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L e U n i v e r s i t é d e l ' e n s e i g n e m e n t
NOUVELLE ANGLETERRE
Documents de travail du
Centre pour l'analyse de
l'efficacité et de la
productivité (CEPA)
Guide de la version 2.1 de DEAP : Un programme
(informatique) d'analyse d'enveloppement de données
Coelli T.J.
n° 8/96
CEPA Working Papers
Department of Econometrics
University of New England
Armidale, NSW 2351,
Australia.
http://www.une.edu.au/econometrics/cepawp.htm
ISSN 1327-435X
ISBN 1 86389 4969
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Guide du DEAP version 2.1 :
Un programme d'analyse d'enveloppement des données
(informatique)
par
Tim Coelli
Centre d'analyse de l'efficacité et de la
productivité Département
d'économétrie Université de Nouvelle-
Angleterre
Armidale, NSW,
2351 Australie.
Courriel : [e-mail]
Web : http://www.une.edu.au/econometrics/cepa.htm
Document de travail CEPA 96/08
RÉSUMÉ
Cet article décrit un programme informatique qui a été écrit pour effectuer des
analyses d'enveloppes de données (DEA) dans le but de calculer les efficacités de
production. Les méthodes mises en œuvre dans le programme sont basées sur les
travaux de Rolf Fare, Shawna Grosskopf et leurs associés. Trois options principales
sont disponibles dans le programme informatique. La première implique les modèles
DEA standard CRS et VRS (qui impliquent le calcul des efficacités techniques et
d'échelle) qui sont décrits dans Fare, Grosskopf et Lovell (1994). La seconde option
considère l'extension de ces modèles pour prendre en compte les efficacités de coût et
d'allocation. Ces méthodes sont également décrites dans Fare et al (1994). La
troisième option consiste à appliquer les méthodes DEA de Malmquist à des données
de panel pour calculer des indices de changement de la productivité totale des facteurs
(PTF), de changement technologique, de changement d'efficacité technique et de
changement d'efficacité d'échelle. Ces dernières méthodes sont discutées dans Fare,
Grosskopf, Norris et Zhang (1994). Toutes les méthodes sont disponibles dans une
orientation input ou output (à l'exception de l'option des efficacités de coût).

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1. INTRODUCTION
Ce guide décrit un programme informatique qui a été écrit pour réaliser des analyses
d'enveloppement de données (DEA). La DEA implique l'utilisation de méthodes de
programmation linéaire pour construire une surface (ou frontière) non paramétrique
par morceaux sur les données, afin de pouvoir calculer les efficacités relatives à cette
surface. Le programme informatique peut prendre en compte une variété de modèles.
Les trois principales options sont les suivantes :
1. Modèles DEA standard CRS et VRS qui impliquent le calcul des efficacités
techniques et d'échelle (le cas échéant). Ces méthodes sont décrites dans Fare,
Grosskopf et Lovell (1994).
2. L'extension des modèles ci-dessus pour tenir compte des efficacités de coût et
d'allocation. Ces méthodes sont également décrites dans Fare et al (1994).
3. L'application des méthodes DEA de Malmquist à des données de panel pour
calculer des indices de changement de la productivité totale des facteurs (PTF), de
changement technologique, de changement d'efficacité technique et de changement
d'efficacité d'échelle. Ces méthodes sont examinées dans Fare, Grosskopf, Norris et
Zhang (1994).
Toutes les méthodes sont disponibles dans une orientation d'entrée ou de sortie (à
l'exception de l'option des efficacités de coût). Les résultats du programme
comprennent, le cas échéant, des estimations de l'efficacité technique, de l'efficacité
d'échelle, de l'efficacité d'allocation et de l'efficacité des coûts, des retards résiduels,
des pairs, de la PTF et des indices de changement technologique.
Le document est divisé en sections. La section 2 présente une brève introduction aux
concepts de mesure de l'efficacité développés par Farrell (1957) ; Fare, Grosskopf et
Lovell (1985, 1994) et d'autres. La section 3 décrit comment ces idées peuvent être
mises en œuvre empiriquement en utilisant des méthodes de programmation linéaire
(DEA). La section 4 décrit le programme informatique, DEAP, et la section 5 fournit
quelques illustrations de l'utilisation du programme. La section 6 présente les
conclusions finales. Une annexe est ajoutée qui résume les aspects techniques
importants de l'utilisation du programme.
2. CONCEPTS DE MESURE DE L'EFFICACITÉ

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L'objectif principal de cette section est de présenter un certain nombre de mesures
d'efficacité couramment utilisées et d'examiner comment elles peuvent être calculées
par rapport à une technologie efficace, qui est généralement représentée par une forme
de fonction frontière. Les frontières ont été

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estimée à l'aide de nombreuses méthodes différentes au cours des 40 dernières années.
Les deux principales méthodes sont :
1. analyse d'enveloppement des données (DEA) et
2. les frontières stochastiques,
qui impliquent respectivement la programmation mathématique et les méthodes
économétriques. Le présent document et le programme informatique DEAP
concernent l'utilisation des méthodes DEA. Le programme informatique FRONTIER
peut être utilisé pour estimer les frontières à l'aide de méthodes de frontières
stochastiques. Pour plus d'informations sur FRONTIER, voir Coelli (1992, 1994).
La discussion dans cette section fournit une très brève introduction à la mesure
moderne de l'efficacité. Un traitement plus détaillé est fourni par Fare, Grosskopf et
Lovell (1985, 1994) et Lovell (1993). La mesure moderne de l'efficience commence
avec Farrell (1957) qui s'est appuyé sur les travaux de Debreu (1951) et Koopmans
(1951) pour définir une mesure simple de l'efficience de l'entreprise qui puisse prendre
en compte des intrants multiples. Il a proposé que l'efficience d'une entreprise se
compose de deux éléments : l'efficience technique, qui reflète la capacité d'une
entreprise à obtenir une production maximale à partir d'un ensemble donné d'intrants,
et l'efficience allocative, qui reflète la capacité d'une entreprise à utiliser les intrants
dans des proportions optimales, compte tenu de leurs prix respectifs. Ces deux
mesures sont ensuite combinées pour fournir une mesure de l'efficacité économique
totale.1
La discussion qui suit commence par les idées originales de Farrell, qui étaient
illustrées dans l'espace entrée/entrée et qui visaient donc à réduire l'entrée. Ces
mesures sont généralement appelées mesures axées sur les intrants.
2.1 Mesures axées sur les intrants
Farrell a illustré ses idées à l'aide d'un exemple simple impliquant des entreprises qui
utilisent deux intrants (x1 et x2 ) pour produire un seul extrant (y), sous l'hypothèse de
rendements d'échelle constants.2 La connaissance de l'isoquant unitaire de l'entreprise
pleinement efficace,3 , représentée par 
1 La terminologie de Farrell différait en partie de celle utilisée ici. Il utilisait le terme d'efficacité des
prix au lieu d'efficacité allocative et le terme d'efficacité globale au lieu d'efficacité économique. La
terminologie utilisée dans le présent document est conforme à celle qui a été utilisée le plus souvent