TD1ELE

EcoleSupérieuredeTechnologie‐FES 1°GE
AzizDerouichModuleElectrotechniqueIPage1/2
TD : Circuits monophasés
Exercice1
Onconsidèrelachargemonophaséereprésentéesurlafigure1,placéesousunetensionsinusoïdaledevaleur
efficaceV=230Vetdefréquence50Hz.
1. CalculerlavaleurefficaceducourantI1circulantdanslarésistanceR1.
2. CalculerlavaleurefficaceducourantI2circulantdanslarésistanceR2.
3. CalculerlavaleurefficaceducourantIabsorbéparl’ensembledececircuit.
4. CalculerlavaleurdespuissancesactiveP,réactiveQetapparenteSrelativesàcecircuit.
5. Endéduirelavaleurdufacteurdepuissancedecettecharge.
Exercice2
Onconsidèrelecircuitreprésentésurlafigure2oùVestlareprésentationcomplexed’unetensionsinusoïdale
devaleurefficaceV=100Vetdefréquence50Hz.Lescomposantsdececircuitsontdirectementcaractérisésparla
valeurdeleurimpédancecomplexe.
1. CalculerlavaleurefficaceIducourantI.
2. CalculerlaphaseducourantIsionconsidèrelatensionVàl’originedesphases.Écrirealorsl’expression
temporelledelatensionvetducouranti.
3. Écrirelaloidemaillequirégitcecircuit.
4. Représentertouslescomplexesformantcetteloidemaillesurundiagrammevectorieldansleplancomplexe
(diagrammedeFresnel).
Exercice3
Ducircuitreprésentésurlafigure3,onneconnaîtquelavaleurducouranttotalabsorbé:I=2,5Aainsiqueles
valeursdesimpédancesnotéessurlafigure.
1. CalculerlavaleurdelatensionefficaceVappliquéeàcettecharge.
2. EndéduirelesvaleursdeI1etI2.
3. Endéduirel’expressionlittéraledelapuissanceactivePetdelapuissanceréactiveQconsomméesparcette
charge.
Exercice4
Onconsidèreicilachargemonophaséesous127Vreprésentéesurlafigure4.

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AzizDerouichModuleElectrotechniqueIPage2/2
1. Calculerl’expressionlittéraledelapuissanceapparentecomplexeenfonctiondeV,R,LetC.
2. Endéduirel’expressionlittéraledelapuissanceactivePetdelapuissanceréactiveQconsomméesparcette
charge.
3. CalculerlavaleurdelacapacitéCpermettantd’annulerlavaleurdeQ.
4. Calculer,enutilisantlavaleurdeCobtenue,lavaleurefficaceIducourantabsorbéparl’ensembledececircuit.
Àquoiestalorséquivalen5. tcecircuitpourcettevaleurparticulièredelacapacité?
Exercice5
Unateliermonophaséestconstituédetroisensemblesdemachines,constituantlescharges1,2et3,misesen
parallèlesurlamêmetensionsinusoïdaleà50HzdevaleurefficaceV=230V.Onrécapituledansletableau1.1ci‐
dessouslesmesuresfaitessurchacunedecescharges.
1. Calculerpourchaquechargel’ensembledesgrandeursélectriqueslacaractérisant:courantabsorbé,puissances
activesréactivesetapparente,facteurdepuissance.OnnoteracesgrandeursI1,I2,I3,P1,P2,etc.
2. EndéduirelavaleurdelapuissanceactivetotalePetdelapuissanceréactivetotaleQconsomméesparlacharge
totale.CalculerégalementlapuissanceapparentetotaleS,lefacteurdepuissanceglobalainsiquelecouranttotal
absorbé:I.
3. ReprésenterdansleplancomplexelescourantsI1,I2,I3,etI.Onréaliseraundiagrammesanséchellemaissur
lequellesamplitudesetdéphasagesdesvecteursserontnotés.Onprendracommeréférencedephaselatension
V.
4. Représenterlaconstructiondutriangledespuissancesdel’ensembledecescharges.
5. Ondésire,enplaçantuncondensateurC’enparallèlesurl’installationreleverlefacteurdepuissanceàlavaleur:
cosφ’ = 0.9 AR.CalculerlavaleurdeC’.
6. CalculerégalementlavaleurC’’d’uncondensateurpermettantd’obtenirunfacteurdepuissancecosφ’ = 0.9 AV.
7. Lefacteurdepuissanceayantlamêmevaleurdanslesdeuxcas,quelcondensateurchoisit‐onenpratique?
Exercice6
Unradiateurestconstituéd’unenroulementdefilélectriquereprésentantunerésistanceR=30Ω etune
inductanceL=50mH.
1. Calculerlatensioncontinuesouslaquelleilfautplacercetterésistancedetellemanièreàcequ’elledissipeune
puissanceP=1500W.Endéduirel’intensitéducourantquilatraversealors.
2. Ondésireàprésentmettreceradiateursousunetensionsinusoïdaleà50Hz.Calculerlavaleurefficaceducourant
permettantdedissiperP=1500Wdanslarésistance.
3. Endéduirelavaleurefficacedelatensionnécessaireàlaproductiondecettepuissance.Commentercesvaleurs.
4. Mêmesquestionspourunetensiondefréquence400Hz.Pourquoiétudierégalementlecircuitpourcettevaleur
defréquence?Leradiateur«fonctionnerait»‐ilsous240V,400Hz?
5. Quedevientlacomparaisonentrelasolutioncontinueetalternativesionnégligel’inductancedel’enroulement?