HARROD fr

The Economic Journal, 125 (mars), 350-377. Doi : 10.1111/ecoj.12224 © 2015 Les auteurs. The Economic Journal publié par John Wiley & Sons Ltd au nom de la
Royal Economic Society. Publié par John Wiley & Sons, 9600 Garsington Road, Oxford OX4 2DQ, Royaume-Uni et 350 Main Street, Malden, MA 02148,
États-Unis.
HARROD 1939*
Lawrence E. Blume et Thomas J. Sargent
L'"Essai de théorie dynamique" de Harrod, publié en 1939, est considéré comme l'un des documents
fondateurs de la théorie moderne de la croissance économique. Lié éternellement à Evsey Domar, il
figure dans les programmes de macroéconomie de premier et deuxième cycles, et son "équation
fondamentale" apparaît comme le résultat central du modèle AK dans les manuels modernes. Toutefois,
en lisant son essai aujourd'hui, les raisons de sa centralité sont moins claires. Si l'on regarde vers l'avant
depuis 1939, on constate que le courant principal de la théorie de la croissance économique est construit sur
la théorie néoclassique de la distribution plutôt que sur les principes keynésiens déployés par Harrod. Avec
le recul, nous constatons qu'il y a eu de nombreux développements antérieurs dans l'économie de la
croissance, dont certains sont beaucoup plus proches des développements contemporains que ceux
de Harrod. Qu'a donc accompli Harrod ?
1. Analyse de Harrod's
Harrod a présenté ce qu'il a décrit comme une "tentative préliminaire de donner un
aperçu d'une théorie "dynamique"". Son objectif, concluait-il, était de "présenter un outil
d'analyse, et non de diagnostiquer la situation actuelle" (Harrod, 1936, p. 33). L'analyse
de l'équilibre de Harrod repose sur trois hypothèses :
(i) l'épargne est proportionnelle au revenu national, St = sYt ;
(ii) l'investissement, la demande d'épargne, est proportionnelle à la croissance du
revenu national, It = g (Yt+1 - Yt ) ; et
(iii) l'épargne est égale à l'investissement, la demande d'épargne est égale à l'offre
d'épargne,
St = It .
On en déduit l'"équation fondamentale",
Yt+1 - Yt Ξ q
Yt w
=
s
,
g
où qw est le taux de croissance "justifié". En d'autres termes, le revenu national suit
l'équation de différence du premier ordre Yt = [g /(g - s)]Yt—1 , avec 1 > g > s > 0. Domar
(1946) est parvenu au même résultat dans un modèle différent, aujourd'hui souvent
confondu avec
Harrod's, et la même équation est récemment réapparue sous la forme de la deuxième
loi fondamentale du capitalisme de Piketty (Piketty, 2014, p. 166).
Harrod a complété son analyse formelle par des spéculations sur les conséquences
des écarts entre le revenu global réel et le revenu global justifié. Selon Harrod, de tels
écarts sont inévitables car le taux de croissance garanti diffère généralement d'un
taux de croissance "naturel" déterminé par les changements dans la productivité et la
main-d'œuvre. Harrod a également abordé la question des instabilités et a déclaré en
passant,
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* Auteur correspondant : Thomas J. Sargent, Département d'économie, Université de New York, 19 W. 4th
Street, 6FL New York, NY 10012 ; Courriel : [email protected].
Nous remercions Roger Backhouse et Daniele Besomi pour les discussions utiles sur Harrod.
Il s'agit d'un article en libre accès selon les termes de la licence Creative Commons Attribution-
NonCommercial License, qui permet l'utilisation, la distribution et la reproduction sur tout support, à condition
que le travail original soit correctement cité et qu'il ne soit pas utilisé à des fins commerciales.
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2015 Les auteurs.
The Economic Journal publié par John Wiley & Sons Ltd au nom de la Royal Economic Society.
[ M A R C H 2015] H A R R OD 1 939 351
Les déceptions des attentes des investisseurs, que les écarts entre les taux de croissance
justifiés et les taux de croissance naturels s'enflammeraient.
L'article de Harrod a été largement lu et cité pendant 20 ou 30 ans après 1939 parce
qu'il soulevait des questions intéressantes :
(i) les propriétés dynamiques d'un modèle fixe-coefficient ;
(ii) les implications de la qualification selon laquelle les coefficients fixes tels
que le taux d'épargne ne sont pas fixés de manière exogène, mais sont
déterminés par les forces économiques ;
(iii) des sens alternatifs et des sources d'instabilité ;
(iv) certaines interactions possibles entre un multiplicateur (reflétant les
décisions de consommation) et un accélérateur (reflétant les décisions
d'investissement réel) ; et
(v) les conséquences économiques des écarts entre les objets ex ante (ou attendus) et
ex post (ou réalisés).
Harrod a abordé ces questions d'une manière que les lecteurs d'aujourd'hui auront
du mal à comprendre et à apprécier, en partie à cause des progrès réalisés dans l'étude
de la dynamique économique depuis 1939, en partie parce que Harrod a choisi de ne
pas utiliser ou étendre certaines lignes de travail antérieures à 1939 qui seraient plus
familières aux lecteurs d'aujourd'hui, et en partie parce que son analyse, réalisée sans
modèle formel, est difficile à suivre et que les catégories analytiques diffèrent de celles
que nous utilisons aujourd'hui. Les parties explicites de l'article conduisant à l'équation de
différence pour le revenu global garanti sont assez claires, mais les parties informelles
et spéculatives de l'article sont obscures. On ne peut reprocher au lecteur moderne d'être
parfois perplexe quant à l'objet réel de l'article et à la manière de relier les idées de
Harrod à celles qui prévalent aujourd'hui. Voici quelques-unes des difficultés que
pose l'essai :
(i) Qu'est-ce que le capital ? Aujourd'hui, nous considérons le capital comme un facteur
de production ; par conséquent, le produit marginal du capital est essentiel pour
déterminer les taux d'intérêt et de salaire, la répartition de la production entre les
détenteurs de capital et les travailleurs, etc. Pour Harrod, comme pour
Keynes, le capital est tout autre chose. Cette théorie ne fait aucune
distinction entre les biens d'investissement et les biens de consommation. En
mesurant l'accroissement du capital, les deux sont pris ensemble ;
l'accroissement consiste en la production totale moins la consommation
totale" (Harrod, 1936, p. 18) ;
(ii) Qu'est-ce qui détermine s et g ? Pour Harrod, le paramètre g décrit la demande
d'épargne, et non, comme nous l'entendons aujourd'hui, l'inverse du produit
marginal ou moyen du capital. On peut s'attendre", écrit Harrod (1936, p. 17), "à
ce qu'il varie en fonction de l'augmentation du revenu et des différentes phases
du cycle commercial ; il peut dépendre quelque peu du taux d'intérêt". De même,
"s est considéré comme susceptible de varier avec un changement dans
l'importance du revenu" (Harrod, 1936, pp. 24-5) ;
(iii) Qu'est-ce que l'équilibre ? Harrod indique clairement que le taux de croissance
"justifié" est en fait le taux de croissance d'équilibre d'un modèle. Si les
paramètres clés s et g varient en fait en fonction de variables endogènes,
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l'équilibre n'est pas encore déterminé tant que ces relations supplémentaires
n'ont pas été ajoutées au modèle. La façon la plus simple de combler les lacunes
est évidemment de lire l'essai comme un modèle à coefficients fixes, et c'est
devenu la tradition ;
(iv) Pourquoi l'équilibre est-il instable ? L'analyse informelle et spéculative de la stabilité
est en partie obscure pour le lecteur moderne. La source de la difficulté est la
même que celle de notre question (3). Le modèle de Harrod n'est pas fermé.
Dix ans plus tard,

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Baumol a fait une première tentative pour fermer le modèle afin de répondre
à ces questions (Baumol, 1948 1949) ;
(v) S'agit-il d'un modèle de croissance ? Harrod lui-même n'a pas mis l'accent sur la
contribution à la croissance économique. L'essai visait à développer des
arguments a v a n c é s pour la première fois dans son livre The Trade Cycle
(1936). Bien que l'importance des décalages ait été reconnue depuis Bo€hm
Bawerk, Harrod tient à distinguer son analyse des "théories des décalages
temporels", en particulier celles de Robertson, et de l'approche économétrique
de la dynamique développée par Frisch et Tinbergen (Besomi, 1998). Les
décalages temporels conduisent à des équations différentielles du second ordre
et à la possibilité d'un comportement oscillatoire. La seule concession de Harrod
à une théorie de la croissance est la suivante : En supposant que des mesures
d'amortissement puissent être introduites pour contrecarrer l'oscillation causée
par le décalage, le système s e ra i t -i l stationnaire ou progresserait-il ? Et à quel
rythme ? La théorie dynamique, à mon sens, peut nous éclairer sur ce point"
(Harrod, 1936, p. 14-5). L'interaction de la croissance et des cycles
économiques est une possibilité intrigante, mais à l'époque, il aurait été
impossible d'aborder les "restrictions de fréquence croisée" que le modèle de
Harrod pourrait imposer aux séries temporelles agrégées.
(vi) Qu'en est-il du rôle des prix, de la répartition des revenus, de la richesse et des
croyances, de la demande et de l'offre de travail, etc. Il reconnaît, comme nous
l'avons vu plus haut, que g dépend du prix du capital, mais il manque tant de
choses.
Bien que l'article de Harrod semble porter en partie sur la croissance économique, la
plupart des économistes d'aujourd'hui ont été convaincus par l'affirmation de Solow et
Swan selon laquelle la substituabilité travail-capital était l'hypothèse pertinente pour une
analyse à long terme et par leur démonstration que l'utilisation de cette hypothèse à la
place du modèle d'investissement fixe-coefficient de Harrod coupe l'herbe sous le pied de
la distinction faite par Harrod entre un taux de croissance naturel et un taux de croissance
justifié.
L'analyse du cycle économique à laquelle Harrod fait référence dans son essai, à
savoir l'instabilité du sentier de croissance d'équilibre, ne pouvait pas aller plus loin
sans une analyse de la manière dont l'économie se comporte en dehors du sentier
justifié. Quoi qu'il en soit, les théoriciens du décalage l'ont emporté. La mise en
œuvre par Milton Friedman de son modèle de revenu permanent de l'épargne en tant
que source importante de la dynamique du cycle économique a supplanté l'analyse de
Harrod. Comme celle de Harrod, du moins dans sa mise en œuvre économétrique des
séries temporelles à décalage distribué, la représentation de Friedman (1957) des
anticipations adaptatives sous la forme d'un décalage géométrique distribué dans
l'épargne est un modèle à coefficient fixe. Mais ce ne sera pas longtemps un modèle à
coefficient fixe. Friedman a motivé de manière informelle son décalage distribué
dans le revenu comme étant une version opérationnelle de la théorie du choix de
consommation intertemporelle d'Irving Fisher. Cela a ouvert la voie à Muth (1960),
qui a interprété le décalage géométrique à coefficient fixe proposé par Friedman
comme le résultat d'un problème de prédiction statistique, fournissant ainsi la
première illustration concrète des restrictions d'équations croisées imposées par
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