Page 1 sur 3
M. Duffaud : http://www.math93.com/gestclasse/classes/ipsa_sup.html
FONCTIONS CIRCULAIRES ET CIRCULAIRES RECIPROQUES
I – Fonctions circulaires directes : Formulaire.
= cos ; = sin ; = 1 + ²=1
² ; =1²=1
²
+=+ ;
+= et (+) = +
1
2= 2
2=²²= 2 ²1 = 1 2² et ²= 1+2
2
²= 12
2
En posant =
on a : =2
1+² ; = 1²
1+² ; = 2
1²
II – Fonctions circulaires réciproques : Formulaire.
Arcsin
Arccos
Arctan
: 1; 1
2 ;
2
: 1; 1[0 ; ]
2 ;
2
] 1; 1[ =1
1²
] 1; 1[ =1
1²
=1
1 + ²
1; 1 =
1; 1 =
( ) =
: ()
est 2-périodique, impaire et
() = 0;
2
2;
: ()
est 2-périodique, paire et
0; =
: ()
est définie sur /
2+
-périodique, impaire et
2;
2 =
1; 1 + =
2 + 1
=
2 ()
1; 1( ) = () = 1²
[1; 1]/{0} = 1²
1; 1 =
1²
= 1
1+² =
1+² + =
+
1 < 1
2 = 1
+
1+ > 1
Page 2 sur 3
M. Duffaud : http://www.math93.com/gestclasse/classes/ipsa_sup.html
: ()
: ()
=
=
=
=+ 2
=
= 2
= 2+
=
Page 3 sur 3
M. Duffaud : http://www.math93.com/gestclasse/classes/ipsa_sup.html
: ()
=
=+
=
1
/
3
100%