Algo-exercices

Nicolas M´ eloni, Universit´ e de Toulon
I21 - Algorithmique et Programmation - Exercices
d’Algorithmiques
L1 Infomatique, 2nd semestre 2022-2023

2

Table des mati`eres
1 Conception des algorithmes 1
2 Analyse asymptotique 9
3 Bases de l’algorithmique 19
4 Algorithmes de tri 35
5 Algorithmes de recherche 51
6 Piles et Files 63
i

ii TABLE DES MATI ` ERES

Chapitre 1
Conception des algorithmes
Exercice 1 Logique ´el´ementaire
Donner un contre exemple pour chacune des affirmations suivantes :
1. @a, b PR, a `běmaxpa, bq.
2. @aą0, b ą0, a ˆběminpa, bq.
3. Si la somme des chiffres d’un entier nest multiple de 6 alors nest multiple de 6.
4. Si pest impair et pest premier alors p`2 ou p`4 est premier.
5. n2´n`41 est premier pour tout ně0.
6. L’´equation ax2`bx `c“0 a toujours 2 solutions (dans Rou C).
7. L’´equation ax2`bx `c“0 a au moins une solution (dans Rou C).
Exercice 2
Pour chaque algorithme dire quelles propri´et´es v´erifient les variables si le dernier bloc d’instruction est ex´ecut´e.
1ALGO 1
2SI x>0ALORS
3BLOC 1
4SINON SI x<´1ALORS
5BLOC 2
6SINON
7BLOC 3
8FSI
1ALGO 2
2SI x>0OU y>0ALORS
3BLOC 1
4SINON SI x<´1ALORS
5BLOC 2
6SINON
7BLOC 3
8FSI
1ALGO 3
2SI xy = 0 ALORS
3BLOC 1
4SINON SI x = 0 ALORS
5BLOC 2
6SINON
7BLOC 3
8FSI
1ALGO 4
2SI x>0ET y = 0 ALORS
3BLOC 1
4SINON SI x = 0 ET y>0ALORS
5BLOC 2
6SINON SI x = 0 ALORS
7BLOC 3
8SINON
9BLOC 4
10 FSI
1