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TERM SI CONVOYEUR EXERCICE

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PRESENTATION :

Le schéma ci-dessous, représente un adaptateur d’énergie qui est utilisé pour entraîner un convoyeur à chaînes dans une cimenterie.

SCHEMA DU SYSTEME ETUDIE :

Tambour

d’entraînement

d5.2 = 300 mm

Pignon 5.1

d5.1 = 100

Pignon 4.2

d4.2 = 70

Roue 4.1

Pignon 3.2

Roue 3.1

Pignon 2.4

Poulie 2.3

Poulie 2.2

Poulie 2.1

Poulie 1.3

Poulie 1.2

Poulie 1.1

Courroie

Chaîne

Arbre

moteur

Convoyeur

Transmission

par chaine

Engrenages

Gradin 1

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CONVOYEUR

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Données :

Transmission convoyeur - poulie 5

Vitesse maximale du tapis convoyeur : VTCMax= 660 mm/s

Diamètre du tambour d’entraînement: d5.2= 300mm

rendement: ηCO= 0.8

Transmission par chaîne :

Diamètres primitifs des roues : d4.2= 70 mm , d5.1= 100mm

Rendement : ηCH= 0.8

Transmission par engrenages :

Engrenage 1 : Z2.4= 20 ; Z3.1= ? ; module = m23 = 1

Engrenage 2 : Z4.1= 30 ; Z3.2= 15 ; module = m34 = 2

Rendement : ηE= 0.9

Transmission par poulies courroies :

Gradin 1: d1.1= d2.1= 78 mm

Gradin 2: d1.2= 108 mm, d2.2= 46mm

Gradin 3: d1.3= 46 mm, d2.3= 108mm

Longueur de la courroie : L = ? mm

Entraxe arbres 1 et 2 : a1.2= 0,3 m

Rendement : ηPC= 0.7

Caractéristiques du moteur :

Moteur à courant alternatif monophasé : cosφ = 0,8

Tension d'alimentation : U = 220 V

Courant absorbé : I = 8,5 A

Rendement : ηM= ?

Vitesse de rotation nominale : NM= N1/0

Moteur

ηM= ?

Système poulies

courroie

ηPC= 0.7

Système

engrenages

ηE= 0.9

Système roues

chaîne

ηCH= 0.8

Convoyeur courroie

ηCO= 0.8

PEL P1 P2P4P5 PCO

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CONVOYEUR

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TRAVAIL DEMANDE :

PARTIE 1 :Compréhension du système.

1. Entourez, sur le schéma (page 1):

a. Le système de transmission par chaîne.

b. Le système de transmission par engrenages

c. Le gradin 1 du système d’entraînement par courroie.

2. Coloriez les ensembles 0, 1, 2, 3, 4 et 5 d'une couleur différente (page 1).

3. Déterminer la longueur L de la courroie.

Pour faciliter les calculs il faut considérer que la courroie se trouve sur le gradin 1.

.................................................................................................................................................................................................

PARTIE 2 :Etude cinématique

4. Connaissant la vitesse maximale du tapis convoyeur, déterminer sans calcul, la vitesse maximale V5maxde la

périphérie du tambour d’entraînement. Quelle hypothèse faut-il faire ?

.................................................................................................................................................................................................

5. Déterminer, dans ce cas, la vitesse de rotation de l’arbre 5 par rapport à 0 (ω5/0).

.................................................................................................................................................................................................

6. Déterminer le rapport de réduction du système de transmission par chaine. (r

.................................................................................................................................................................................................

7. Déterminer la vitesse de rotation de l’arbre 4 par rapport à 0 (ω4/0).

.................................................................................................................................................................................................

L = 2 x a1.2 + (πx d2.1)/2 + (πx d2.2)/2

L = 2 x 300 + (πx 78)/2 + + (πx 78)/2

L = 845 mm

Vconvoyeur

= V5maxsi la courroie ne glisse pas sur la poulie.

V5max= 660mm/s

V5max= R5.2 xω5/0 d'où ω5/0= V5max/ R5.2

ω5/0 = 660 / 150

ω5/0 = 4,4 rad/s

r

C= d4.2

/ d5.1 = 70 / 100 = 7 / 10 = 0,7

r

C= ω5/0

/ ω4/0 d'où ω4/0 =ω5/0

/ r

C

ω4/0 = 4.4 / 0.7

ω4/0 = 6,28 rad/s

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CONVOYEUR

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8. Calculer l’entraxe a34(distance entre les axes 3 et 4).

.................................................................................................................................................................................................

9. En remarquant que les axes 2 et 4 sont alignés, déterminez le nombre de dents de la roue 3.1 (Z3.1)

.................................................................................................................................................................................................

10. Déterminer puis calculer le rapport de réduction du système de transmission par engrenages. (r

.................................................................................................................................................................................................

11. Déterminer la vitesse de rotation de l’arbre 2 par rapport à 0 (ω2/0).

.................................................................................................................................................................................................

12. Sur quel gradin doit-on positionner la courroie pour que le convoyeur ait la vitesse maximale ?

.................................................................................................................................................................................................

13. Dans ce cas, déterminer puis calculer le rapport de transmission du système poulie courroie. (r

PCmax).

.................................................................................................................................................................................................

a34= (d3.2 + d4.1) / 2 = m3.4 x (Z3.2 + Z4.1 ) /2

a34 = 2 x (15 + 30) / 2

a34 = 45 mm

les axes 2 et 4 sont alignés. donc a24= a34

a2.4= (d3.1+ d2.4) / 2 = m2.3 x (Z3.1 + Z2.4 ) /2

donc :

Z3.1 = (2 x a2.4) / m2.3 - Z2.4

Z3.1 = (2 x 45) / 1 - 20

Z3.1 = 90 - 20

Z3.1 = 70 dents

r

E = (Z2.4 x Z3.2) / (Z3.1 x Z4.1)

r

E = (20 x 15) / (30 x 70)

r

E= 300 / 2100 = 3 / 21

r

E= 1 / 7

r

E = ω4/0

/ ω2/0 donc ω2/0 =ω4/0

/ r

E

ω2/0 = 6,28 x 7

ω2/0 = 43,96 rad/s

On doit positionner la courroie sur le gradin 2

r

PCmax= d1.2 / d2.2

r

PCmax= 108 / 46 = 54 / 23

r

PCmax= 54 / 23

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CONVOYEUR

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14. Déterminer puis calculer la vitesse de rotation du moteur (ω1/0).

.................................................................................................................................................................................................

A partir d’ici, on prendra un moteur ayant une vitesse derotation de NM= 180 tour/min, une

puissance P1= 900 W et un réducteur à engrenages ayant un rapport de réduction r

E= 1/7.

15. Sur quel gradin doit-on positionner la courroie pour que le convoyeur ait la vitesse minimale ?

.................................................................................................................................................................................................

16. Dans ce cas, déterminer puis calculer le rapport de transmission du système poulie courroie. (r

PCmin).

.................................................................................................................................................................................................

17. Déterminer alors le rapport de réduction global des 3 systèmes de transformation de mouvement (r

G).

.................................................................................................................................................................................................

18. Déterminer, dans ce cas, la vitesse de rotation de l’arbre 5 par rapport à 0. (N5/0) puis (ω5/0).

.................................................................................................................................................................................................

19. Quelle est alors la vitesse minimale du convoyeur ?

.................................................................................................................................................................................................

r

PCmax= ω2/0

/ ω1/0 donc ω1/0 =ω2/0

/ r

PCmax

ω1/0= 43,96 x 23 / 54

ω1/0 = 18,72 rad / s

On doit positionner la courroie sur le gradin 3

r

PCmin= d1.3

/ d2.3

r

PCmin= 46 / 108

r

PCmin= 23 / 54

r

G= r

PCminx r

Ex r

C

r

G= (23 x 1 x 7) / (54 x 7 x 10)

r

G= 161 / 3780

r

G= N5/0

/ N1/0 donc N5/0= r

Gx N1/0

N5/0= 161 x 180 / 3780 N5/0= 7,67 tour / min

ω5/0= πx N5/0/ 30 = πx 7,67 / 30 ω5/0= 0,8 rad / s

V5min= R5.2 xω5/0

V5min= 150 x 0.8

V5min= 120 mm / s

1 / 6 100%

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