mecanique smpcTD

TelechargΓ© par wisabelk20151
1
Universite Chouaib Doukkali
Faculte des Sciences
El Jadida
Groupe de Physique ThΒ΄eorique
Laboratoire de Physique de la Mati`ere CondensΒ΄ee
Fili`ere
Sciences de la Mati`ere Physique Chimie
–SMPC1–
Module
MΒ΄ecanique du Point MatΒ΄eriel
Ahmed Jellal1
Travaux DirigΒ΄
es Avec Solutions
www.goodprepa.tech
www.goodprepa.tech
R(
~
i1,~
i2,~
i3)
~
V1= 2t
~
i1+t
~
i2+~
i3,~
V2= 4t
~
i1βˆ’t
~
i2βˆ’t
~
i3
td
dt ~
V1Β·~
V2R
d
dt ~
V1∧~
V2R
β—¦
β—¦
~
V(t)V(t)R
β—¦~
V(t)
~
V(t)
β—¦V(t)d
dt h~
V(t)iR
~
V(t)
β—¦
~
V(t)Β·d
dt h~
V(t)iR=V(t)d
dt [V(t)]
~
V1~
V2~
V3
(
~
i1,~
i2,~
i3)
β—¦~
V1βˆ§ξ€~
V2∧~
V3
β—¦
~
V1βˆ§ξ€~
V2∧~
V3=~
V3Β·~
V1~
V2βˆ’ξ€~
V1Β·~
V2~
V3
β—¦
~
V1=~
i1+~
i2,~
V2=~
i3+~
i2,~
V3=~
i1+~
i3
~
V1,~
V2,~
V3
β—¦
~
V1∧~
V2·~
V3∧~
V4=~
V1Β·~
V3~
V2Β·~
V4ξ€‘βˆ’ξ€~
V1Β·~
V4~
V2Β·~
V3
βˆ’β†’
V1=
R
ξ€Œξ€Œξ€Œξ€Œξ€Œξ€Œξ€Œ
2t
t
1
βˆ’β†’
V2=
R
ξ€Œξ€Œξ€Œξ€Œξ€Œξ€Œξ€Œ
4t
βˆ’t
βˆ’t
β—¦βˆ’β†’
V1Β·βˆ’β†’
V2=

ο£­
2t
t
1
ο£Ά
ο£·
·

ο£­
4t
βˆ’t
βˆ’1
ο£Ά
ο£·
ο£Έ= 8 t2βˆ’t2βˆ’t= 7 t2βˆ’t
d(βˆ’β†’
V1Β·βˆ’β†’
V2)
dt = 14 tβˆ’1
βˆ’β†’
V1βˆ§βˆ’β†’
V2=ξ€Œξ€Œξ€Œξ€Œξ€Œξ€Œξ€Œ
βˆ’β†’
exβˆ’β†’
eyβˆ’β†’
ez
2t t 1
4tβˆ’tβˆ’t
ξ€Œξ€Œξ€Œξ€Œξ€Œξ€Œξ€Œ
= (βˆ’t2+t)βˆ’β†’
exβˆ’ βˆ’2t2βˆ’4tξ€βˆ’β†’
ey+ βˆ’2t2βˆ’4t2ξ€βˆ’β†’
ex
d(βˆ’β†’
V1βˆ§βˆ’β†’
V2)
dt !R
= (βˆ’2t+ 1) βˆ’β†’
ex+ (4t+ 4) βˆ’β†’
eyβˆ’12tβˆ’β†’
ez
dβˆ’β†’
ex
dt R=dβˆ’β†’
ey
dt R=dβˆ’β†’
ez
dt R= 0
β—¦
dβˆ’β†’
V1
dt Β·βˆ’β†’
V2+βˆ’β†’
V1Β·dβˆ’β†’
V2
dt =

ο£­
2
1
0
ο£Ά
ο£·
·

ο£­
4t
βˆ’t
βˆ’t
ο£Ά
ο£·
+

ο£­
2t
t
1
ο£Ά
ο£·
·

ο£­
4
βˆ’1
βˆ’1
ο£Ά
ο£·
ο£Έ= 14tβˆ’1
dβˆ’β†’
V1
dt βˆ§βˆ’β†’
V2=βˆ’tβˆ’β†’
ex+ 2tβˆ’β†’
eyβˆ’6tβˆ’β†’
ez;βˆ’β†’
V1∧dβˆ’β†’
V2
dt = (βˆ’t+ 1) βˆ’β†’
ex+ (2t+ 4) βˆ’β†’
eyβˆ’6tβˆ’β†’
ez
dβˆ’β†’
V1
dt βˆ§βˆ’β†’
V2+βˆ’β†’
V1∧dβˆ’β†’
V2
dt = (βˆ’2t+ 1) βˆ’β†’
ex+(4+4t)βˆ’β†’
eyβˆ’12tβˆ’β†’
ez
βˆ’β†’
u=u(t)βˆ’β†’
V
β—¦βˆ’β†’
V(t) = V(t)βˆ’β†’
u(t)dβˆ’β†’
V
dt =dV
dt
βˆ’β†’
u(t) + Vdβˆ’β†’
u
dt
ξ€Œξ€Œξ€Œ
dβˆ’β†’
V
dt ξ€Œξ€Œξ€Œ=q dV
dt 2+Q2
ξ€Œξ€Œξ€Œ
dβˆ’β†’
V
dt ξ€Œξ€Œξ€Œ6=dV
dt
β—¦βˆ’β†’
V V 2=βˆ’β†’
VΒ·βˆ’β†’
V=cste,
dV 2
dt = 2βˆ’β†’
VΒ·dV
dt = 0 β‡’βˆ’β†’
VΒ·dβˆ’β†’
V
dt = 0 βˆ’β†’
VβŠ₯dβˆ’β†’
V
dt
β—¦βˆ’β†’
VΒ·βˆ’β†’
uβˆ’β†’
uΒ·dβˆ’β†’
u
dt |βˆ’β†’
u|=
dβˆ’β†’
V
dt =d V
dt
βˆ’β†’
u + V du
dt
βˆ’β†’
V
dβˆ’β†’
V
dt Β·βˆ’β†’
V = ξ€”d V
dt
βˆ’β†’
u + V dβˆ’β†’
u
dt ·Vβˆ’β†’
u = d V
dt V(βˆ’β†’
u.βˆ’β†’
u ) + V2ξ€’dβˆ’β†’
u
dt Β·βˆ’β†’
u,
βˆ’β†’
uΒ·βˆ’β†’
u = 1 dβˆ’β†’
u
dt Β·βˆ’β†’
u = 0.
dβˆ’β†’
V
dt Β·βˆ’β†’
V = d V
dt Β·V
βˆ’β†’
V1
(βˆ’β†’
i1,βˆ’β†’
i2,βˆ’β†’
i3)
ξ€Œξ€Œξ€Œξ€Œξ€Œξ€Œξ€Œ
V11
V12
V13
βˆ’β†’
V2
(βˆ’β†’
i1,βˆ’β†’
i2,βˆ’β†’
i3)
ξ€Œξ€Œξ€Œξ€Œξ€Œξ€Œξ€Œ
V21
V22
V23
βˆ’β†’
V3
(βˆ’β†’
i1,βˆ’β†’
i2,βˆ’β†’
i3)
ξ€Œξ€Œξ€Œξ€Œξ€Œξ€Œξ€Œ
V31
V32
V33
β—¦ β—¦ βˆ’β†’
V1βˆ§ξ€βˆ’β†’
V2βˆ§βˆ’β†’
V3
βˆ’β†’
V2βˆ§βˆ’β†’
V3ξ€Œξ€Œξ€Œξ€Œξ€Œξ€Œξ€Œ
V21
V22
V23
βˆ§ξ€Œξ€Œξ€Œξ€Œξ€Œξ€Œξ€Œ
V31
V32
V33
=ξ€Œξ€Œξ€Œξ€Œξ€Œξ€Œξ€Œ
V22V33βˆ’V23V32
V23V31βˆ’V21V33
V21V32βˆ’V22V31
,
βˆ’β†’
V1βˆ§ξ€βˆ’β†’
V2βˆ§βˆ’β†’
V3=ξ€Œξ€Œξ€Œξ€Œξ€Œξ€Œξ€Œ
V11
V12
V13
βˆ§ξ€Œξ€Œξ€Œξ€Œξ€Œξ€Œξ€Œ
V22V33βˆ’V23V32
V23V31βˆ’V21V33
V21V32βˆ’V22V31
=ξ€Œξ€Œξ€Œξ€Œξ€Œξ€Œξ€Œ
V12 (V21V32βˆ’V22V31)βˆ’V13 (V23V31βˆ’V21V33) +V21V11V31βˆ’V21V11V31
V13 (V22V33βˆ’V23V32)βˆ’V11 (V21V32βˆ’V22V31) +V22V12V32βˆ’V22V12V32
V11 (V23V31βˆ’V21V33)βˆ’V12 (V22V33βˆ’V23V32) +V23V13V33βˆ’V23V13V33
= (V11V31+V12V32+V13V33)ξ€Œξ€Œξ€Œξ€Œξ€Œξ€Œξ€Œ
V21
V22
V23
βˆ’(V11V21+V12V22+V13V23)ξ€Œξ€Œξ€Œξ€Œξ€Œξ€Œξ€Œ
V31
V32
V33
βˆ’β†’
V1βˆ§ξ€βˆ’β†’
V2βˆ§βˆ’β†’
V3=ξ€βˆ’β†’
V1Β·βˆ’β†’
V3ξ€‘βˆ’β†’
V2βˆ’ξ€βˆ’β†’
V1Β·βˆ’β†’
V2ξ€‘βˆ’β†’
V3
β—¦βˆ’β†’
V1
(βˆ’β†’
i1,βˆ’β†’
i2,βˆ’β†’
i3)
ξ€Œξ€Œξ€Œξ€Œξ€Œξ€Œξ€Œ
1
1
0
βˆ’β†’
V2
(βˆ’β†’
i1,βˆ’β†’
i2,βˆ’β†’
i3)
ξ€Œξ€Œξ€Œξ€Œξ€Œξ€Œξ€Œ
0
1
1
βˆ’β†’
V3
(βˆ’β†’
i1,βˆ’β†’
i2,βˆ’β†’
i3)
ξ€Œξ€Œξ€Œξ€Œξ€Œξ€Œξ€Œ
1
0
1
P =βˆ’β†’
V1Β·ξ€βˆ’β†’
V2βˆ§βˆ’β†’
V3=ξ€Œξ€Œξ€Œξ€Œξ€Œξ€Œξ€Œ
101
110
011
ξ€Œξ€Œξ€Œξ€Œξ€Œξ€Œξ€Œ
= 1 ξ€Œξ€Œξ€Œξ€Œξ€Œ
1 0
1 1 ξ€Œξ€Œξ€Œξ€Œξ€Œ
βˆ’0ξ€Œξ€Œξ€Œξ€Œξ€Œ
1 0
0 1 ξ€Œξ€Œξ€Œξ€Œξ€Œ
+1 ξ€Œξ€Œξ€Œξ€Œξ€Œ
1 1
0 1 ξ€Œξ€Œξ€Œξ€Œξ€Œ
= 1 + 1 = 2
βˆ’β†’
V1Β·ξ€βˆ’β†’
V2βˆ§βˆ’β†’
V3=βˆ’β†’
V2Β·ξ€βˆ’β†’
V3βˆ§βˆ’β†’
V1=βˆ’β†’
V3Β·ξ€βˆ’β†’
V1βˆ§βˆ’β†’
V2= 2
ξ€βˆ’β†’
V1,βˆ’β†’
V2,βˆ’β†’
V3
β—¦βˆ’β†’
V1,βˆ’β†’
V2,βˆ’β†’
V3et βˆ’β†’
V4
βˆ’β†’
V1βˆ§βˆ’β†’
V2Β·ξ€βˆ’β†’
V3βˆ§βˆ’β†’
V4=βˆ’β†’
AΒ·ξ€βˆ’β†’
V3βˆ§βˆ’β†’
V4
=βˆ’β†’
V3Β·ξ€βˆ’β†’
V4βˆ§βˆ’β†’
A
=βˆ’β†’
V3Β·ξ€βˆ’β†’
V4βˆ§βˆ’β†’
A
=βˆ’β†’
V3Β·hβˆ’β†’
V4βˆ§ξ€βˆ’β†’
V1βˆ§βˆ’β†’
V2i
=βˆ’β†’
V3Β·hξ€βˆ’β†’
V4Β·βˆ’β†’
V2ξ€‘βˆ’β†’
V1βˆ’ξ€βˆ’β†’
V4Β·βˆ’β†’
V1ξ€‘βˆ’β†’
V2i
=ξ€βˆ’β†’
V3Β·βˆ’β†’
V1ξ€‘ξ€βˆ’β†’
V4Β·βˆ’β†’
V2ξ€‘βˆ’ξ€βˆ’β†’
V3Β·βˆ’β†’
V2ξ€‘ξ€βˆ’β†’
V4Β·βˆ’β†’
V1.
1 / 21 100%
La catΓ©gorie de ce document est-elle correcte?
Merci pour votre participation!

Faire une suggestion

Avez-vous trouvé des erreurs dans l'interface ou les textes ? Ou savez-vous comment améliorer l'interface utilisateur de StudyLib ? N'hésitez pas à envoyer vos suggestions. C'est très important pour nous!