DS de Maths (algo) pour BTS SIO 1 (2024-2026) - 6-11-2024

BTS SIO 2024-2026
Devoir Surveillé du mercredi 06/11/2024 Durée : 1h00
Algorithmique
Voici un algorithme écrit en Python :
1/ Parmi les couples de nombres A et B proposés ci-dessous, indiquer si l’algorithme se poursuit
après la saisie de A et B par l’utilisateur, sinon pourquoi et/ou quelles sont les conséquences
possibles au vu de l’algorithme :

A
B
Poursuite de l’algorithme : oui / non, pourquoi et conséquences
29
4,1
14
7
14
14
29
-4
2/ À l’aide des lignes 5 à 13, on peut définir une condition simple sur A et B pour laquelle on ne
rentrera jamais dans la boucle while, laquelle ?
3/ Voici les résultats obtenus pour quelques valeurs de A et B :
Exemple 1 : A = 24 / B = 5 / Q = 4 / R = 4
Exemple 2 : A = 24 / B = 4 / Q = 6 / R = 0
Exemple 3 : A = 24 / B = 3 / Q = 8 / R = 0
Exemple 4 : A = 7 / B = 2 / Q = 3 / R = 1
Exemple 5 : A = 6 / B = 3 / Q = 2 / R = 0
À l’aide de ces résultats et de votre compréhension de l’algorithme, quels seraient les résultats pour
:
a) A = 24 et B = 7 ?
b) A = 95 et B = 7 ?
4/ Que fait cet algorithme ?
5/ Il existe évidemment deux opérateurs beaucoup plus simples dans les différents langages de
programmation pour obtenir plus rapidement le même résultat que le script précédent. Écrire sur
papier un script complet en pseudo-code ou Python permettant d’obtenir le même résultat que le
premier algorithme en seulement quelques lignes :