Ch1 2 mh tirage

Machines hydrauliques
Chapitre 1 : Machines hydrauliques
Machines hydrauliques
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Machines hydrauliques
Machine hydraulique : ensemble mécanique dont le rôle est d'assurer un
échange d'énergie (charge) entre un organe ou un ensemble d'organes animés
d'un mouvement et un fluide.
Deux types de machines hydrauliques
Machines génératrices : utilisées pour transmettre de l'énergie à un fluide :
pompes, compresseurs, ventilateurs,…
Machines réceptrices : récupèrent une partie de l'énergie transportée par
un fluide : turbines, éoliennes…
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1. Générateurs hydrauliques
Générateurs hydrauliques : dispositifs permettant d'augmenter la pression d'un
liquide
élément principal : pompe
On distingue deux grandes familles de pompes :
les pompes rotodynamiques : le mouvement du fluide est générée par la
force centrifuge,
les pompes volumétriques : l'écoulement résulte d'une variation de volume
de l'espace occupé par le liquide
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Pompes rotodynamiques
Pompe centrifuge
Pompe hélico-centrifuge
Pompe axiale
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Pompes volumétriques
Pompe à membrane
Pompe à engrenages
Pompe à palettes
Pompe à vis
Pompe à pistons : 1 2 3 4 : constituants
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Les pompes rotodynamiques (principalement centrifuges )
Principe : mise en rotation du fluide à pomper dans une roue tournante
composées d'une roue à aubes qui tourne autour de son axe, d'un stator
constitué au centre d'un distributeur qui dirige le fluide de manière adéquate à
l'entrée de la roue
En sortie de roue, le fluide est canalisé dans un diffuseur qui permet
d'optimiser le flux sortant et ainsi de limiter les pertes d'énergie, puis ralenti
dans une volute, et la pression dynamique acquise (charge) au niveau de la
roue (énergie cinétique) est transformée en pression statique (énergie de
pression).
Le débit pompé est essentiellement fonction:
• de la différence de pression entre aspiration et refoulement,
• de la vitesse de rotation de la roue,
• du diamètre de la roue (vitesse périphérique).
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Roue (rotor)
Volute
Diffuseur : dispositif stationnaire (fixe) entourant la
roue qui permet d'augmenter le rendement de la
pompe en offrant la possibilité d'une expansion
graduelle et donc d'une réduction graduelle de la
vitesse en sortie de roue
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Types de rotors de pompes rotodynamiques
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1.2. Les pompes volumétriques
Prélèvement, en un temps donné, d'un volume de liquide incompressible,
qui est emprisonné dans un dispositif, à l'aspiration, et envoyé au
refoulement
Pompes volumétriques rotatives
cylindrée et vitesse de rotation fixent le débit pompé.
Pompes volumétriques alternatives
utilisent un mouvement alterné d'un ou plusieurs pistons ou d'une
membrane : cylindrée et course fixent alors le débit pompé.
Certaines pompes combinent les propriétés des deux précédentes
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Pompe à palettes
Pompe à membrane
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Pompes à lobes
Pompes à pistons
Exemples de pompes rotatives
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Les équipements accessoires pour chacun des types de pompes sont différents
Par exemple :
le débit d'une pompe volumétrique est presque totalement indépendant de la
pression de refoulement (fluide incompressible) : inutile voire dangereux de
disposer une vanne de réglage ou d'isolement au refoulement de cette pompe
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Utilisations de pompes
Pompe
Débit
Pompe à
piston
quelques L/h
à 200m3/h
Pompe à
membrane
quelques L/h
à 50 m3/h
(100 m3/h
sur certains
modèles)
Pompe à
engrenages
m3/h
0 à 300
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Pression
Jusqu'à environ
1500 bars
Viscosité
Divers
Environ
1000 cPo
Jusqu'à 1200 bars
Jusqu'à
50000 cPo
Membrane en plastique ou
métallique :
•pression jusqu'à 350 bars
en plastique
•pression jusqu'à 1200 bars
en métal
Jusqu'à 20 à 30
bars
De 1 à
20000 cPo
Fonctionnement à sec à
éviter. Utilisation de paliers
lisses.
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m3/h
Pompe à vis
< 1000
Pompe à vis
excentrée
Jusqu'à 500
m3/h
< 100 bars 16 à 50
bars dans les
utilisations
courantes
Maxi de
100000
cPo
Pression maxi de 60
bars Utilisation
courante: 4 à 16 bars
Rotor en acier inox ou fonte
Stator en polymère
Palettes en bronze ou en
plastique Nécessite
l'utilisation de fluides
pompés auto-lubrifiants
Pompes à
palettes
< 100 m3/h
< 10 bars
10000 cPo
Pompe
centrifuge
de quelques
l/ à plus de
1000 m3/h
HMT jusqu'à 200
mCL en
monocellulaire
< 400 Cpo
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Avantages et inconvénients
Pompe
Avantages
Inconvénients
Pompe à
membrane
•pas de pièces en rotation
•fonctionnement à sec possible
•étanchéité statique par la membrane
•limitée par la température
(plastique)
•pulsations importantes
•étanchéité des clapets
(liquides chargés)
Pompe à
engrenages
•débit régulier
•silencieuse
•étanchéité par garniture mécanique
•pas de particules solides
•pas de fonctionnement à sec
•nombreuses pièces d'usure
•Silencieuse, auto-amorçante
•bon rendement, rapides, réchauffage
possible
•étanchéité par Garniture mécanique
•pas de particules solides ni
produits abrasifs
•nombreuses pièces d'usures
•silencieuses
•pompe auto-amorçante
•pas d'émulsion due au pompage
•usure du corps par
frottement des palettes
•pression limitée
•entretien coûteux
Pompe à vis
Pompes à
palettes
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1.3. Montage d'une pompe d'un circuit : Hauteur manométrique
La pompe se remplit de liquide toute seule avant
de commencer le pompage.
Disposition du bac d'aspiration au dessus de la
pompe ou de admission de liquide sous pression.
Dans ce cas, il est nécessaire de disposer des
équipements suivants, montés avec la pompe
• vannes d'isolement amont/aval et vanne de purge
• clapet au refoulement afin d'éviter un retour de liquide en cas d'arrêt
• manomètre pour la mesure de pression au refoulement, pour contrôler le
fonctionnement de la pompe
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Pompe montée en aspiration : son bac d'alimentation est
situé en dessous du niveau de la pompe.
Si elle est initialement vide de tout produit, elle doit donc
se remplir de liquide avant de démarrer effectivement.
Cas ou elle se remplit toute seule après démarrage :
auto-amorçante.
Les pompes centrifuges ne sont généralement pas autoamorçantes, elle doivent être remplies manuellement à
l'aide d'un dispositif approprié (entonnoir, produit pris au
refoulement...)
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A la traversée d'une pompe
h : hAsp
hRef
augmentation d'énergie de hRef - hAsp
hauteur manométrique totale :
quantité définie à partir de cette augmentation d'énergie :
énergie fournie par la pompe au fluide par
Hmt =
hRe f − h Asp
ρg
h : énergie volumique
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Valeur de l'énergie correspondant à une masse m :
E = m.g .Hmt
Si cette masse traverse la pompe en ∆t, la puissance délivrée par le fluide est alors :
P=
m/∆t
m.g .Hmt
∆t
P = gQm Hmt
Qm
P = ρgQv Hmt
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Remarque :
Généralement, la hauteur manométrique totale est exprimée en J/N (ou m),
dans les autres cas, nous avons les relations suivantes :
Hmt exprimée en J/m3 : P = Qv Hmt
Hmt exprimée en J/Kg
:
Rendement :
P = ρQv Hmt
ηg =
PH
PA
PH : puissance fournie au fluide
PA : puissance à l'arbre d'entrée de la pompe ou puissance absorbée
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η g = η vη mη h
rendement volumétrique
rendement mécanique
rendement hydraulique
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ηv =
ηm =
Qv − reel
Qv −theo
Fuites
PH
PA
Pertes par frottements
ηh =
PH − reelle
PH −théorique
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2. Caractéristiques des pompes
D'un point de vue hydraulique, les trois principaux paramètres qui
caractérisent une pompe centrifuge sont :
• le débit volumique Q,
• la hauteur manométrique H
• sont rendement η
Caractériser une pompe :
hauteur manométrique
tracés en fonction du débit
rendement
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Représentation graphique
H
p
η
P
H
η
Q
Figure 4 : Caractéristique d'une pompe
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Représentation
Rendement
en fonction de Q
la hauteur
nécessaire de recourir à une représentation d'une surface dans l'espace
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Utilisation
Rendement η ≈ 74 %
Lecture
H ≈ 11.5 m
Qv = 3 l/s
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H pour Q donné : dépend du diamètre du rotor
la représentation précédente ne peut représenter le fonctionnement pour une
autre valeur du diamètre du rotor.
C'est aussi le cas, pour un type donné de la pompe, lorsque la vitesse de rotation
change
il est nécessaire de passer par la similitude
Exercice : Etablir les expressions des paramètres adimensionnels qui
interviennent dans le fonctionnement d'une pompe rotodynamique
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3. Similitude
Coefficients de Rateau
Coefficient de débit
δ=
Q
ωR 3
Coefficient manométrique :
µ=
gH
ω 2 .R 2
Coefficient de puissance :
τ=
Pu
Rendement :
ρω 3 R 5
η=
Pu
PA
Pompes géométriquement semblables : Fonctionnement similaires
égalité des paramètres de similitude
Vitesse spécifique
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1/ 4
δ 2 
N s =  3 
µ 
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=
ω Q1 / 4
(gH )3 / 4
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Exemple :
deux pompes 1 et 2 conçues sur le même modèle mais de dimensions différentes
δ1 = δ1
Q1
Q2
=
ω1 R13 ω 2 R23
ω 2 R23
Q2 = Q1
ω1 R13
H
H1
H1
µ1 = µ 2
gH 1
gH 2
= 2 2
2 2
ω1 R1 ω 2 R2
ω 22 R22
H 2 = H1 2 2
ω1 R1
ω1
H2
H2
ω2
τ1 = τ 2
P1
ρ1ω R
3
1
5
1
=
P2
ρ 2ω 23 R25
ρ 2ω 23 R25
P2 = P1
ρ1ω13 R15
Le rendement reste inchangé
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Q2
Q1
Q
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4. Point de fonctionnement d'une pompe :
Caractéristique circuit (ou système)
H
Hfonct
Caractéristique pompe
Qfonct
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Q
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4. Association de pompes
Certaines situations nécessitent l'emploi de deux pompes pour arriver à obtenir
des conditions de fonctionnement que l'on ne peut réaliser avec une seule pompe.
Les deux montages possibles sont soit en série soit en parallèle
4.1. Pompes en parallèle
Association en parallèle :
les débits s'ajoutent
les hauteurs manométriques au refoulement proches (identiques)
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P
H
P2
P1
H1
H
H2
Q1
Q2
Q =Q1 + Q2
Q
Le couplage en parallèle permet d'augmenter le débit dans le réseau: il convient bien
pour un réseau présentant des pertes de charge assez faibles
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4.2. Pompes en série
H = H1 + H2
Le couplage en série permet d'augmenter fortement la hauteur
manométrique totale: il convient donc bien pour un réseau présentant des
pertes de charge importantes
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H
H=H1+H2
H2
H1
Q=Q1=Q2
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Q
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5. Régulation du débit
méthodes les plus courantes pour la régulation du débit délivré par une pompes
• Variation de la vitesse de rotation de la pompe
Inconvénient : usage supplémentaire d'énergie
• Vanne réglable sur le conduite de refoulement
Le principe consiste à placer une vanne réglable au niveau du
refoulement. La perte de charge introduite par la vanne peut être
très importante et la caractéristique de la pompe s'en trouve
déplacée.
C'est une méthode à éviter.
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• Réglage par By-Pass
Le principe du réglage de débit par By-Pass consiste à dériver une partie du
débit au refoulement pour le réinjecter à l'aspiration. Cette méthode est d'un
point de vue énergétique pas très rationnelle.
Pour les pompes volumétriques, le réglage du débit peut se faire aussi
par le réglage de la cylindrée. Divers dispositifs peuvent être mis en
œuvre
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5. NPSH, cavitation
NPSH : Net Positive Suction Head
Hauteur d'aspiration nette positive
ou
Hauteur totale de pression de retenue
Mesure permettant de quantifier la hauteur manométrique d'aspiration disponible
pour éviter la vaporisation au niveau le plus bas de la pression dans la pompe.
Utilité : vérifier le risque de cavitation
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NPSH, cavitation
Phénomène de cavitation
A T donné : diminution de la pression
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NPSH, cavitation
Phénomène de cavitation
A T donné : diminution de la pression
évaporation
p = pv
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p = pv
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NPSH, cavitation
Valeurs de pv pour l'eau
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Température
(°C)
Pression de
vapeur
(kPa)
Pression de
vapeur
(mmHg)
0
0.6
4.5
10
1.2
9.0
20
2.3
17.3
25
3.2
24.0
30
4.2
31.5
35
5.6
42.0
40
7.4
55.5
50
12.3
92.3
60
19.9
149.3
70
31.2
234.1
80
47.3
354.9
90
70.1
525.9
100
101.3
760.0
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Conséquences de la cavitation
• Pertes de performances de la pompe
• Dommages (érosion) sur le rotor
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Dommages causés par la
cavitation
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NPSH requis
Hauteur minimum de liquide (supposé à sa température d'ébullition), nécessaire audessus de l'aspiration, pour empêcher la cavitation.
Il dépend:
du type de pompe
du point de fonctionnement
Donné par le fabricant de la pompe sous la forme d'une courbe donnant le NPSH
requis (en mètre de liquide) en fonction du débit.
Il est toujours positif et généralement de quelques mètres (2 à 5 mètres)
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Détermination du NPSH requis
NPSH r =
patm + pasp − pv
ρg
V2
+
2g
Préférable d'utiliser les courbes fournies par le constructeur
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NPSH disponible :
NPSHdisp. : équivaut à la réserve totale de pression au-dessus de la tension de
vapeur du produit qui est disponible à la bride
d’aspiration de la pompe.
Cette notion résume en un terme toutes les données de l’installation qui ont
une influence sur la hauteur d’aspiration de la pompe.
Condition de fonctionnement sans cavitation :
NPSHdisp > NPSHreq
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Variation du NPSH en fonction du débit
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En charge
NPSH disp
p0 − p v
=
+ z asp − ∆H asp
ρ .g
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En aspiration
NPSH disp
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p 0 − pv
=
− z asp − ∆H asp
ρ .g
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Exercice :
Calculer le NPSH d'une pompe dans les deux situations suivantes :
• Pompe montée en charge
• Pompe montée en aspiration
zasp = 2 m
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∆Hasp = 4 m
T = 25°C
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Étanchéité :
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Presse-étoupe
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Presse-étoupe
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2. Compresseurs
La souplesse de mise en œuvre de l'air comprimé est à l'origine de sa
large utilisation dans l'industrie.
Contraintes : Économiques, qualité, environnementales
Nécessité de maîtriser les coûts de production : adoption des dispositifs
les plus performants et les plus adaptés aux besoins.
Cette situation amène les décideurs à considérer l’air comprimé comme
une énergie à part entière et à faire de sa production une de leurs
préoccupations dans les systèmes de production industrielle.
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2.1. Thermodynamique de la compression des gaz
Si l'on désire s'intéresser à l'étude thermodynamique de la compression des
gaz, il serait nécessaire de se placer dans des hypothèses simplificatrices du
fait de la complexité du cas général
La première hypothèse est celle de considérer que nous avons affaire à des
gaz parfait. Rappelons que l'équation d'état d'un gaz parfait peut s'écrire,
pour n moles, occupant un volume V à une température T et une pression p,
sous la forme suivante :
pV = nRT
R, constante universelle des gaz parfaits : R = 8.3144621 J/mol/K
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constante spécifique d'un gaz parfait donné :
r=
R
M
M : masse molaire du gaz considéré
Air r = 287.058 J/kg/K
Gaz le plus concerné par l'étude des compresseurs : l'air.
La composition de l'air varie selon les lieux.
Cette composition est la suivante
Composant
Concentration molaire
(% volume)
Masse molaire
(g)
Azote
78,09
28,0134
Oxygène
20,95
31,9988
Argon
0,93
39,948
Autres gaz
0,3
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Constantes physiques de l’air sec type :
• masse molaire : M = 28,9644 g/mol ;
• pression atmosphérique au niveau de la mer : 101 325 Pa ;
• température au niveau de la mer : 15 oC ;
• masse volumique au niveau de la mer : 1,225 kg/m3 ;
2.1.1 Transformations associées à une compression
A - Compression isotherme
On a : pV = Cte
Cette évolution nécessite un refroidissement continu permettant d’évacuer la
totalité de la chaleur générée par la compression.
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B - Compression adiabatique
Si la transformation est réversible, elle est alors dite isentropique et obéit
à la loi suivante :
pV γ = Cte
γ: coefficient isentropique du gaz considéré, défini comme étant le rapport des
chaleurs spécifiques à pression constante et à volume constant
Pour des gaz diatomiques et en particulier pour l’air, on a γ ≈1,4
Gaz parfait :
TV (γ −1) = Cte
T
p (γ −1) / γ
= Cte
Application : Calculer la température de sortie d'un compresseur qui élève la
pression de l'air, initialement à la température de 25°C, de 1 atm à 6 atm.
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B - Compression polytropique
Si la compression réversible est refroidie, l’évolution entre l’état initial et l’état
final est représentée par la relation suivante :
pV k = Cte
1< k < γ
k est fonction du degré de refroidissement.
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Diagramme (p,V) pour une compression
p
p2
Compression isotherme
Compression polytropique
Compression isentropique
p1
V2
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V
V1
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Compresseur : appareil destiné à élever mécaniquement la pression d'un gaz
En faisant rentrer dans cette catégorie les soufflantes et ventilateurs, le
terme compresseur désignera toute machine mécanique permettant la
compression ou le transfert des gaz
Comme les pompes, les compresseurs se divisent en deux familles principales :
• les machines à déplacement positif ou compresseurs volumétriques
• les compresseurs rotodynamiques (appelés souvent turbocompresseur)
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Pression de refoulement en bar
3000
1000
200
100
Compresseurs
centrifuges
Compresseur
s alternatifs
20
10
Compresseurs
à vis
4
2
Compresseur
s axiaux
Soufflante mono-étagée
Débit en m3/h
0.1
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0.6 1
2
10
20
100 200
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1000
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2.1. Compresseurs rotodynamiques
Le compresseurs rotodynamiques sont généralement du type compresseurs
centrifuge. Un compresseur centrifuge est constitué essentiellement d'une roue
(rotor) qui comprime un gaz par l'effet de sa rotation. Un compresseur centrifuge
doit, afin d'assurer une grande efficacité, tourner à des vitesses élevées
Sortie
Aspiration
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2.2. Compresseurs volumiques ou à déplacement positif
Les compresseurs volumiques augmentent la pression d'un gaz en réduisant son
volume, ceci est s'effectue par l'emprisonnement d'une quantité de gaz dans une
cavité dont le volume est réduit. Le type de compresseurs volumique le plus utilisé
est le compresseur à piston (alternatif)
Cycle de compression d'un système spiro-orbitale (compresseur scroll)
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Théorie d'Euler-Rateau
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r
v2
r
u2
r2
r1
ω
r
u1
Volume de contrôle
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v2
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Machines hydrauliques
r
v2
r
v2 , n
r
w2
r r r
v = w+u
β2
β2
β2
r
u2
u1 = r1ω
r
w1 r
v1,n
r2
β1
ω
u2 = r2ω
r
v1
β1
r1
r
u1
Triangle des vitesses
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Machines hydrauliques
r
r
z
.(
OM
∧
ρ
v
).vn dS = ∑ M oz
∫∫
S
Volume de contrôle : Fluide entre deux aubes
Intégration uniquement sur les surfaces S1 et S2 : surfaces sur
lesquelles La vitesse a une composante normale
{
}
r
r
r
r
r
r
∫∫ z (OM ∧ ρv ).vn dS = Qm z .(OM 2 ∧ ρv2 ) − z .(OM 1 ∧ ρv1 )
S
Sur S1
r
r
t
t
t
z
(
OM
1 ∧ ρv1 ).vn ,1dS = Qm (0,0,1) .(OM 1 x , OM 1 y , OM 1 y ) ∧ ( ρv1 x , ρv1 y , ρv1 z ) = ρ .r1 .vu1
∫∫
{
}
S1
Sur S2
{
}
r
r
t
t
t
z
(
OM
2 ∧ ρv2 ).vn, 2 dS = Qm (0,0,1) .(OM2 x , OM2 y , OM2 y ) ∧ ( ρv2 x , ρv2 y , ρv2 z ) = ρ.r2 .vu 2
∫∫
S2
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Couple sur l'arbre :
C = Qm (r2 vu 2 − r1vu1 ) = Qm (r2 v2 . cos α 2 − r1v1 cos α1 )
Autre action : Force axiale sur le rotor
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Travail :
Travail d'entraînement :
rr
dWe = dC.dθ = (r2 v2 cos α 2 − r1v1 cos α1 )dQm .ωdt = ∆(u .v )12 .dm
Travail des forces de frottement (mouvement relatif) :
dW f
Intégration sur le canal :
reste uniquement dWe car adhérence à la paroi.
Travail massique :
rr
dWe = ∆(u .v )12
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Equation d'Euler
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Puissance :
Pi = Qm u1v1 cos α1 − u2 v2 cos α 2
Remarque : machine réceptrice
Machine radiale
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Machine axiale
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Vitesse spécifique :
• Concept basé sur les propriétés de similitude
• Permet de résoudre logiquement le problème du choix d’une
turbomachine hydraulique répondant à une application donnée
Q
δ=
ωR 3
µ=
gH
ω 2 .R 2
Eliminant R entre ces deux relations :
δ 1/ 2 µ 3 / 4 = ω.Q1/ 2 .H 3 / 4
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δ 1/ 2 µ 3 / 4 = ω.Q1/ 2 .H 3 / 4
Par définition :
Le coefficient de vitesse spécifique d’une turbomachine en un point de
fonctionnement est la vitesse de rotation d’une machine de même type
fonctionnant en similitude avec le débit unitaire de 1 m3/s sous une
énergie massique utile ou disponible de 1 J/kg.
δ 1/ 2 µ 3 / 4 = N s .11/ 2.13 / 4
1/ 4
δ 2 
N s =  3 
µ 
Machines hydrauliques
=
M. T-J
ω Q1 / 4
(gH )3 / 4
Machines hydrauliques
Pour un débit donné, les machines hydrauliques à faibles vitesses spécifiques
seront adaptées pour fournir (ou recevoir dans le cas d'une turbine) une forte
différence de hauteur manométrique (Turbine Pelton – Pompes centrifuges).
Les vitesses spécifiques élevées seront caractéristiques des pompes axiales, des
ventilateurs et des turbines Kaplan
Machines hydrauliques
M. T-J
Machines hydrauliques
Machines hydrauliques
M. T-J