Correction - Bac Blanc 2025 - Exercice 3 : Radioactivite
1. Lois de la décroissance radioactive
1.1 Relation entre lambda et T :
lambda = ln(2) / T
1.2 Expression de A(t) au temps t = nT :
A(nT) = A0 x (1/2)^n
1.3 Détermination de n pour A(t) = A0 / 4 :
(1/2)^n = 1/4 donc n = 2
2. Exploitation du tableau
2.1 Complétion de la ligne -ln(A(t)) :
Voir tableau ci-joint.
2.2 Tracé de la courbe :
- Abscisse : t en jours (1 cm = 50 jours)
- Ordonnée : -ln(A(t)) (1 cm = 1 unité)
- Courbe linéaire décroissante
2.3 Exploitation graphique :
lambda ~ (5,521 - 0) / (240 - 0) ~ 0,0230 jour^-1
3. Nombre de noyaux radioactifs N(t)
3.1 Définition :
A(t) = lambda x N(t)
3.2 Expression :
N(t) = A(t) / lambda
3.3 Calcul pour t = 325,8 jours :
A(t) = A0 / 4 = 1,64 x 10^15 Bq
N(t) = 1,64 x 10^15 / 0,0230 ~ 7,13 x 10^16 noyaux
1
/
2
100%
