Biophysique

Biophysique 1ère M.D OPTIQUE GEOMETRIQUE Dr. Abdellatif CHOKRI
Page 1
OPTIQUE GEOMETRIQUE
Introduction
L'optique géométrique est une branche de l'optique qui s'appuie sur la notion de rayon
lumineux et s’intéresse aux propriétés de propagation de la lumière. Cette approche simple
permet notamment des constructions géométriques d'images qui lui confèrent son nom.
I) Généralités sur la lumière
La lumière est caractérisée par la dualité onde/corpuscule. En effet, c’est une onde
électromagnétique (diffraction de la lumière), et elle présente aussi une nature corpusculaire
(effet photoélectrique). Elle transporte une énergie quantifiable (photons).
La lumière « visible » correspond à des ondes électromagnétiques dont la longueur d’onde
est comprise entre 380 nm et 780 nm.
Une lumière monochromatique est composée d’une seule longueur d’onde, alors qu’une
lumière polychromatique est la somme d’ondes de différentes longueurs d’ondes.
La lumière blanche est une lumière polychromatique contenant toutes les longueurs
d’ondes du visible.
Une onde monochromatique peut être caractérisée par sa fréquence « f » en Hertz (Hz),
par sa période « T » en seconde (T = 1
) et par sa longueur d’onde «  » dans un milieu donné.
Si la période T est une caractéristique intrinsèque de l’onde, la longueur d’onde  dépend
du milieu dans lequel elle se propage.
La période T et la longueur d’onde  sont reliées par la relation :
n = VnT soit encore Vn = n f.
Lumière
visible
Infra-
rouge
Micro
-ondes
Ondes
radio
Ultra-
violet
Rayons X,
Rayons
Kms
nm
nm
nm
mm
cm
Spectre des ondes électromagnétiques

Biophysique 1ère M.D OPTIQUE GEOMETRIQUE Dr. Abdellatif CHOKRI
Page 2
Dans cette relation, Vn est la vitesse de propagation de la lumière dans le milieu d’indice n
et n la longueur d’onde correspondante.
I.1) Source lumineuse
Une source lumineuse est tout corps qui émet ou réfléchit la lumière dans toutes les
directions. Elle peut être de dimensions restreintes (source ponctuelle) ou de dimensions plus
importantes (source étendue).
I.2) Propagation de la lumière
L’optique géométrique s’intéresse à l’étude des changements de direction de la lumière en
passant d’un milieu transparent à un autre, tout en ignorant son caractère vibratoire.
I.2.1) Ondes sphériques, ondes planes, rayon lumineux
Dans un milieu homogène et isotrope, la vitesse de propagation de la lumière est la même
dans tous les sens, donc on obtient des ondes sphériques concentriques.
On appelle surface d’onde le lieu des points de l’espace qui ont le même état vibratoire.
La surface d’onde est toujours perpendiculaire à la propagation de la lumière.
Si la distance à la source est très grande, on peut considérer la surface d’onde comme
plane : onde plane.
I.2.2) Faisceau lumineux
Un faisceau lumineux est un ensemble de rayons lumineux, qui peuvent être convergents,
divergents ou parallèles. (Un ensemble peu étendu de rayon constitue un pinceau lumineux).
Lorsque la source est à l’infini, les rayons lumineux issus de cette source seront parallèles.
I.2.3) Vitesse de propagation
La vitesse de propagation de la lumière dans le vide ou célérité est notée « C » et vaut :
La vitesse de propagation de la lumière dans les milieux transparents est en général
inférieure à celle dans le vide ou dans l'air.
I.2.4) Indice de réfraction
Par définition, l’indice absolu de réfraction « n » est le rapport de la célérité de la lumière
dans le vide (C), par la vitesse de la lumière dans le milieu considéré (V).
C = 299792458 ms-1 ≈ 3.108 ms-1.
=

Biophysique 1ère M.D OPTIQUE GEOMETRIQUE Dr. Abdellatif CHOKRI
Page 3
La valeur de l'indice dépend de la longueur d’onde du rayon lumineux (effet sur la
réfraction : décomposition de la lumière), ainsi que des paramètres qui caractérisent le
milieu : température, pression, densité, …etc.
Indices de réfraction de quelques milieux :
Milieu
Le vide
L’air (variable selon la
température et la pression)
L’eau
Verre
organique
Verre
minéral
Diamant
Indice
1
1,0008
1,33
1,5 à 1,74
1,525 à 1,9
2,46
Remarque : quelque soit le milieu, n ≥ 1.
II) Notions de base de l’optique géométrique
II.1) Définitions
 Milieu homogène : milieu qui a la même composition en tous ses points.
 Milieu isotrope : milieu dont les propriétés sont les mêmes dans toutes les directions.
II.2) Approximation de l'optique géométrique
La lumière est décrite par un ensemble de rayons lumineux indépendants. Ces rayons se
propagent en lignes droites dans tout milieu homogène à une vitesse qui dépend du milieu.
Une même portion d’un milieu peut être parcourue par des rayons lumineux issus de
sources différents. (Cohérence, interférences).
II.3) Dioptre
Un dioptre est une surface séparant deux milieux transparents, homogènes et isotropes
d’indices de réfractions différents. Lors du passage par un dioptre, la lumière est déviée : il y
a réfraction.
II.3.1) Lois de SNELL-DESCARTES
Le changement de direction au niveau du dioptre est décrit par les lois de Snell-
Descartes qui fondent l’optique géométrique. Ces lois peuvent se représenter graphiquement
en les appliquant à un rayon incident unique interceptant le dioptre en un point, dit point
d'incidence.
Soit un rayon lumineux incident émis par une source S, il rencontre en I la surface de
séparation d’un milieu 1 d’indice n1 du milieu 2 d’indice n2.
Soit NI la normale au dioptre au point d’incidence I.
Le rayon incident SI se dédouble en un rayon réfléchi IR’ et un rayon réfracté IR. Ce
dernier n’est pas dans le prolongement de SI, il change de direction.

Biophysique 1ère M.D OPTIQUE GEOMETRIQUE Dr. Abdellatif CHOKRI
Page 4
 Première loi : Les rayons incident, réfléchi et réfracté sont dans le même plan,
appelé plan d’incidence défini par SI et NI la normale en I au dioptre.
 Deuxième loi : L’angle de réflexion est égale à l’angle d’incidence : î = î’.
 Troisième loi : Pour chaque radiation monochromatique, les angles d’incidence et
de réfraction sont unis par la relation : n1 sin î = n2 sin r.
II.3.2) Principe de retour inverse de la lumière
Comme conséquence à la troisième loi de Descartes, le trajet d’un rayon lumineux à
travers un système optique est indépendant de son sens de propagation.
II.3.3) Angle limite de réfraction, réflexion totale
 1er cas : n1＜ n2 : le milieu 1 est moins réfringent que le milieu 2.
 Si î = 0 alors r = 0 : le rayon traverse le dioptre sans être dévié.
 Si î ≠ 0 ; î et r varient dans le même sens, mais r reste inferieure à î. Pour
chaque rayon incident, correspond un rayon réfracté, et lorsque î est égale à
90°, l’angle de réfraction r atteint sa valeur maximale (inferieure à 90°). Dans
ces conditions, r est appelé angle limite de réfraction.
r max = arcsin  
 .
 2ème cas : n1＞ n2 : le milieu 1 est plus réfringent que le milieu 2.
 Si î = 0 alors r = 0 : le rayon traverse le dioptre sans être dévié.

Biophysique 1ère M.D OPTIQUE GEOMETRIQUE Dr. Abdellatif CHOKRI
Page 5
 Si î ≠ 0 ; î et r varient dans le même sens, mais r augmente plus rapidement que
î. Pour que le rayon réfracté existe, il faut que le rayon incident î ne dépasse
pas une valeur limite, pour laquelle r est égal à 90°.
L’angle limite de réfraction (r = 
2 ) est tels que : î lim = arcsin n2 n1 .
Lorsque l’angle du rayon incident dépasse la valeur limite, on aura une réflexion totale.
II.4) Application médicale du phénomène de réflexion totale : guide de
lumière pour l’endoscopie.
Une fibre optique est un guide de lumière qui exploite les propriétés réfractrices de la
lumière. Elle est constituée d'un cœur entouré d'une gaine. Le cœur a un indice de réfraction
nc légèrement plus élevé que la gaine ng. L’ensemble est recouvert d’une gaine plastique de
protection.
Lorsqu'un rayon lumineux entre dans une fibre optique à l'une de ses extrémités avec un
angle adéquat, il subit de multiples réflexions totales internes. Ce rayon se propage alors
jusqu'à l'autre extrémité de la fibre optique, en empruntant un parcours en zigzag. La
propagation de la lumière dans la fibre peut se faire avec très peu de pertes même lorsque la
fibre est courbée.
III) Image d’un point lumineux formée par un système optique
III.1) Système optique (S.O)
Un système optique est une succession de milieux transparents séparés par des surfaces
polies réfractantes ou réfléchissantes (dioptres et/ou miroirs). C’est un dispositif assurant une
correspondance entre un objet et son image.