Измерение на вертикальном оптиметре: Лабораторная работа и анализ ошибок

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3. ИЗМЕРЕНИЕ НА ВЕРТИКАЛЬНОМ
ОПТИМЕТРЕ
ЦЕЛЬ РАБОТЫ
Ознакомление с принципом действия оптико-механических приборов, проведением
измерений на вертикальном оптиметре и определением ряда измерений.
Оптиметр – это оптико-механический прибор, предназначенный для линейных
измерений относительным методом. В зависимости от расположения линий измерения
может быть вертикальным и горизонтальным. Выпускаются оптиметры с ценой деления
0,001 и 0,0002 мм. Измерительным устройством является трубка оптиметра, основанная на
сочетании принципа автоколлимации с качающимся зеркалом.
В основу принципа автоколлимации положено свойство объектива превращать
пучок параллельных лучей, а затем собирать этот пучок, отражённый плоским зеркалом, в
том же фокусе объектива.
Если источник света O расположен не в фокусе объектива, а в фокальной плоскости
на расстоянии b от главной оптической оси, то параллельные лучи, выйдя из объектива и
встретив на своём пути зеркало, расположенное под углом 90° к главной оптической оси,
отразятся от него, пройдут через объектив и сойдутся в точке O₁, симметричной точке O.
Если же источник света расположен в фокусе объектива, но зеркальная плоскость
находится под углом α к главной оптической оси (рис. 3.1), то лучи, отразившись, пойдут
под углом 2α к главной оптической оси и, преломившись в объективе, сойдутся в точке O₁,
отстоящей от точки O на расстоянии 
В конструкции трубки оптиметра используется обе описанные схемы.
Оптическая схема трубки оптиметра, показана на рисунке 3.1. Лучи от источника света
направляются зеркалом 2 в щель трубки и, преломляясь трехгранной призмой 3, проходят
через шкалу, имеющую 200 делений, нанесенных на плоскость стеклянной пластинки 4.
Пройдя шкалу, луч попадает на призму полного отражения 5 и, отразившись от нее под
прямым углом, направляется на объектив 8 и зеркало 7. Качающееся зеркало пружиной
прижимается к измерительному стержню 6. Перемещение измерительного стержня 6 на
величину S вызовет поворот зеркала 8 на угол α, что повлечёт за собой поворот отражённых
от зеркал лучей на угол 2α. При этом изображение шкалы в общем случае переместиться в
вертикальном направлении относительно неподвижного индекса на величину l. В
оптиметре используется оптический рычаг, малым плечом которого является расстояние а

от точки опоры качающегося зеркала 6 до оси измерительного стержня 7, большим –
фокусное расстояние объектива F. Отраженный пучок лучей объективом превращается в
сходящийся пучок, который дает изображение шкалы. При этом шкала смещается в
вертикальном направлении относительно неподвижного указателя на некоторую величину,
пропорциональную измеряемому размеру. Изображение шкалы наблюдается в окуляр 1.
Рис. 3.1. Оптическая схема трубки оптиметра: 1 – окуляр; 2 – зеркало; 3 – трехгранная
призма; 4 – стеклянная пластинка; 5 – призма полного отражения; 6 – измерительный
стержень; 7 – зеркало поворотное; 8 – объектив.
.
Особенностью оптического рычага является то, что передаточное отношение равно
удвоенному отношению его плеч: 
где S – перемещение измерительного стержня, равное , тогда

У оптиметра F = 200мм и плечо a=5мм. Если принять из-за малости углов
и , то 
, т. е. при перемещении измерительного стержня на
1 мкм изображение шкалы переместится на интервал деления ( мкм). Величина 
 является собственным передаточным отношением рычажно-оптической системы
оптиметра. Общее передаточное отношение оптиметра при 12ᵡ увеличения окуляра
k’.
Видимый интервал деления c’ собственно составит 960 мкм. Следовательно, цена деления
  мм.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРЕДЕЛЬНОЙ ПОГРЕШНОСТИ РЯДА ИЗМЕРЕНИЙ
При измерении физических величин основную роль играют случайные
погрешности, которые возникают в результате совокупности ряда мелких не учитываемых
величин: температурных колебаний в помещении, вибраций в окружающей среде,
осаждения пыли на измерительный прибор и т.д. Каждая из случайных причин оказывает
на результаты измерений очень небольшое влияние, но суммарное воздействие всех причин
может быть достаточно сильным. Случайные погрешности вызывают при измерении
отклонения в обе стороны от истинного значения (рассеивание размеров).
Рис. 3.2. Правило 
Чаще всего на практике рассеивание размеров осуществляется по закону
нормального распределения (рис. 3.2), описываемому уравнением
,

где  - плотность вероятности;  – значение случайной величины, для которой
определяется  – основание натуральных логарифмов;  –
среднеквадратичное отклонение.
Кривую закона нормального распределения ограничивают доверительными
интервалами с различной вероятностью (в технике вероятность часто выражают в
процентах):
 с вероятностью 0,6827 или 68,27%,
 с вероятностью 0,9545 или 95,45%,
 с вероятностью 0,9973 или 99,73%.
На практике доверительные интервалы выбирают в зависимости от конкретных
условий. Если при измерении деталей принять, что допустимые отклонения от нормального
размера до , то в среднем одна бракованная деталь будет приходиться на 370 измерений
деталей. Если же повысить требования к точности измерения той же детали, т.е. сузить
границы доверительного интервала до , то в этом случае одна бракованная деталь будет
приходиться на 22 измеренные детали.
Влияние случайных погрешностей на результат измерения выявляется
многократным измерением одной и той же величины при неизменных внешних условиях,
и за наиболее вероятный результат измеряемой величины принимается среднее
арифметическое значение . При этом предполагается, что результаты измерений свободны
от систематических погрешностей.
Точность проведенного ряда измерений определяется предельной погрешностью
метода измерения, за которую принимается величина, равная 
Предельная погрешность метода измерений – это наибольшая погрешность
данного метода измерения, за пределами которой лежит область грубых погрешностей.
ЗАДАНИЕ
а) изучить устройство оптиметра;
б) определить предельную погрешность ряда измерений на вертикальном
оптиметре и правильность выбора измерительного средства;
в) измерить калибр – пробку на вертикальном оптиметре и дать заключение о
годности её.
г) занести результаты работы в бланк (Приложение 6).
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Установка оптиметра на нуль
Рис. 3.3. Вертикальный оптиметр: 1 – основание; 2, 12 – гайки; 3, 6, 11 – маховики
стопорных винтов; 4 – стол; 5 – арретир; 7 – осветитель; 8 – измерительное устройство; 9
– колонка; 10 – кронштейн; 13 – измерительный наконечник.
Прибор устанавливают на нуль по блоку концевых мер, равному номинальному
размеру измеряемого калибра. При грубой установке одной рукой придерживают
кронштейн 10, а другой вращают гайку 12 при отстопоренном винте 11 и опускают или
приподнимают кронштейн вместе с трубкой оптиметра до соприкосновения
измерительного наконечника 13 с поверхностью блока, притёртого к столику оптиметра 4,
закрепляют винт 11. Точная установка на нуль осуществляется вращением гайки стола 2
при отстопоренном винте 3. Стабильность показаний проверяется трёхкратным
арретированием.
Примечание. При измерении все винты должны быть закреплены.
2. Проведение измерений
Калибр-пробку устанавливают на стол и проводят 10 измерений в одном
направлении и одном сечении для исключения влияния отклонений формы
(систематической погрешности). За отсчёт принимается максимальное отклонение от нуля