Exercices de statistiques : distribution normale et proportions

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QUESTION N° 01
Assume the speed of vehicles along a route has an approximately normal distribution with a
mean of 100 km/h and a standard deviation of 10 km/h
1. The current speed limit is 93 km/h. What is the proportion of vehicles would be
going less than to the speed limit?
2. What proportion of the vehicles would be going more than 126 km/h?
3. What proportion of the vehicles would be going between 87 km/h and 129 km/h?
4. A new speed limit will be initiated such that approximately 25% of vehicles will be
over the speed limit. What is the new speed limit based on this criterion?
QUESTION N° 02
La firme « EGO & GANTS » fabrique des GANTS hight tech connectés pouvant réchauffer les
mains à partir de la circulation sanguine.
La taille des gants en cm suit une loi normale de moyenne 22 cm et d’ecart type de 2cm
Un nouveau responsable de la production des gants souhaite répartir les tailles de ces gants
suivant 6 tailles T1, T2, T3, T4, T5 et T6.
Il veut repartir ces tailles suivant la méthode suivante : il considère un intervalle symétrique
autour de la moyenne et y attribue les quatre tailles (T2, T3, T4, T5) avec une probabilité de
présence sur le marché égale à 80%. Il divise ainsi les quatre tailles d’une façon égale.
1. Aider le responsable de « EGO & GANTS » à définir les intervalles en cm des 6 tailles
T1, T2, T3, T4, T5 et T6.
1. Quelle est la part du marché pour chaque taille ?

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