Dualité en Programmation Linéaire : Algorithmes du Simplexe
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meriemtaha567
Dualité en Programmation Linéaire
Algorithmes primal et dual du simplexe
Alain Faye
Option 3A
Optimisation 1
1
Plan
•Dualité lagrangienne (rappels)
•Programmation linéaire et dualité
–Définition du dual d’un programme linéaire
–Théorème de dualité forte
•Algorithmes primal et dual du simplexe
•Annexes
–Interprétation des variables duales
–Théorème des écarts complémentaires
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Dualité lagrangienne
Dualité lagrangienne
s.c.
)=
avec
)
Problème Primal
Fonction de Lagrange
Fonction duale
Problème Dual
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Dualité lagrangienne
)
satisfaisant les contraintes du primal
≥0,
Théorème de dualité
Soit satisfaisant les contraintes du primal
et ≥0
tels que: )
Alors est solution du primal et )est solution du dual
Corollaire
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