Produit Scalaire : Utilité et application : Cours et FORMULAIRE A quoi ça sert ? Dans quels domaines ? 1) En Mécanique : a) Déterminer le TRAVAIL d’une (ou des…) Force agissants sur le système étudié. b) Déterminer si ce travail est Moteur , Nul ou Résistant. Sur le schéma ci-dessus, la voiture effectue un déplacement rectiligne de 𝐴 vers 𝐵. ⃗⃗⃗⃗⃗ représente le déplacement rectiligne de AB la voiture, Expressiosn du Travail (w) ⃗⃗⃗⃗ , F2 ⃗⃗⃗⃗ , … F8 ⃗⃗⃗⃗ représentent différentes F1 forces appliquées à la voiture. ⃗ ) = ⃗𝑭 . ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ W AB (𝑭 𝑨𝑩 ⃗ ) = F x AB x cos(𝜶) W AB (𝑭 F = W/ d d=W/F W : en joules (j) F : en Newton (N) Déplacement du point d (ou AB ): en mètres (m) = d'application de la force Produit Scalaire : Utilité et application : Cours et FORMULAIRE A quoi ça sert ? Dans quels domaines ? 2) En Mathématiques : a) Vérifier l’orthogonalité, ou alors mettre en évidence un défaut d’orthogonalité Via l’application du théorème de Pythagore. théorème de Pythagore BC² = AC² + AB² b) Démontrer et/ou UTILISER le théorème d’ AL KHASHI dans le cas où (nos forces par exemple) Notre représentation est un triangle quelconque. C’est le théorème de Pythagore généralisé. théorème d’ AL KHASHI ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ . ⃗⃗⃗⃗⃗ BC² = AB² + AC² - 2𝑨𝑩 𝑨C