCESINDUSTRIELLES
GENIEMECANIQUE
DUREE:3HEURES
AUCUNDOCUMENTN’ESTAUTORISE
LESCALCULATRICESSONTAUTORISEES
Lesujetcomporte13pagesrepartiescommesuit:
 Unepagedegarde.
 Letextedel’épreuve:pagesnumérotéesde2à9.
 2DocumentsréponserepérésDR1(page10/13)etDR2(11/13).Arendreavecla
copiemêmevides.
 2DocumentsannexesANNEXE1(page12/13)etANNEXE2(page13/13).
Lesujetsecomposede5partiesindépendantes.
Nota:Siuncandidatestamenéàrepérercequipeutluisemblerêtreuneerreur
dʹénoncé,illesignalerasursacopieetdevrapoursuivresacompositionenexpliquantles
raisonsdesinitiativesquʹilaétéamenéàprendre.
Pagedegarde

ConcoursNationalCommun Filière:TSISession2019
Epreuve:GM 2sur13TournezlapageS.V.P.
PROCEDED’IMPRESSION3DENBETON
Lesarchitectessouhaitentrégulièrementréaliserdesouvragesesthétiquesetnoncourants
avecdesgéométriesetdestechniquesinspiréespardestendancesartistiques.
Lestechniquesdeconstructiontraditionnellessontcontraignantesetparfoislimitéesen
termesdepossibilitésvis‐à‐visdecertainesdemandes.
L’objetdecetteétudeestd’analysercertainsaspectsd’unprocédéd’impression3D
enbéton.
Ilexisteplusieurstechniquesd’impression3Denbétondontcertainespermettentde
réaliserdesformesgéométriquesnoncourantes.
Leprocédé,objetdenotreétude,estbasésuruneimprimante3Dquiextrudeunbéton
hydrauliquespécifique;cetteimprimanteestportéeparunportiquerobotisédegrandes
dimensions.
Lafigure1représentel’architecturepartielledusystème.
Surlesdocumentsannexes1et2sontprésentéslesdiagrammesdecasd’utilisations,le
diagrammedesexigencesetlediagrammedeblocsinternes.
Figure1:Architecturedusystèmed’impression3Denbéton
Maison en
construction
Mécanismedetête
d’impression
Crémaillère
ChariotX
Glissièred’axe
Y
X
Y
Z
Malaxeur
debéton
Unitéde
commande
Pompe
péristaltique
Portique

ConcoursNationalCommun Filière:TSISession2019
Epreuve:GM 3sur13TournezlapageS.V.P.
L’entraînementdelatêted’impressiondubétonliquide(voirfigure1)s’effectuepar
plusieursmouvementsdontdeuxtranslationssuivantlesdirectionsXetY(TXetTY).
Latranslationsuivantl’axeYestmotoriséeparunmoteuretuntransmetteur(non
représentéssurlafigure1)
Lesdonnéesdeconsignesdesactionneurssontintroduitesparclavierouconsole‐
utilisateur,etsonttraitéesensuiteparl’unitédecommande,unbusdedonnéesprotégé
relielesdifférentsélémentsdelachained’information.
Touslesactionneursdusystèmecontiennentdescodeursincrémentauxintégrés,ces
actionneurssontcommandéspardesvariateursalimentésviauncoffretélectrique
principal.
1‐Etudepréliminaire(4pointssur20):
Question1‐1:Quelestl’organetechnologiquequeleconstructeuraproposépour
répondreàl’exigence1.2indiquéesurlediagrammedesexigences(voirpage12/13).
Question1‐2:Auniveaudequelorganeseravérifiéel’exigence1.2.2indiquéesurle
diagrammedesexigences?
Question1‐3:Apartirdelafigure1,deladescriptioncitéedanslaprésentationdu
systèmeetlediagrammeIBDAnnexe2(page13/13),compléterleschainesd’énergieet
d’informationrelativesaudéplacementduchariotX.RépondresurledocDR1(page10/13).
____________________________________________________________________
L’exigence(1.1.2)d’orientationdelatêted’impressionimposed’avoirdesliaisonspivots.
Onconsidèrealorsdeuxsolides(0)et(1)enliaisonpivotd’axe0
(, )Oz
,
0000
(, , , )ROxyz
,estunrepèreliéà(0)et1110
(, , , )ROx y z
,estunrepèreliéà(1).
Onpose:1
.OA L x=
Question1‐4:Donnerlaformedutorseurcinématiquedelaliaisonpivotd’axe0
(, )Oz
au
pointO,noté:
{}
(1/ 0) O V.
Figure2
1
y
q
q
0
z
0
x
0
y
1
x
0
x
0
y
1
x
O
G
A
(0)
(1)

ConcoursNationalCommun Filière:TSISession2019
Epreuve:GM 4sur13TournezlapageS.V.P.
Question1‐5:Donnerlaformedutorseurd’actionmécaniquetransmissibleparcette
liaisonaupointO,noté:
{}
01)
O
Τ(.
Question1‐6:SurledocumentréponseDR2(page11/13),dessinerleschémacinématique
spatialdelaliaisonpivotentre(0)et(1).
Question1‐7:Déterminerl’expressiondelavitesse (1/0)VAÎ dupointAparrapportà
aurepère(0)enfonctiondesdonnéesdelafigure(2)précédente.
Question1‐8:SurledocumentréponseDR2,traceràl’échelleproposée,lavitessedu
pointA,parrapportà(0),(1/0)VAÎ enposant(1/0)0,03/VA m sÎ= .
Question1‐9:SurledocumentréponseDR2,tracerlavitessedupointGparrapportà(0),
(1/0)VGÎ
etdonnersanorme.
_____________________________________________________________________
Onsupposequelapièce(1),decentred’inertieG,estunsolidehomogènecomposéd’un
disque(D)decentreO,derayonR,demassemDetd’uneplaque(P)decentreCetdecotés
(e)et(l),demassempcommeindiquésurlafigure3ci‐après.Ledisque(D)etlaplaque(P)
sontsolidaires.
Question1‐10:DéterminerXG,YGetZG,lescoordonnéesducentred’inertieGdelapièce
(1)enfonctiondesdonnéesdelafigure3.(110
.. .
GG G
OG X x Y y Z z=++
).
Onposem:lamassedelapièce(1)et (,1)IG samatriced’inertieaupointGdanslabase
110
(,,)xyz
:
æö
÷
ç÷
ç÷
ç÷
=ç÷
ç÷
ç÷
÷
ç
èø
110
1
1
1(,,)
00
(,1) 0 0
00
x
yz
A
IG B
C
.
Question1‐11:Détermineralorslamatriced’inertiedelapièce(1)aupointOdanslabase
110
(,,)xyz
enindiquantlethéorèmeutilisé.
Findel’étudepréliminaire.
O1
x
1
y
G
l
R
Figure3 :Formedelapièce(1)
e/2
e/2
C

ConcoursNationalCommun Filière:TSISession2019
Epreuve:GM 5sur13TournezlapageS.V.P.
2‐Structuredumécanismedudéplacementdelatête.
L’objectifdecettepartieestdevaliderlasolutionretenuepourcertainesliaisons
participantaudéplacementdelatêted’impression.
Leschémacinématiquepartieletlesdonnéesd’étudepourlamodélisationretenuesont
indiquéssurlafigure4.
Question2‐1:Enutilisantlaméthodestatique,déterminerlaliaisonéquivalenteauxdeux
liaisonsenparallèleenEetF.(réduirelestorseursaupointE)
Question2‐2:Calculersondegréd’hyperststisme(h).
Question2‐3:Quelestl’impactdecedegréd’hyperstatismesurlaréalisationdecette
liaison.
Pourlasuite,onconsidèrelachaînecomposéedessolides(3,6,4,7),voirfigure5
Question2‐4:Quelleestlanaturedumouvement
entrelespièces(4)et(3),justifier.
Question2‐5:endéduire(4/ 3)W .
q
Figure5
M
K
N
H
3
7
6
4
0
x
d
Figure4
A
0
F
M
K
N
H
2
7
6
4
E
0
x
3
0
y
0
.EF d z
KH NM et KN HM
=
==