MATHS PCSI-PTSI 1ere

H PRÉPA TOUT EN UN
1
ANNÉE
RE
• Le cours : connaissances et méthodes
• De nombreux exercices corrigés
• Des extraits de concours
TOUT LE PROGRAMME EN UN SEUL VOLUME !
MATHS
PCSI-PTSI

Crédits photographiques
Couverture :Getty Images/AKIRA INOUE
Toutes les photographies de cet ouvrage proviennent de la photothèque HACHETTE LIVRE.
Composition, mise en page et schémas :Publilog
Maquette intérieure :Véronique Lefèbvre
Maquette de couverture :Guylaine MOI
HACHETTE LIVRE 2008, 43 quai de Grenelle 75905 Paris Cedex 15
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I.S.B.N. 978-2-0118-1332-9

Avant-propos
En proposant ici réuni en un seulouvrage le programme de la première année PCSI et PTSIdes Classes Préparatoires
aux Grandes Ecoles, nous avons voulu privilégier la simplicité et la concision. Nous avonscherché pour chaque nouvelle
notion l’introduction la plus simple et les démonstrations les plus compréhensibles pour le débutant. Ce livre ne se sub-
stituepas au cours oral d’un professeur, mais nous espérons qu’il constituera pour l’étudiant un outil de travail et de référence.
Quelques repères typographiques doivent aider le lecteur :
•tous les mots nouveaux,définis au fil du texte, sont repérés par un fond coloré et sont répertoriésdans l’index.
•les résultats essentiels et les énoncés des théorèmes sontencadrés ;les démonstrations sont clairement identifiées par
un filet.
•les partiesqui ne sont pas au programme des étudiants de PTSI n’ayant pas choisi l’option PSI sont signalées par une
étoile.
•des applications proposent, au fur et àmesure, des situations où sont mises en œuvre les notions étudiées.
•une fiche-méthode résume, en fin de chapitre,les principaux savoir-faire indispensables pour les exercices.
•chaque chapitre comporte un exercice résolu qui proposeune solution rédigée et commentée d’un exercice classique.
•les exercices de chaque chapitre sont accompagnés àlafin du livre d’indications et réponses qui peuvent aller, suivant la
difficulté, d’une simple réponse numérique àune solution détaillée en passant parle«coup de pouce »souvent nécessaire.
Ces éléments de réponse n’ont évidemment d’intérêt que pour le lecteur qui aeffectivement travaillé sur l’exercice et qui
veut vérifier ses résultats.Ils doivent être lus de façon active, le crayon àlamain, et ne sont jamais définitifs :c’est au
lecteur de conclure et,s’il le désire, de rédiger complètement sa solution.
•nousavons choisi des exercices posés aux oraux des concours lorsque ceux-ci ne portent que sur le programme de
Première Année, ce quiest tout de même assez fréquent.
Les programmespréconisant l’introduction du calcul formel, nous avons choisi de présenter tout au long de l’ouvrage
l’utilisationd’une calculatrice, en repèrant toutes les fonctions relatives aux notions étudiées et en les complétant éventuel-
lementpar de petits programmes.
Nous remercions tous ceux qui ont bien voulu nous faire bénéficier de leurs remarques et de leurs conseils.
Les auteurs
Hachette Livre–HPrépa /Math –Laphotocopie non autorisée est un délit
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