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Licence d'Ingénierie Electrique 1 ere année Électronique Numérique
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Licence d’Ingénierie Electrique 1ere année
Electronique numérique
Logique combinatoire et
séquentielle
Luc MUSEUR
Université Paris 13, Institut Galilée.

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Licence d'Ingénierie Electrique 1 ere année Électronique Numérique
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Chapitre 1 Algèbre de Boole ........................................................................................7
1.1. Variables et fonctions logiques.....................................................................7
1.1.1. Variables logiques ................................................................................7
1.1.2. Fonctions logiques ...............................................................................8
1.2. Définition d’une algèbre logique. ..................................................................9
1.2.1. Fonctions logiques de base. ................................................................9
1.2.2. Propriétés des fonctions logiques de base........................................10
1.2.3. Théorème de Morgan.........................................................................11
1.2.4. Quelques relations utiles....................................................................12
1.2.5. Formes canoniques des expressions logiques..................................12
1.3. Simplification des fonctions logiques..........................................................13
1.3.1. Généralités .........................................................................................13
1.3.2. Simplification d’une fonction logique par la méthode des tables de
Karnaugh ……………………………………………………………………………..14
1.3.3. Conclusion..........................................................................................19
1.4. Exercices ....................................................................................................21
1.5. Correction des exercices ............................................................................23
Chapitre 2 Représentation des nombres, codage ...................................................29
2.1. Représentation des nombres, codes pondérés. ........................................29
2.1.1. Les systèmes de numération. ............................................................29
2.1.2. Changement de base, conversions. ..................................................31
2.2. Opération arithmétiques. ............................................................................32
2.2.1. Représentation des nombres négatifs. ..............................................33
2.2.2. Réalisation pratique de la soustraction..............................................35
2.3. Codage des nombres. ................................................................................37
2.3.1. Les codes pondérés...........................................................................37
2.3.2. Les codes non pondérés....................................................................37
2.3.3. c. Codes correcteurs d'erreurs...........................................................39

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2.4. Exercices ....................................................................................................41
2.5. Corrections des exercices ..........................................................................42
Chapitre 3....................................................................................................45
Logique combinatoire. ....................................................................................................45
3.1. Représentation schématique des fonctions logiques de base. .................45
3.1.1. Les fonctions NON, ET, OU...............................................................45
3.1.2. La fonction NON ET (NAND). ............................................................46
3.1.3. La fonction NON OU (NOR)...............................................................46
3.1.4. La fonction OU EXCLUSIF (XOR). ....................................................46
3.2. Réalisation matérielle d’une fonction logique.............................................47
3.3. Les aléas en logique combinatoire.............................................................49
3.3.1. Un exemple simple d’aléa. .................................................................50
3.3.2. Remèdes aux aléas............................................................................51
3.3.3. Conséquences des aléas...................................................................53
3.4. Quelques circuits logiques ”complexes”.....................................................53
3.4.1. Le multiplexeur (sélecteur de données).............................................54
3.4.2. Encodeur prioritaire............................................................................56
3.4.3. Le décodeur-démultiplexeur...............................................................57
3.5. Exercices ....................................................................................................59
3.6. Correction des exercices ...........................................................................62
Chapitre 4 Logique séquentielle. ...............................................................................73
4.1. Introduction .................................................................................................73
4.2. Les bascules. ..............................................................................................74
4.2.1. La bascule RS. ...................................................................................74
4.2.2. La bascule RS avec validation (RS latch)..........................................79
4.2.3. La bascule D.......................................................................................80
4.2.4. Bascules synchrones / bascules asynchrones..................................81
4.2.5. La structure maître-esclave................................................................83
4.2.6. Un exemple détaillé de bascule synchrone : la bascule D................84

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4.2.7. Représentations des bascules synchrones. ......................................87
4.2.8. Tables de vérités et tables des commandes. ....................................88
4.3. Exercices ....................................................................................................93
4.4. Correction des exercices ...........................................................................98
Chapitre 5 Compteurs, registres et mémoires. ......................................................103
5.1. Généralités sur les compteurs..................................................................103
5.1.1. Compteurs binaires. .........................................................................103
5.1.2. Réalisation d’un compteur binaire....................................................104
5.1.3. Compteur synchrone / compteur asynchrone..................................105
5.1.4. Compteurs à cycle incomplet ou non binaire...................................106
5.2. Les compteurs asynchrones.....................................................................106
5.2.1. Les compteurs binaires. ...................................................................106
5.2.2. Les compteurs asynchrones par 10.................................................107
5.3. Les compteurs synchrones.......................................................................111
5.3.1. Les compteurs binaires à retenue série...........................................111
5.3.2. Les compteurs binaires à retenue parallèle (ou anticipée). ............112
5.3.3. Les compteurs synchrones par 10...................................................113
5.4. Les registres..............................................................................................115
5.4.1. Définitions.........................................................................................115
5.4.2. Les registres tampon........................................................................115
5.4.3. Les registres à décalage. .................................................................116
5.4.4. Les registres universels. ..................................................................117
5.4.5. Applications des registres à décalage .............................................117
5.5. Les mémoires à semi-conducteur. ...........................................................119
5.5.1. Les mémoires vives..........................................................................119
5.5.2. Les mémoires mortes.......................................................................121
5.5.3. Organisation d’une mémoire............................................................123
5.6. Les mémoires optiques CD et DVD. ........................................................125
5.6.1. Les CD préenregistrés. ....................................................................125