Algèbre des structures : Théorie des ensembles et relations
Telechargé par
RAMISSA HASSANE ABDOU
Ensembles :
Objectifs :
L’étudiant après avoir suivi ce cours doit être capable
1d’identifier :
Un ensemble et les éléments d’un ensemble ;
Un sous-ensemble ou une partie d’un ensemble ;
L’ ensemble des parties d’un ensemble ;
Une partition d’un ensemble.
2de maitriser
Les opérations sur les ensembles (intersection, réunion,différence, différence
symétrique, complémentaire, produit cartésien) ;
Les règles de calcul et les propriétés des opérations ensemblistes.
Mustapha GHILANI (UMI, ENSAM, Meknès) Algèbre des structures 10 octobre 2022 4 / 43
Définitions et propriétés
Définition (Ensemble)
Un ensemble est une collection d’objets. Tout objet d’un ensemble est appelé
élément de cet ensemble.
Exemple
L’ensemble des entiers naturels N={0,1,2,··· }.
Les éléments de l’ensemble sont mis entre accolades {}. On dit que :
0∈N:"0 appartient à N" ou que N30:"l’ensemble Ncontient 0".
Définition (Sous-ensemble)
Soit Eet Fdeux ensembles. Fest dit sous-ensemble ou partie de Esi tout
élément de Fest aussi élément de E.On note :
F⊂Equi se lit Fest inclus dans Eou E⊃Fqui se lit Einclus F.
Mustapha GHILANI (UMI, ENSAM, Meknès) Algèbre des structures 10 octobre 2022 5 / 43
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
1
/
43
100%
