Force électrique et loi de Coulomb : Cours de physique

UAA6 - ÉLECTROMAGNÉTISME
C. LIBOIS – AESS PHYSIQUE 5G/TTR SC.GEN. 1
1. LA FORCE ÉLECTRIQUE
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L’électrostatique est une partie de la physique qui étudie le comportement des charges
électriques statiques ou en équilibre. On étend aussi cette notion au mouvement transitoire des
charges d’un objet vers un autre. Il arrive par exemple qu’en retirant un pull-over, des crépitements
se fassent entendre : dans le noir, on voit même parfois des étincelles.
En fait, nous vivons dans un monde chargé d’électricité : la foudre tombe des milliers de fois par
seconde sur Terre, tout le monde a déjà fait l’expérience de se débarrasser – diicilement – d’un
morceau de sac poubelle, etc.
L’étude quantitative de ces phénomènes est due à un expérimentateur de génie, Charles
Coulomb qui a établi une loi décrivant les interactions entre objets électrisés.
1.1. La loi de Coulomb
Nous sommes parfois confrontés, lors de certaines conditions atmosphériques, à des
phénomènes appelés électriques. Nous savons qu’une latte en plastique ou un tuyau en PVC
s’électrise aisément par frottement.
1.1.1. Électrisation des objets
1.1.1.1 Découverte expérimentale de la force électrique
Les expériences proposées ci-après ont pour objectif de mettre en évidence des interactions
entre des corps électriquement chargés. Elles constituent un rappel de ce qui a été vu en
troisième année.
EXPÉRIENCES :
• Matériel :
An d’observer ces actions à distance, chaque élève peut rassembler un matériel
expérimental simple constitué de :
o 2 pailles en plastique (communément
appelées chalumeaux) ;
o une petite tige en verre (du genre
agitateur communément utilisé au
laboratoire de chimie) ;
o un mouchoir en papier, un carré de soie
et un carré de laine ;
o une pique à brochette pouvant servir de
support vertical :
o un morceau de plasticine (ou un
support en bois) pour supporter la
pique ;
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Y. Verbist-Scieur, A. Bribosia, L. Nachtergaele, E. Thiran, PHYSIQUE 5e Sciences générales, de boeck, 2023

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o un petit tube à essai par exemple, à retourner sur la plaque ;
o un carré de frigolite de quelque 10 cm de côté pour servir de plateau ; pour la
stabilité, enfoncer légèrement le tube dans le carré de frigolite.
• Remarque :
Si l’humidité ambiante est trop importante, il est recommandé de réchauer le dispositif
expérimental et l’air ambiant avec un petit chauage d’appoint.
• Expériences :
o Frotter un chalumeau avec un mouchoir en papier et le déposer sur le carré de
frigolite.
o Approcher l’autre chalumeau préalablement frotté avec le même mouchoir que le
premier.
o Approcher du premier chalumeau le mouchoir qui a servi à frotter.
o Approcher du premier chalumeau une tigette de verre frottée avec le carré de soie
ou le carré de laine.
• Remarque :
Dans ce dernier cas, il est recommandé que la tige en verre (ou le carré de laine) soit
frotté(e) par un autre expérimentateur de manière à éviter les eets parasites.
Chalumeau 2 frotté
Mouchoir
Tige en verre frottée
Chalumeau 1 frotté
posé sur le support
Répulsion
Attraction
Attraction
• Conclusion :
Des objets électrisés s’attirent ou se repoussent mutuellement.
1.1.1.2 Modélisation : matière neutre et matière électrisée
La matière est formée de molécules, elles-mêmes constituées d’atomes. Chaque atome est
constitué d’un noyau central positif (formé de protons positifs et de
neutrons neutres) et d’électrons négatifs en mouvement autour de ce
noyau.
• Électriser un objet ne revient pas à créer une charge électrique,
mais simplement à rompre cet équilibre présent dans toute matière
neutre.
• Un objet chargé négativement présente un excès d’électrons. Ceux-ci ont été arrachés
au tissu sur lequel il a été frotté.
• Un objet chargé positivement présente un défaut d’électrons.
On ne parvient pas facilement à électriser les objets par frottement.
• Les objets qui s’électrisent aisément tels qu’un tuyau en plastique ou du verre sont
appelés isolants. Les isolants s’électrisent uniquement sur la partie frottée car les
électrons de l’isolant ne peuvent pas bouger et restent localisés à l’endroit du frottement.
• Les objets qui ne s’électrisent pas facilement par frottement, comme le métal, sont
appelés conducteurs. Les électrons qui par frottement, arrivent sur un conducteur, sont
automatiquement répartis sur toute la surface du conducteur.
On peut interpréter les faits observés en considérant qu’il y a des transfers de charges électriques
élémentaires d’un objet à un autre. La quantité totale des charges ne varie pas. Il y a conservation

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de la charge électrique totale. Ce principe de physique est aussi important que le principe de
conservation de l’énergie ?
Conclusion :
Les expériences mettant en évidence la force électrique nous permettent d’airmer que les
objets électrisés de même signe se repoussent et les objets électrisés de signes contraires
s’attirent.
1.1.2. Forces électriques entre objets chargés
1.1.2.1. Activité : réalisation d’expériences
À l’aide du dispositif précédent, on peut mettre en évidence les facteurs inuencçant l’intensité
des forces électriques.
• Reprendre le dispositif expérimental précédent et recommencer l’expérience (a). le
premier chalumeau, électrisé après frottement, est placé sur le support horizontal.
Approcher le chalumeau en prenant soin de faire varier la distance entre les deux
chalumeaux. Noter l’observation.
• Tout en maintenant la distance constante, approcher un nouveau chalumeau faiblement
électrisé parce qu’il a été peu frotté. Noter l’observation.
• Éventuellement répéter cette expérience en chargeant faiblement le premier chalumeau.
Noter l’observation.
1.1.2.2. Étude quantitative de Coulomb
Charles-Augustin Coulomb, né le 14 juin 1736 à Angoulême et mort le 23
août 1806 à Paris, est un oicier (capitaine) , ingénieur et physicien français. Il
2
est passé à la postérité pour la formulation précise des lois du frottement
solide, et pour l'invention du pendule de torsion
3
,
dynamomètre de précision qui lui permit de formuler la loi
d'attraction entre solides électrisés.
En utilisant un dispositif expérimental sensible, à savoir un pendule de
torsion, Charles Coulomb établit en 1785, la loi de la force électrique qui
décrit de manière quantitative le rôle de la distance entre les objets électrisé
et de la charge des objets électrisés.
Dispositif expérimental
Le dispositif expérimental utilisé par Coulomb est constitué d’un l vertical
d’argent très n :
• la partie supérieure de ce l est attachée à l’extrémité supérieure du dispositif ;
2
Timbre émis le 22 mai 1961.
3
En physique, un pendule de torsion est un dispositif constitué d’une barre horizontale, xée à un support
par l’intermédiaire d’un l de torsion. Ce l d’acier exerce un couple de rappel proportionnel à l’angle de
rappel qu’on lui impose.

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• à la partie inférieure du l est accroché un objet. Cet objet permet
de tendre le l. À travers lui, passe une tige horizontale qui
comporte une petite boule de sureau entourée d’un n lm d’or
d’un côté et, de l’autre côté, un morceau de papier (le rôle du
papier étant, d’une part, d’équilibrer la masse de la boule de
sureau et, d’autre part, de freiner les oscillations subies par la tige
horizontale lors des expériences.
Ce dispositif expérimental très sensible est entouré de deux cylindres en verre an d’éviter les
perturbations dues aux courants d’air. Le cylindre inférieur est gradué de 0 à 360°. Il comprend
également un trou dans sa partie supérieure grâce auquel Coulomb a pu introduire une autre
boule métallique xée au bout d’une tige. Cette deuxième boule reste xe lors des expériences.
Eet de la distance
Coulomb charge la première boule avec une charge q1 et la deuxième avec une charge q2 de
même signe. Il les place à une distance d l’une de l’autre et observe une rotation de la tige qui
entraine une torsion du l. La mesure de la torsion du l permet de calculer ensuite la grandeur
de la force qui s’exerce sur les deux objets chargés. Il place ensuite les deux boules à une distance
égale à 2xd et observe que les boules se repoussent quatre fois moins.
Coulomb en conclut que l’intensité de la force électrique est proportionnelle à l’inverse du
carré de la distance entre les corps électriquement chargés.
Eet des charges électriques
Coulomb expérimente aussi la dépendance de la force électrique vis-à-vis des charges
électriques. Il charge la première boule de sureau avec une charge q1 et la deuxième boule avec
une charge q2. Il les place à une certaine distance d l’une de l’autre et mesure ensuite la force F
qui s’exerce sur elles. Il remplace ensuite la charge q2 de la deuxième boule par une charge q3
deux fois plus petite que q2. Pour ce faire, il met en contact cette deuxième boule avec une
troisième boule totalement identique mais neutre. La deuxième et la troisième boule ont donc
chacune une charge moitié. Il observe alors une force deux fois plus petite pour la même distance
d.
Coulomb en conclut que la force est proportionnelle à la charge de la deuxième boule. De
manière symétrique, il conclut que la force doit également être proportionnelle à la charge de la
première boule. La force est donc proportionnelle à chacune des charges.

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1.1.2.3. Conclusion
La loi de Coulomb s’énonce de la manière suivante :
Deux charges ponctuelles exercent l’une sur l’autre une force dont :
• la droite d’action est celle de la droite joignant les deux objets chargés ;
• le sens est déterminé par le signe des charges : les forces sont attractives si les charges
sont de signes opposés, elles sont répulsives si les charges sont de même signe ;
• l’intensité est directement proportionnelle au produit des charges et inversement
proportionnelle au carré de la distance qui les sépare.
Eet du milieu dans lequel les charges sont placées
4
La constante de proportionnalité k dépend du choix du système d’unités
5
et de la nature du milieu
dans lequel les charges sont plongées. L’intensité de la force de Coulomb dépend donc de la
nature du milieu dans lequel sont plongées les deux charges. Un ingénieur électricien anglais
Oliver Heaviside, remarqua vers 1892 que la plupart des équations du champ électrique des
diérentes distributions de charges contenaient un facteur 4π et dépendaient du milieu dans
lequel les charges sont placées.
Il proposa d’écrire la constante de la loi de Coulomb sous la forme :
Dans le SI, dans le vide ou dans l’air sec, k = 8,988·109 ~ 9,0·109 N·m²/C².
Le facteur  fait référence à la symétrie sphérique de la force créée par une charge ponctuelle.
Le facteur  est une caractéristique du milieu dans lequel on travaille : on l’appelle permittivité
du milieu dans lequel les charges sont placées. Elle s’exprime en C²/(N·m²).
La force de Coulomb s’exerce aussi dans le vide ; la permittivité du vide vaut
    C²/(N·m²)
La permittivité d’un milieu matériel est donnée par
 est la permittivité relative du milieu dans lequel les charges sont placées.
Permittivité et permittivité relative de quelques substances courantes
Substance
Permittivité6 (C²/(N·m²)
Permittivité relative ( 
Le vide
8,85 x 10-12
1,00000
Air sec
8,85 x 10-12
1,00054
Corps humain
71 x 10-12
8
Verre
44 x 10-12 → 89 x 10-12
5 -10
4
Eugène HECHT, PHYSIQUE, ITP de boeck, 1999
5
À noter que dans le SI, les forces s’expriment en newton (N), les distances en mètre (m) et les charges
électriques en coulomb ©.
6
La permittivité d’un milieu est aussi appelée sa constante diélectrique.