Rapport projet radiomètre S8

Projet S7 : Etude du radiomètre
Groupe IENV 11 :
M. Aurélien BAERT
M. Clément DE BONNAVENTURE
M. Pierre-Anne CHANTEAU
Mme Victoire DURAND
Encadrants :
M. Denis AUBRY
M. Delong HE
M. Thomas REISS
Et leurs collaborateurs
Version du
11 décembre 2023

1
Remerciements
Nous souhaitons remercier notre encadrant principal, Denis Aubry, pour nous avoir proposé
de travailler sur ce projet et nous avoir conseillé tout au long de notre travail. Nous remercions
aussi Thomas Reiss qui a mis à notre disposition un laboratoire avec du matériel essentiel à nos
expériences. Enfin, nous remercions Gilbert pour son aide précieuse dans la confection de notre
radiomètre. Enfin, nous remercions Fernando Caballero, notre référent pédagogique, ainsi que
Mehdi Ayouz pour nous avoir permis de changer de projet et nous avoir fait confiance dans la
recherche d’un nouveau sujet.

Table des matières 2
Table des matières
1 Introduction 4
2 Contexte et enjeux 5
2.1 Contexte de la production d’énergie renouvelable . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.2 Enjeux ........................................... 5
3 Principe de fonctionnement d’un radiomètre 6
3.1 Lesforcesenprésence .................................. 6
3.2 Lesdifférentesphysiques ................................ 7
3.2.1 Thermique..................................... 7
3.2.2 Mécaniquedesfluides.............................. 8
3.2.3 Récupération d’énergie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
4 Etude analytique des paramètres clef de l’augmentation d’échelle 9
4.1 LenombredeKnudsen.................................. 9
4.2 Calcul de la pression et de la longueur caractéristique optimale . . . . . . . . . . 10
4.3 Modélisation analytique complète du radiomètre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
4.3.1 Inventaire des forces en présence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
4.3.2 Hypothèses .................................... 11
4.3.3 Notations ..................................... 12
4.3.4 Equations ..................................... 13
4.3.5 Premier modèle simple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
4.3.6 Analyse ...................................... 14
4.3.7 Deuxième modèle plus complexe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
4.3.8 Calculs et résultats analytiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
4.3.9 Résultats numériques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
4.3.10 Conclusion et ouverture sur le modèle analytique . . . . . . . . . . . . . . 18
5 Détermination de la géométrie du radiomètre à grande échelle 19
6 Simulation numérique du phénomène 20
6.1 ImportanceduKnudsen................................. 20
6.2 Unepremièresimulation................................. 22
6.3 Unesecondemodélisation................................ 23
6.3.1 Résultats...................................... 25
6.4 Prise en compte des transferts thermiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
6.4.1 Premiersrésultats................................. 27
6.4.2 Amélioration ................................... 28
6.5 Simulation en régime permanent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
6.5.1 Résultats et problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
6.5.2 Tentative d’amélioration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

Table des matières 3
7 Expérimentation et fabrication d’un radiomètre 31
7.1 La fabrication : méthodes et choix techniques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
7.2 Lepremieressai...................................... 32
7.3 Modifications et deuxième essai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
7.4 Changement de la géométrie des pales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
8 Conclusion 39

4
1 Introduction
Le radiomètre de Crookes est un outil développé par William Crookes en 1873 dans le but de
prouver l’existence de la pression radiative. Il s’agit d’une enceinte étanche, maintenue à très
basse pression et contenant quatre pales fixées sur un axe de rotation (voir figure 1). Chacune
des pales comporte une face recouverte d’une matière absorbante (comme du noir de fumée),
et une face réfléchissante. Lors de l’exposition du radiomètre à un rayonnement solaire, la face
absorbante va chauffer, tandis que la face réfléchissante va rester à température ambiante (si
le pale est suffisamment isolante). Ce gradient de température va engendrer un gradient de
pression. La pression sera donc plus élevée sur la face noire que sur la face réfléchissante, ce qui
entraîne le mise en rotation du système.
Les scientifiques se sont rapidement désintéressés de cet objet. Il est aujourd’hui uniquement
utilisé à des fins décoratives, comme une curiosité scientifique.
L’objectif de ce projet est d’essayer de lui trouver une nouvelle utilité. En effet, les radiomètres
convertissent l’énergie solaire en énergie cinétique de rotation, un peu à l’image d’une "éolienne
solaire". En utilisant un alternateur on pourrait donc envisager de produire de l’énergie élec-
trique. Ce projet a donc vocation à étudier l’utilisation de radiomètre comme source d’énergie
renouvelable à grande échelle.
Afin de répondre au problème posé, nous nous sommes appuyés sur le rapport de projet de
l’équipe s’étant penché sur cette question en 2018. De plus, cette problématique étant très large,
nous avons décidé de concentrer nos efforts sur un champ particulier de ce problème. Nous
allons nous focaliser sur la fabrication d’un radiomètre de grande taille, avec pour objectif des
pales de l’ordre du mètre. Pendant ce temps, des élèves de troisième année se focaliseront sur
l’étude des matériaux idéaux permettant de produire un tel radiomètre.
Ce rapport traite d’abord en détail du contexte et des objectifs que nous nous sommes fixés,
puis il aborde les différents points sur lesquels nous avons travaillés, à savoir l’expérimentation
et la modélisation numérique sur le logiciel Comsol.