Plan I. Introduction II. La ductilité A. Le mécanisme de la déformation plastique B. Les facteurs influençant la ductilité C. Les mesures de la ductilité III. La malléabilité A. Le mécanisme de la déformation par compression B. Les facteurs influençant la malléabilité C. Les mesures de la malléabilité IV. Le lien entre la ductilité et la malléabilité A. La relation entre la contrainte de traction et la contrainte de compression B. La comparaison entre les matériaux ductiles et malléables C. L'optimisation des propriétés mécaniques V. Conclusion 1 Sommaire I. ntroduction II. La ductilité Généralité et définition de ductilité A. Le mécanisme de la déformation plastique La notion de dislocation La mise en mouvement des dislocations L'écrouissage et la fragilisation B. Les facteurs influençant la ductilité La température La pression La composition chimique La structure cristalline Les défauts Les traitements thermiques C. Les mesures de la ductilité L'essai de traction L'essai de flexion L'essai de torsion III. La malléabilité Généralité et définition de malléabilité A. Le mécanisme de la déformation par compression La notion de glissement La formation de bandes de cisaillement La recristallisation et l'adoucissement B. Les facteurs influençant la malléabilité La température La pression La composition chimique et la structure cristalline Les défauts et les traitements thermiques C. Les mesures de la malléabilité L'essai de compression L'essai de forgeage L'essai de laminage IV. Le lien entre la ductilité et la malléabilité A. La relation entre la contrainte de traction et la contrainte de compression Le critère de Von Mises Le critère de Tresca Le critère de Mohr-Coulomb B. La comparaison entre les matériaux ductiles et malléables Le cas des métaux purs Le cas des alliages métalliques Le cas des matériaux non métalliques 2 C. L'optimisation des propriétés mécaniques Le compromis entre la ductilité et la résistance Le compromis entre la malléabilité et la dureté Le compromis entre la ductilité et la malléabilité V. Conclusion I. ntroduction La ductilité et la malléabilité sont deux propriétés mécaniques importantes des matériaux. Elles déterminent la capacité d’un matériau à se déformer de manière permanente sans se rompre lorsqu’il est soumis à des forces externes. La ductilité se réfère à la déformation par traction, c’est-à-dire l’étirement du matériau, tandis que la malléabilité se réfère à la déformation par compression, c’est-à-dire l’aplatissement du matériau. Ces propriétés sont utiles pour la fabrication et la transformation des matériaux, ainsi que pour la conception de structures et de produits résistants et durables. Par exemple, les métaux ductiles et malléables comme l’or, l’argent, le cuivre ou l’aluminium peuvent être façonnés en fils, en feuilles ou en pièces de monnaie. Les matériaux non métalliques comme le verre, le plastique ou le caoutchouc peuvent également présenter une certaine ductilité et malléabilité selon les conditions de température, de pression et de composition. Dans cet exposé, nous allons étudier les mécanismes, les facteurs et les mesures de la ductilité et de la malléabilité des matériaux. Nous allons également examiner le lien entre ces deux propriétés et comparer les matériaux ductiles et malléables selon différents critères. Enfin, nous allons discuter des moyens d’optimiser les propriétés mécaniques des matériaux en fonction des besoins et des applications. 3 II. a ductilité Généralité et définition de ductilité Définition : La ductilité est la propriété qu’a un matériau de se déformer de manière permanente sans se rompre lorsqu’il est soumis à une force de traction, c’est-à-dire un étirement. Un matériau ductile peut supporter une grande déformation plastique avant de se fissurer ou de se casser. La ductilité dépend de la structure interne du matériau, de sa composition chimique, de sa température, de sa vitesse de déformation et de ses traitements thermiques. La ductilité se mesure par l’allongement et la striction du matériau lors d’un essai de traction. Plus ces valeurs sont élevées, plus le matériau est ductile. Par exemple, le cuivre, l’aluminium et le platine sont des matériaux très ductiles, car ils peuvent être réduits en fils très fins. Le cuivre est utilisé pour fabriquer des câbles électriques, l’aluminium pour fabriquer des canettes ou des avions, et le platine pour fabriquer des bijoux ou des catalyseurs. La ductilité est une propriété importante pour la fabrication et la transformation des matériaux, ainsi que pour la conception de structures et de produits résistants et durables. A. Le mécanisme de la déformation plastique 4 La notion de dislocation Une dislocation est un défaut linéaire dans le réseau cristallin d’un matériau. Elle correspond à une rupture de la continuité des plans atomiques, qui crée une distorsion locale du réseau. Il existe deux types principaux de dislocations : les dislocations en coin et les dislocations vis. Une dislocation en coin est formée par l’insertion ou la suppression d’une demi-planée d’atomes dans le réseau. Elle se caractérise par un vecteur de Burgers, qui est le chemin fermé le plus court dans le réseau reliant les atomes identiques avant et après la formation de la dislocation. Une dislocation vis est formée par le cisaillement d’un plan atomique le long d’une direction. Elle se caractérise par un vecteur de Burgers, qui est le déplacement relatif des atomes lors du cisaillement. Les dislocations sont créées lors de la solidification du métal, ou lors de traitements thermiques ou mécaniques. Elles sont responsables de la déformation plastique des matériaux. La mise en mouvement des dislocations La mise en mouvement des dislocations est le mécanisme par lequel un matériau se déforme plastiquement. Lorsqu’un matériau est soumis à une contrainte de traction, de compression, de flexion ou de torsion, les dislocations se déplacent dans le réseau cristallin le long des plans et des directions de glissement. Le plan et la direction de glissement forment le système de glissement. Le système de glissement dépend de la structure cristalline du matériau, de la température et de la contrainte appliquée. Le déplacement des dislocations entraîne une modification de la forme du matériau, mais pas de son volume. Le déplacement des dislocations est facilité par la température, qui augmente l’agitation thermique des atomes, et par la vitesse de déformation, qui augmente la contrainte appliquée. Le déplacement des dislocations est limité par les obstacles qui s’opposent au mouvement des dislocations, tels que les joints de grains, les impuretés, les précipités, les autres dislocations, etc. L’écrouissage et la fragilisation L’écrouissage et la fragilisation sont deux phénomènes qui affectent la ductilité et la résistance des matériaux lors de la déformation plastique. L’écrouissage est le phénomène par lequel le matériau se durcit lorsqu’il est déformé plastiquement, à cause de l’accumulation des dislocations qui s’empilent et s’entremêlent. L’écrouissage augmente la résistance du matériau, mais réduit sa ductilité. La fragilisation est le phénomène par lequel le matériau se rompt facilement lorsqu’il est déformé plastiquement, à cause de la formation de fissures ou de clivages dans le réseau cristallin. La fragilisation réduit la ductilité et la résistance du matériau. B. Les facteurs influençant la ductilité La température La température est un facteur qui influence la ductilité des matériaux, car elle affecte la mobilité des atomes et des dislocations. En général, la ductilité augmente avec la température, car les atomes ont plus d’énergie pour se déplacer et surmonter les obstacles qui s’opposent au glissement des dislocations. Ainsi, le matériau peut se déformer plastiquement plus facilement sans se rompre. Cependant, il existe une limite à cette tendance, car si la température est trop élevée, le matériau peut perdre sa cohésion et se liquéfier. Par exemple, le fer, qui est un métal ductile à température ambiante, devient plus ductile quand on le chauffe, mais il fond à 1 538 °C. La pression 5 La pression est un autre facteur qui influence la ductilité des matériaux, car elle modifie l’équilibre entre les forces de liaison interatomique et les forces de rupture. En général, la ductilité diminue avec la pression, car la pression augmente la force de liaison interatomique, ce qui rend le matériau plus rigide et plus résistant à la déformation plastique. Ainsi, le matériau peut se rompre plus facilement sous une contrainte de traction. Cependant, il existe des exceptions à cette règle, car certains matériaux peuvent subir des transitions de phase sous haute pression, qui changent leur structure cristalline et leur ductilité. Par exemple, le silicium, qui est un matériau fragile à pression atmosphérique, devient ductile quand on le comprime à plus de 11 GPa. La composition chimique La composition chimique est un facteur qui influence la ductilité des matériaux, car elle détermine la nature et l’intensité des liaisons interatomiques. En général, la ductilité dépend du type de liaison qui prédomine dans le matériau. Les matériaux à liaisons métalliques, qui ont des électrons libres qui facilitent le glissement des dislocations, sont généralement plus ductiles que les matériaux à liaisons covalentes ou ioniques, qui ont des liaisons fortes et directionnelles qui empêchent le glissement des dislocations. Ainsi, les métaux sont plus ductiles que les céramiques ou les polymères. Cependant, il existe des variations de ductilité au sein d’un même type de liaison, selon la pureté, l’alliage ou le dopage du matériau. Par exemple, le cuivre pur est plus ductile que le laiton, qui est un alliage de cuivre et de zinc, car le zinc perturbe la structure cristalline du cuivre et augmente sa résistance. La structure cristalline La structure cristalline est un facteur qui influence la ductilité des matériaux, car elle détermine le nombre et l’orientation des systèmes de glissement possibles. Un système de glissement est formé par un plan de glissement, sur lequel les atomes se déplacent, et une direction de glissement, qui est la direction du déplacement. Plus il y a de systèmes de glissement, plus le matériau peut se déformer plastiquement sans se rompre. Les matériaux ayant une structure cristalline cubique à faces centrées (CFC), comme l’or ou l’argent, ont 12 systèmes de glissement, ce qui leur confère une ductilité élevée. Les matériaux ayant une structure cristalline cubique centrée (CC), comme le fer ou le tungstène, ont 4 systèmes de glissement, ce qui leur confère une ductilité moyenne. Les matériaux ayant une structure cristalline hexagonale compacte (HC), comme le zinc ou le magnésium, ont 3 systèmes de glissement, ce qui leur confère une ductilité faible. Les défauts Les défauts sont des imperfections qui perturbent la structure cristalline idéale d’un matériau. Il existe différents types de défauts, comme les lacunes, les interstitiels, les substitutions, les dislocations, les joints de grains, les précipités, les pores, les fissures, etc. Les défauts ont une influence complexe sur la ductilité des matériaux, car ils peuvent avoir des effets contradictoires selon leur nature, leur concentration et leur distribution. En général, les défauts peuvent augmenter ou diminuer la ductilité selon qu’ils facilitent ou entravent le glissement des dislocations. Par exemple, les dislocations, qui sont des défauts linéaires, augmentent la ductilité, car elles permettent au matériau de se déformer plastiquement à des contraintes plus faibles que celles nécessaires pour briser les liaisons interatomiques. En revanche, les précipités, qui sont des défauts volumiques, diminuent la ductilité, car ils bloquent le glissement des dislocations et augmentent la résistance du matériau. Les traitements thermiques 6 Les traitements thermiques sont des procédés qui consistent à chauffer et à refroidir un matériau selon un cycle défini, afin de modifier sa structure cristalline et ses propriétés mécaniques. Les traitements thermiques ont une influence importante sur la ductilité des matériaux, car ils modifient la taille des grains, la concentration et la distribution des défauts, la phase et la composition du matériau. En général, les traitements thermiques peuvent augmenter ou diminuer la ductilité selon qu’ils favorisent ou inhibent le glissement des dislocations. Par exemple, l’écrouissage, qui est un traitement thermique par déformation plastique à froid, diminue la ductilité, car il augmente le nombre de dislocations qui s’empilent et durcissent le matériau. En revanche, le recuit, qui est un traitement thermique par chauffage et refroidissement lent, augmente la ductilité, car il permet aux dislocations de se recombiner et de se relaxer, ce qui ramollit le matériau. C. Les mesures de la ductilité Les essais de traction Les essais de traction sont des expériences qui consistent à soumettre un matériau à une force de traction uniaxiale, c’est-à-dire un étirement, jusqu’à sa rupture. Les essais de traction permettent de mesurer le module de Young, la limite d’élasticité, la résistance à la traction, l’allongement à la rupture et le coefficient de Poisson du matériau. Ces propriétés caractérisent le comportement élastique, plastique et la résistance à la rupture du matériau. Les essais de traction sont réalisés à l’aide d’une machine de traction qui applique une force croissante sur une éprouvette de forme normalisée, généralement de section rectangulaire ou circulaire. On enregistre la force appliquée et l’allongement de l’éprouvette, que l’on convertit ensuite en contrainte et en déformation. On obtient ainsi une courbe contrainte-déformation qui représente le comportement du matériau lors de l’essai. La ductilité du matériau peut être exprimée par le pourcentage d’allongement à la rupture, qui mesure la capacité du matériau à s’étirer avant de se rompre, ou par le pourcentage de réduction de surface à la rupture, qui mesure la diminution de la section transversale de l’éprouvette au niveau de la rupture. Un matériau est dit ductile si ces valeurs sont élevées, et fragile si elles sont faibles. Les essais de flexion Les essais de flexion sont des expériences qui consistent à soumettre un matériau à une force de flexion, c’est-à-dire une courbure, jusqu’à sa rupture. Les essais de flexion permettent de mesurer le module de flexion, la rigidité à la flexion, la résistance à la flexion et la contrainte à un allongement donné du matériau. Ces propriétés caractérisent la résistance du matériau à se déformer sous l’effet d’une charge appliquée perpendiculairement à son axe. Les essais de flexion sont réalisés à l’aide d’un dispositif de flexion qui applique une force croissante sur une éprouvette de forme normalisée, généralement de section rectangulaire. On distingue trois types d’essais de flexion : l’essai de flexion deux points, l’essai de flexion trois points et l’essai de flexion quatre points. Dans ces essais, l’éprouvette est posée sur deux appuis et chargée par un ou deux poinçons d’essai sur le côté exposé. On enregistre la force appliquée et le fléchissement de l’éprouvette, que l’on convertit ensuite en contrainte et en déformation. On obtient ainsi une courbe contrainte-déformation qui représente le comportement du matériau lors de l’essai. La ductilité du matériau peut être exprimée par le fléchissement à la rupture, qui mesure la capacité du matériau à se courber avant de se rompre. Les essais de torsion 7 Les essais de torsion sont des expériences qui consistent à soumettre un matériau à une force de torsion, c’est-à-dire une vrille, jusqu’à sa rupture. Les essais de torsion permettent de mesurer le module de cisaillement, la limite d’élasticité au cisaillement, la résistance au cisaillement et l’angle de torsion à la rupture du matériau. Ces propriétés caractérisent la résistance du matériau à se déformer sous l’effet d’un couple appliqué autour de son axe. Les essais de torsion sont réalisés à l’aide d’un banc de torsion qui applique un couple croissant sur une éprouvette de forme normalisée, généralement de section circulaire. On enregistre le couple appliqué et l’angle de torsion de l’éprouvette, que l’on convertit ensuite en contrainte et en déformation. On obtient ainsi une courbe contrainte-déformation qui représente le comportement du matériau lors de l’essai. La ductilité du matériau peut être exprimée par l’angle de torsion à la rupture, qui mesure la capacité du matériau à se vriller avant de se rompre. III. a malléabilité Généralité et définition de malléabilité Définition : La malléabilité est la propriété qu’a un matériau de se déformer de manière permanente sans se rompre lorsqu’il est soumis à une force de compression, c’est-à-dire un écrasement. Un matériau malléable peut supporter une grande déformation plastique avant de se fissurer ou de se casser. La malléabilité dépend de la structure interne du matériau, de sa composition chimique, de sa température, de sa pression et de ses traitements thermiques. La malléabilité se mesure par l’épaisseur et la surface du matériau lors d’un essai de compression. Plus ces valeurs sont élevées, plus le matériau est malléable. Par exemple, l’or est le métal le plus malléable connu, car il peut être réduit en une feuille très fine sans se rompre. La malléabilité est une propriété importante pour la fabrication et la transformation des matériaux, ainsi que pour la conception de structures et de produits résistants et durables. 8 A. Le mécanisme de la déformation par compression Je vous ai trouvé quelques images sur les courbes des matériaux malléables. Vous pouvez cliquer sur les liens pour accéder aux sites web qui contiennent les images. Voici une liste des images que j’ai trouvées : Image 1 : Cette image montre la courbe contrainte-déformation d’un matériau malléable soumis à un essai de compression. On peut voir que la déformation plastique augmente avec la contrainte jusqu’à un point où le matériau se rompt. L’image provient du site Malléabilité — Wikipédia, qui définit la notion de malléabilité et donne des exemples de matériaux malléables. Image 2 : Cette image montre la courbe contrainte-déformation d’un matériau malléable soumis à un essai de traction. On peut voir que la déformation plastique augmente avec la contrainte jusqu’à un point où le matériau se rétrécit et se rompt. L’image provient du site [Introduction à la science des matériaux/Propriétés mécaniques des matériaux I - Généralités et traction simple], qui explique les principes des essais mécaniques et les propriétés des matériaux. [Image 3] : Cette image montre la courbe contrainte-déformation d’un matériau malléable soumis à un essai de flexion. On peut voir que la déformation plastique augmente avec la contrainte jusqu’à un point où le matériau se fissure et se rompt. L’image provient du site [Qu’est-ce que la malléabilité – Définition - Material Properties], qui décrit la malléabilité et ses applications. La notion de glissement Le glissement est le mécanisme par lequel un matériau se déforme de manière plastique lorsqu’il est soumis à une force de compression, c’est-à-dire un écrasement. Le glissement consiste en le déplacement des plans atomiques les uns par rapport aux autres le long des 9 directions de glissement. Le plan et la direction de glissement forment le système de glissement. Le système de glissement dépend de la structure cristalline du matériau, de la température et de la contrainte appliquée. Le glissement entraîne une modification de la forme du matériau, mais pas de son volume. Le glissement est facilité par la température, qui augmente l’agitation thermique des atomes, et par la pression, qui favorise le rapprochement des atomes. Le glissement est limité par les obstacles qui s’opposent au glissement des plans atomiques, tels que les impuretés, les précipités, les dislocations, etc. La formation de bandes de cisaillement La formation de bandes de cisaillement est un exemple d’instabilité du matériau, correspondant à une perte brusque d’homogénéité de déformation se produisant dans un échantillon solide soumis à un chemin de chargement compatible avec une déformation uniforme continue. Les bandes de cisaillement sont des zones localisées où la déformation plastique est très intense, accompagnée d’une élévation de la température et d’une diminution de la résistance. Les bandes de cisaillement peuvent apparaître dans les matériaux métalliques, granulaires, thermosensibles ou géologiques, lorsqu’ils sont soumis à des contraintes élevées, des vitesses de déformation élevées ou des températures proches du point de fusion. Les bandes de cisaillement peuvent avoir des conséquences néfastes sur la qualité et la sécurité des produits ou des structures, ou au contraire être utilisées comme moyen de découpe ou de formage. La recristallisation et l’adoucissement La recristallisation et l’adoucissement sont des processus qui se produisent lors d’un traitement thermique appliqué à un matériau métallique travaillé à froid, afin de restaurer sa ductilité et de contrôler sa structure des grains. La recristallisation consiste en la formation et la croissance de nouveaux grains à partir des grains déformés par le travail à froid. L’adoucissement consiste en la diminution de la résistance et de la dureté du matériau, ainsi qu’en l’augmentation de sa ductilité. La recristallisation et l’adoucissement dépendent de la température, du temps de maintien, du degré de travail à froid et de la composition du matériau. La recristallisation et l’adoucissement sont des processus importants pour la fabrication et la transformation des matériaux métalliques, ainsi que pour la conception de produits résistants et durables. : Glissement des plans atomiques, Bande de cisaillement dans un acier, Recristallisation et adoucissement du cuivre. B. Les facteurs influençant la malléabilité La température La température est un facteur qui influence la malléabilité des matériaux. En général, la malléabilité augmente avec la température, car l’agitation thermique des atomes facilite le glissement des dislocations et la déformation plastique. Cependant, il existe une température optimale pour la malléabilité, au-delà de laquelle le matériau devient trop mou et perd sa cohésion. Par exemple, le fer est plus malléable à 800 °C qu’à 20 °C ou à 1 500 °C. La pression La pression est un facteur qui influence la malléabilité des matériaux. En général, la malléabilité diminue avec la pression, car la compression du matériau réduit l’espace interatomique et rend le glissement des dislocations plus difficile. Cependant, il existe une 10 pression optimale pour la malléabilité, en dessous de laquelle le matériau est trop rigide et se fracture facilement. Par exemple, le plomb est plus malléable à 1 atm qu’à 10 atm ou à 0,1 atm. La composition chimique et la structure cristalline La composition chimique et la structure cristalline sont des facteurs qui influencent la malléabilité des matériaux. En général, la malléabilité dépend du type et du nombre de liaisons interatomiques, ainsi que de la symétrie et de la compacité du réseau cristallin. Les matériaux à liaisons métalliques sont plus malléables que les matériaux à liaisons covalentes ou ioniques, car les électrons délocalisés permettent le glissement des dislocations sans rompre les liaisons. Les matériaux à structure cubique à faces centrées (CFC) sont plus malléables que les matériaux à structure cubique centrée (CC) ou hexagonale compacte (HC), car ils ont plus de systèmes de glissement possibles. Par exemple, l’or, qui a des liaisons métalliques et une structure CFC, est le métal le plus malléable connu. Les défauts et les traitements thermiques Les défauts et les traitements thermiques sont des facteurs qui influencent la malléabilité des matériaux. En général, la malléabilité est affectée par la présence et la nature des défauts dans le réseau cristallin, tels que les lacunes, les impuretés, les joints de grains, les précipités, etc. Les défauts peuvent avoir un effet positif ou négatif sur la malléabilité, selon qu’ils facilitent ou entravent le glissement des dislocations. Les traitements thermiques sont des procédés qui modifient la structure et la composition du matériau par chauffage et refroidissement. Les traitements thermiques peuvent avoir un effet positif ou négatif sur la malléabilité, selon qu’ils augmentent ou diminuent le nombre de défauts. Par exemple, le recuit est un traitement thermique qui consiste à chauffer le matériau à une température élevée, puis à le refroidir lentement. Le recuit permet de réduire les défauts et les contraintes internes, et d’augmenter la malléabilité du matériau. C. Les mesures de la malléabilité L’essai de compression L’essai de compression est une expérience qui consiste à soumettre un matériau à une force de compression uniaxiale, c’est-à-dire un écrasement, jusqu’à sa rupture ou à sa limite de déformation. L’essai de compression permet de mesurer la résistance à la compression, le module de Young, le coefficient de Poisson et l’épaisseur finale du matériau. Ces propriétés caractérisent le comportement élastique, plastique et la résistance à la rupture du matériau. L’essai de compression est réalisé à l’aide d’une machine de compression qui applique une force croissante sur une éprouvette de forme normalisée, généralement de section circulaire ou rectangulaire. On enregistre la force appliquée et l’épaisseur de l’éprouvette, que l’on convertit ensuite en contrainte et en déformation. On obtient ainsi une courbe contrainte-déformation qui représente le comportement du matériau lors de l’essai. La malléabilité du matériau peut être exprimée par le rapport entre l’épaisseur initiale et l’épaisseur finale de l’éprouvette, qui mesure la capacité du matériau à se comprimer sans se rompre. L’essai de forgeage L’essai de forgeage est une expérience qui consiste à soumettre un matériau à une force de compression biaxiale, c’est-à-dire un aplatissement, jusqu’à sa rupture ou à sa limite de déformation. L’essai de forgeage permet de mesurer la résistance à la forgeabilité, la surface finale et l’épaisseur finale du matériau. Ces propriétés caractérisent la capacité du matériau à 11 se former par forgeage, qui est un procédé de mise en forme à chaud ou à froid. L’essai de forgeage est réalisé à l’aide d’une presse de forgeage qui applique une force croissante sur une éprouvette de forme normalisée, généralement de section circulaire. On enregistre la force appliquée, la surface et l’épaisseur de l’éprouvette. On obtient ainsi une courbe force-surface qui représente le comportement du matériau lors de l’essai. La malléabilité du matériau peut être exprimée par le rapport entre la surface initiale et la surface finale de l’éprouvette, qui mesure la capacité du matériau à s’aplatir sans se rompre. L’essai de laminage L’essai de laminage est une expérience qui consiste à soumettre un matériau à une force de compression plane, c’est-à-dire un étirement, jusqu’à sa rupture ou à sa limite de déformation. L’essai de laminage permet de mesurer la résistance au laminage, l’épaisseur finale et la largeur finale du matériau. Ces propriétés caractérisent la capacité du matériau à se former par laminage, qui est un procédé de mise en forme à chaud ou à froid. L’essai de laminage est réalisé à l’aide d’un laminoir qui applique une force croissante sur une éprouvette de forme normalisée, généralement de section rectangulaire. On enregistre la force appliquée, l’épaisseur et la largeur de l’éprouvette. On obtient ainsi une courbe force-épaisseur qui représente le comportement du matériau lors de l’essai. La malléabilité du matériau peut être exprimée par le rapport entre l’épaisseur initiale et l’épaisseur finale de l’éprouvette, qui mesure la capacité du matériau à s’étirer sans se rompre. : Essai de compression, Essai de forgeage, Essai de laminage. IV. e lien entre la ductilité et la malléabilité A. La relation entre la contrainte de traction et la contrainte de compression Le critère de von Mises Le critère de von Mises est un critère de plasticité qui stipule qu’un matériau se déforme plastiquement lorsque l’énergie de distorsion, c’est-à-dire l’énergie associée à la modification de la forme du matériau sans changement de volume, atteint une valeur critique. Ce critère est basé sur la contrainte équivalente de von Mises, qui est une contrainte fictive qui représente l’intensité de l’état de contrainte réel. Le critère de von Mises s’écrit sous la forme : σe=σy Où σ e est la contrainte équivalente de von Mises, et σ y est la limite d’élasticité du matériau. Ce critère est valable pour les matériaux isotropes et ductiles, tels que les métaux. Il permet de prédire le début de la déformation plastique, ainsi que la direction de la déformation. Le critère de von Mises est souvent utilisé en résistance des matériaux et en mécanique des structures. Le critère de Tresca Le critère de Tresca est un autre critère de plasticité qui stipule qu’un matériau se déforme plastiquement lorsque la cission maximale, c’est-à-dire la contrainte de cisaillement maximale dans le matériau, atteint une valeur critique. Ce critère est basé sur la contrainte équivalente 12 de Tresca, qui est une contrainte fictive qui représente l’intensité de l’état de contrainte réel. Le critère de Tresca s’écrit sous la forme : σ e = σ max - σ min Où σ e est la contrainte équivalente de Tresca, et σ max et σ min sont les contraintes principales maximale et minimale du matériau. Ce critère est valable pour les matériaux isotropes et fragiles, tels que les céramiques. Il permet de prédire le début de la rupture, ainsi que la direction de la rupture. Le critère de Tresca est souvent utilisé en mécanique de la rupture et en mécanique des sols. Le critère de Mohr-Coulomb Le critère de Mohr-Coulomb est un critère de plasticité qui stipule qu’un matériau se déforme plastiquement lorsque la contrainte normale et la contrainte de cisaillement sur un plan critique du matériau vérifient une relation linéaire. Ce critère est basé sur la représentation graphique des états de contrainte à deux dimensions, appelée cercle de Mohr. Le critère de Mohr-Coulomb s’écrit sous la forme : τ = c + σ tan φ Où τ est la contrainte de cisaillement, σ est la contrainte normale, c’est la cohésion du matériau, et φ est l’angle de frottement interne du matériau. Ce critère est valable pour les matériaux anisotropes et hétérogènes, tels que les roches et les sols. Il permet de prédire le début de la déformation plastique, ainsi que le plan de déformation. Le critère de MohrCoulomb est souvent utilisé en géotechnique et en mécanique des roches. : Critère de von Mises, Critère de Tresca, Critère de Mohr-Coulomb. B. La comparaison entre les matériaux ductiles et malléables Le cas des métaux purs Les métaux purs sont des éléments chimiques qui ne contiennent qu’un seul type d’atomes métalliques. Ils ont généralement une structure cristalline régulière et compacte, qui leur confère des propriétés mécaniques et électriques intéressantes. Les métaux purs peuvent être classés en trois catégories selon leur structure cristalline : cubique à faces centrées (CFC), cubique centrée (CC) et hexagonale compacte (HC). La structure cristalline influence la ductilité et la malléabilité des métaux purs, car elle détermine le nombre et l’orientation des systèmes de glissement possibles. Un système de glissement est formé par un plan de glissement, sur lequel les atomes se déplacent, et une direction de glissement, qui est la direction du déplacement. Plus il y a de systèmes de glissement, plus le métal peut se déformer plastiquement sans se rompre. Les métaux CFC ont 12 systèmes de glissement, les métaux CC en ont 4 et les métaux HC en ont 3. Ainsi, les métaux CFC sont les plus ductiles et les plus malléables, les métaux CC sont intermédiaires et les métaux HC sont les moins ductiles et les moins malléables. Par exemple, l’or, l’argent et le cuivre sont des métaux CFC très ductiles et très malléables, le fer et le tungstène sont des métaux CC moyennement ductiles et moyennement malléables, et le zinc et le magnésium sont des métaux HC peu ductiles et peu malléables. Le cas des alliages métalliques Les alliages métalliques sont des mélanges de deux ou plusieurs éléments métalliques, ou parfois non métalliques, qui ont des propriétés différentes de celles des éléments purs. Les alliages métalliques sont souvent créés pour améliorer certaines propriétés des métaux purs, comme la résistance, la dureté, la corrosion, etc. Les alliages métalliques peuvent avoir une 13 structure cristalline identique, proche ou différente de celle des éléments purs qui les composent. La structure cristalline influence la ductilité et la malléabilité des alliages métalliques, car elle modifie le nombre et l’orientation des systèmes de glissement possibles. En général, les alliages métalliques sont moins ductiles et moins malléables que les métaux purs, car ils contiennent des impuretés, des précipités ou des phases qui gênent le glissement des dislocations. Cependant, il existe des exceptions, comme les alliages à mémoire de forme, qui sont des alliages métalliques capables de retrouver leur forme initiale après avoir été déformés. Ces alliages ont une structure cristalline particulière, appelée martensite, qui leur confère une grande ductilité et une grande malléabilité. Par exemple, le nitinol, qui est un alliage de nickel et de titane, est un alliage à mémoire de forme très ductile et très malléable, qui peut être utilisé pour fabriquer des ressorts, des fils, des stents, etc. Le cas des matériaux non métalliques Les matériaux non métalliques sont des matériaux qui ne contiennent pas ou peu d’éléments métalliques. Ils ont généralement une structure amorphe ou cristalline complexe, qui leur confère des propriétés variées et spécifiques. Les matériaux non métalliques peuvent être classés en trois catégories selon leur type de liaison : covalente, ionique ou moléculaire. La liaison influence la ductilité et la malléabilité des matériaux non métalliques, car elle détermine la rigidité et la flexibilité des liaisons interatomiques ou intermoléculaires. Les matériaux à liaison covalente ont des liaisons fortes et directionnelles, qui rendent le matériau rigide et fragile. Les matériaux à liaison ionique ont des liaisons fortes et non directionnelles, qui rendent le matériau rigide et fragile. Les matériaux à liaison moléculaire ont des liaisons faibles et non directionnelles, qui rendent le matériau souple et ductile. Ainsi, les matériaux non métalliques sont généralement peu ductiles et peu malléables, sauf ceux à liaison moléculaire, qui peuvent se déformer plastiquement sans se rompre. Par exemple, le diamant, le verre et le sel sont des matériaux non métalliques à liaison covalente ou ionique, qui sont très peu ductiles et très peu malléables, tandis que le caoutchouc, le plastique et la cire sont des matériaux non métalliques à liaison moléculaire, qui sont très ductiles et très malléables. : Structure cristalline des métaux purs, Alliage à mémoire de forme, Matériaux non métalliques. C. L'optimisation des propriétés mécaniques Le compromis entre la ductilité et la résistance La ductilité et la résistance sont deux propriétés mécaniques importantes des matériaux, qui déterminent leur comportement face aux sollicitations extérieures. La ductilité est la capacité d’un matériau à se déformer plastiquement sans se rompre, tandis que la résistance est la capacité d’un matériau à résister à la déformation élastique ou plastique. Il existe souvent un compromis entre la ductilité et la résistance, car les facteurs qui augmentent l’une tendent à diminuer l’autre. Par exemple, l’écrouissage, qui est un procédé de durcissement par déformation plastique, augmente la résistance d’un matériau, mais diminue sa ductilité. Inversement, le recuit, qui est un procédé de ramollissement par chauffage, diminue la résistance d’un matériau, mais augmente sa ductilité. Le choix du compromis optimal entre la ductilité et la résistance dépend de l’application visée et des conditions de service du matériau. Par exemple, pour les structures soumises à des charges cycliques ou dynamiques, comme les avions ou les ponts, il est préférable d’avoir une ductilité élevée, car elle permet d’absorber l’énergie et d’éviter la rupture fragile. En revanche, pour les structures soumises à des charges statiques ou faibles, comme les outils ou les bijoux, il est préférable d’avoir une résistance élevée, car elle permet de maintenir la forme et la fonction du matériau. 14 Le compromis entre la malléabilité et la dureté La malléabilité et la dureté sont deux autres propriétés mécaniques importantes des matériaux, qui déterminent leur aptitude à être mis en forme par des procédés de mise en forme à chaud ou à froid. La malléabilité est la capacité d’un matériau à être martelé, roulé ou pressé en diverses formes sans se casser, tandis que la dureté est la capacité d’un matériau à résister à la pénétration ou à l’abrasion par un autre matériau. Il existe également un compromis entre la malléabilité et la dureté, car les facteurs qui augmentent l’une tendent à diminuer l’autre. Par exemple, l’augmentation de la température, qui favorise la mobilité des atomes et des dislocations, augmente la malléabilité d’un matériau, mais diminue sa dureté. Inversement, l’ajout d’impuretés, de précipités ou de phases, qui gênent le glissement des dislocations, diminue la malléabilité d’un matériau, mais augmente sa dureté. Le choix du compromis optimal entre la malléabilité et la dureté dépend également de l’application visée et des conditions de service du matériau. Par exemple, pour les procédés de mise en forme à chaud, comme le forgeage ou le laminage, il est préférable d’avoir une malléabilité élevée, car elle permet de réduire les efforts et les déformations nécessaires. En revanche, pour les procédés de mise en forme à froid, comme le tréfilage ou l’emboutissage, il est préférable d’avoir une dureté élevée, car elle permet d’améliorer la qualité et la précision du produit. Le compromis entre la ductilité et la malléabilité La ductilité et la malléabilité sont deux propriétés mécaniques complémentaires des matériaux, qui déterminent leur capacité à se déformer sous des contraintes de traction ou de compression. La ductilité est la capacité d’un matériau à s’étirer ou à se déformer sous une contrainte de traction sans se rompre, tandis que la malléabilité est la capacité d’un matériau à être martelé, roulé ou pressé sous une contrainte de compression sans se casser. Il existe parfois un compromis entre la ductilité et la malléabilité, car les facteurs qui augmentent l’une peuvent diminuer l’autre. Par exemple, la structure cristalline, qui détermine le nombre et l’orientation des systèmes de glissement possibles, influence la ductilité et la malléabilité des matériaux. Les matériaux ayant une structure cristalline cubique à faces centrées (CFC), comme l’or ou l’argent, ont 12 systèmes de glissement, ce qui leur confère une ductilité et une malléabilité élevées. Les matériaux ayant une structure cristalline cubique centrée (CC), comme le fer ou le tungstène, ont 4 systèmes de glissement, ce qui leur confère une ductilité et une malléabilité moyennes. Les matériaux ayant une structure cristalline hexagonale compacte (HC), comme le zinc ou le magnésium, ont 3 systèmes de glissement, ce qui leur confère une ductilité et une malléabilité faibles. Le choix du compromis optimal entre la ductilité et la malléabilité dépend encore une fois de l’application visée et des conditions de service du matériau. Par exemple, pour les matériaux destinés à être utilisés sous des contraintes multiaxiales, comme les tuyaux ou les réservoirs, il est préférable d’avoir une ductilité et une malléabilité élevées, car elles permettent de répartir les contraintes et d’éviter la concentration de contraintes. En revanche, pour les matériaux destinés à être utilisés sous des contraintes uniaxiales, comme les fils ou les ressorts, il est préférable d’avoir une ductilité élevée et une malléabilité faible, car elles permettent de limiter les déformations et les pertes d’énergie. 15 V. onclusion La ductilité et la malléabilité sont deux propriétés mécaniques qui caractérisent la capacité d’un matériau à se déformer plastiquement sans se rompre. La ductilité est liée à la déformation sous contrainte de traction, tandis que la malléabilité est liée à la déformation sous contrainte de compression. La ductilité et la malléabilité dépendent de plusieurs facteurs, tels que la température, la pression, la composition chimique, la structure cristalline, les défauts et les traitements thermiques. La ductilité et la malléabilité peuvent être mesurées par différents essais, comme les essais de traction, de flexion, de torsion, de compression, de forgeage ou de laminage. La ductilité et la malléabilité sont des propriétés importantes pour la fabrication et la transformation des matériaux, ainsi que pour la conception de structures et de produits résistants et durables. La ductilité et la malléabilité sont des notions qui peuvent être reliées à d’autres concepts ou domaines, tels que la résilience, la superplasticité ou la nanotechnologie, qui offrent des perspectives intéressantes pour l’optimisation des propriétés mécaniques des matériaux. 16