sume du Cours de Statistique Re Descript

R´ esum´ e du Cours de Statistique
Descriptive
Yves Till´e
15 d´ecembre 2010

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Objectif et moyens
Objectifs du cours
– Apprendre les principales techniques de statistique descriptive univari´ee
et bivari´ee.
–ˆ Etre capable de mettre en oeuvre ces techniques de mani`ere appropri´ee
dans un contexte donn´e.
–ˆ Etre capable d’utiliser les commandes de base du Language R. Pouvoir
appliquer les techniques de statistiques descriptives au moyen du language
R.
– R´ef´erences
Dodge Y.(2003), Premiers pas en statistique, Springer.
Droesbeke J.-J. (1997), ´ El´ements de statistique, Editions de l’Universit´e
libre de Bruxelles/Ellipses.
Moyens
– 2 heures de cours par semaine.
– 2 heures de TP par semaine, r´epartis en TP th´eoriques et applications en
Language R.
Le language R
– Shareware : gratuit et install´e en 10 minutes.
– Open source (on sait ce qui est r´eellement calcul´e).
– D´evelopp´e par la communaut´e des chercheurs, contient ´enorm´ement de
fonctionnalit´es.
– Possibilit´e de programmer.
– D´esavantage : pas tr`es convivial.
– Manuel :
http://cran.r-project.org/doc/contrib/Paradis-rdebuts_fr.pdf
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Table des mati`eres
1 Variables, donn´ees statistiques, tableaux, effectifs 9
1.1 D´efinitions fondamentales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.1.1 La science statistique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.1.2 Mesure et variable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.1.3 Typologie des variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.1.4 S´erie statistique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.2 Variable qualitative nominale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.2.1 Effectifs, fr´equences et tableau statistique . . . . . . . . . 11
1.2.2 Diagramme en secteurs et diagramme en barres . . . . . . 12
1.3 Variable qualitative ordinale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.3.1 Le tableau statistique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.3.2 Diagramme en secteurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.3.3 Diagramme en barres des effectifs . . . . . . . . . . . . . . 15
1.3.4 Diagramme en barres des effectifs cumul´es . . . . . . . . . 16
1.4 Variable quantitative discr`ete . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.4.1 Le tableau statistique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.4.2 Diagramme en bˆatonnets des effectifs . . . . . . . . . . . 18
1.4.3 Fonction de r´epartition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.5 Variable quantitative continue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.5.1 Le tableau statistique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.5.2 Histogramme ......................... 21
1.5.3 La fonction de r´epartition . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2 Statistique descriptive univari´ee 27
2.1 Param`etres de position . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.1.1 Lemode............................ 27
2.1.2 Lamoyenne.......................... 27
2.1.3 Remarques sur le signe de sommation ......... 29
2.1.4 Moyenne g´eom´etrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.1.5 Moyenne harmonique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.1.6 Moyenne pond´er´ee . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.1.7 Lam´ediane .......................... 33
2.1.8 Quantiles ........................... 35
2.2 Param`etres de dispersion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
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