Livre FMATHS
Examens ; Concours
➢ 10 examens blancs 2024 corrigés
➢ 20 Examens nationaux corrigés et adaptés
➢ 10 examens blancs pour la recherche
➢ Résumés de cours selon le nouveau programme
➢ Plus de 250 pages de préparation concours
➢
Plan du livre
Résumés de cours 3…………….13
Examens blancs corrigés 14…. …….134
Modèle 1 corrigé Modèle 2 corrigé
Modèle 3 corrigé Modèle 4 corrigé
Modèle 5 corrigé Modèle 6 corrigé
Modèle 7 corrigé Modèle 7 corrigé
Modèle 9 corrigé Modèle 10 corrigé
Examens blancs non corrigés 135…..….165
Modèle 1 Modèle 2
Modèle 3 Modèle 4
Modèle 5 Modèle 6
Modèle 7 Modèle 7
Modèle 9 Modèle 10
Examens nationaux corrigés 166……….275
2023 normale 2023 rattrapage
2022 normale 2022 rattrapage
2021 normale 2021 rattrapage
2020 normale 2020 rattrapage
2019 normale 2019 rattrapage
2011 normale 2011 rattrapage
Examens nationaux non corrigés et adaptés 276
Sujet d’examen nationaux de 2008 à 2023
Résumés de cours 2024
Fiche 1: Etude des fonctions
Continuité et dérivation
Fiche 2 : Etude des fonctions
Branches infinies
Fiche 3 : Etude des fonctions
Logarithme et exponentielle
Fiche 4 : Etude des fonctions
Primitives et intégrales
Fiche 5 : Suites numériques
Fiche 6 :Nombres complexes
Fiche 7 :Nombres complexes
Fiche 8 : Géométrie dans l’espace
Fiche 9 : Probabilités
Préparation à l’examen
nationale du baccalauréat
Fiche 01 : Etude des fonctions
Continuité -Dérivabilité
Prof : FAYSSAL
Page : 01
1) Continuité d’une fonction :
➢ f est continue en a
➢ f est continue à droite de
➢ f est continue à gauche a
➢ La fonction est continue en
est
continue à droite de a et à gauche de
Continuité sur un intervalle I
➢ Les polynômes sont continus sur
➢ Les fcts rationnelles sont continuées sur
➢ La somme ; le produit de deux fonctions
continues sur I est continue sur I
➢ La fonction
est continue sur l’intervalle
ssi u et v est continue sur I et
➢ Si u est continue et positive sur I alors
est continue sur I
2) Dérivabilité d’une fonction en
➢ f dérivable en a
Interprétation géométrique :
admet une tangente au point
d’équation
➢
f n’est pas dérivable en a
Interprétation géométrique :
admet une demi tangente verticale au
point dirigée vers le haut
Fonctions dérivées des fonctions usuelles
➢ Les polynômes sont dérivables sur et :
;
➢ Si u dérivable alors
;
;
;
➢ u et v deux fonctions dérivables sur I alors
;
;
➢ Les fonction sin ; cos sont dérivables sur
;
➢
Lien entre la dérivabilité et la continuité
f dérivable sur I f est continue sur I
onction réciproque) T.V.I et F3
➢ Si est continue et strictement
monotone sur un intervalle et
Alors l’équation
admet une unique solution dans
➢ Si une fonction continue et strictement
monotone sur un intervalle ,
Alors la fonction admet une fonction
réciproque , notée , définit sur
Par la relation
*Les courbes de f et de sont symétriques
par rapport la droite d'équation y=x
Dérivabilité de en b avec
Si f est dérivable en a et alors
est dérivable en b et
4)Convexiéet les Points d’inflexions
➢
➢
➢
5) POSITION RELATIVE de et
➢
➢
Les éléments de symétrie ) 6
➢ La droite d’équation est un
axe de symétrie de si pour tout
➢ La fonction f est paire ssi
(Oy) est un axe de symétrie de
➢ Le point est centre de symétrie
de ssi pour tout
➢ La fonction est impaire ssi
Le point est centre de symétrie de
Fiche 2 : ETUDE DES FONCTIONS BRANCHES INFINIE Page 02
La limite
Interprétation géométrique
Schématisation du résultat
Si
Alors la droite (D)
d’équation est
asymptote verticale à
Si
Alors la droite (D) :
est asymptote horizontale
à voisinage de
SI :
0
Alors droite
est asymptote oblique à
voisinage de
Si
, On calcule
Si
Alors admet une
branche parabolique de
Direction la droite
Au voisinage de
Si
Alors admet une
branche parabolique de
Direction Au
voisinage de
Si
, On calcule
Si :
Alors admet une
branche parabolique de
direction la droite
d’équation
au voisinage de
Si :
Alors la droite d’équation
est
asymptote oblique à
voisinage de
6
7
8
9
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