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TABLE DE TRANSFORMEES EN ZTABLE DE TRANSFORMEES EN Z
xx((nn)) XX((zz))
ImpulsionImpulsion
x(n) =x(n) = δδ(n)(n)
11
Echelon unitéEchelon unité
x(n) = u(n)x(n) = u(n)
11
1 1 zz
1 1 z z z z 11
−−  ==
− − −−
RampeRampe
x(n) = n.u(n)x(n) = n.u(n) ( ( ))  ( ( ))
11
2 2 22
11
z z zz
z z 11
1 1 zz
−−
−− == −−
−−
« Exponentielle »« Exponentielle »
x(n) = ax(n) = ann.u(n).u(n)  11
1 1 zz
1 1 aa..z z z z aa
−−  ==
− − −−
( ( ))
nn
1 1 a a ..uu((nn))
−−
( ( ))
( ( ) ) ( ( ))
( ( ))
( ( ) ) ( ( ))
11
1 1 11
1 1 a a ..zz
1 1 z z . . 1 1 aa..zz
1 1 a a ..zz
z z 1 1 . . z z aa
−−
− − −−
−−
− − −−
−−
==
− − −−
nn
n.a .u(n)n.a .u(n) ( ( ))  ( ( ))
11
2 2 22
11
aa..z z aa..zz
z z aa
1 1 aa..zz
−−
−− == −−
−−
SinusSinus
( ( ))
0 0 EE
ssiin n nn. . ..T T ..u(u(n)n)
ωω  
( ( ))
( ( ))
( ( ))
( ( ))
11
0 0 EE
1 1 22
0 0 EE
0 0 EE
22
0 0 EE
ssiin n ..T .T .zz
1 21 2..ccoos s ..T T ..z z zz
ssiin n ..T .T .zz
z z 22..ccoos s ..T .T .z 1z 1
−−
− − −−
ωω
− − ω ω ++
ωω
== − − ω ω ++
CosinusCosinus
( ( ))
0 0 EE
ccoos s nn. . ..T T ..u(u(n)n)
ωω  
( ( ))
( ( ))
( ( ))
( ( ))
11
0 0 EE
1 1 22
0 0 EE
22
0 0 EE
22
0 0 EE
1 c1 coos s ..T .T .zz
1 21 2..ccoos s ..T T ..z z zz
z z ccoos s ..T T ..zz
z z 22..ccoos s ..T .T .z 1z 1
−−
− − −−
− − ωω
− − ω ω ++
− − ωω
== − − ω ω ++
Oscillations amortiesOscillations amorties
( ( ))
nn
0 0 EE
a a . . ssiin nn n. . ..T T ..uu((n )n)ωω  
( ( ))
( ( ))
( ( ))
( ( ))
11
0 0 EE
1 1 2 2 22
0 0 EE
0 0 EE
2 2 22
0 0 EE
aa..ssiin n ..T .T .zz
1 1 22..aa..ccoos s ..T .T .z z a a ..zz
aa..ssiin n ..T .T .zz
z z 22..aa..ccoos s ..T .T .z z aa
−−
− − −−
ωω
− − ω ω ++
ωω
== − − ω ω ++
( ( ))
nn
0 0 EE
a a . . ccoos s nn. . ..T T ..u(u(nn))
ωω  
( ( ))
( ( ))
( ( ))
( ( ))
11
0 0 EE
1 1 2 2 22
0 0 EE
22
0 0 EE
2 2 22
0 0 EE
1 1 aa..ccoos s ..T .T .zz
1 1 22..aa..ccoos s ..T .T .z z a a ..zz
z z aa..ccoos s ..T T ..zz
z z 22..aa..ccoos s ..T .T .z z aa
−−
− − −−
− − ωω
− − ω ω ++
− − ωω
== − − ω ω ++