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Important
ADMISSIBILITÉ – QCM DE MAThS
Sujet inédit
Sujet inédit
Épreuve d’admissibilité : concours externe ouvert
aux sapeurs-pompiers volontaires et au concours de
caporal de sapeurs-pompiers professionnels
QCM portant sur des problèmes de mathématiques
Sujet inédit
🏋
Coefficient 1
⏰
Durée : 1 heure
La calculatrice n’est pas autorisée.
Barème du QCM
Chaque question comporte une seule réponse exacte.
–si la réponse exacte est indiquée : 1 point ;
–si une réponse inexacte est indiquée : -0,5 point ;
–si aucune réponse n’est indiquée : -0,5 point.
Le jury souverain pourra apporter à ce barème les modifications qu’il jugera
nécessaires.
1 Le sujet
Répondez aux questions suivantes en cochant la ou les bonnes réponses.
1. En gelant, 5 litres d’eau donnent 5,5 litres de glace. Le volume de glace obtenu
à partir de 20 litres d’eau est :
❏ A. 21 litres
❏ B. 19 litres
❏ C. 22 litres
2. Pour calculer 60 % d’une longueur, on multiplie cette longueur par :
❏ A. 0,4
❏ B. 0,6
❏ C. 0,06
3. À vol d’oiseau, deux villes sont distantes de 40 km. La distance entre ces deux
villes sur une carte au 1/500 000 est :
❏ A. 80 cm
❏ B. 8 mm
❏ C. 8 cm
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4. Un triangle qui a ses trois angles égaux est un triangle :
❏ A. équilatéral
❏ B. isocèle
❏ C. quelconque
5. Une tortue terrestre se déplace à la vitesse moyenne de 240 m/h. La distance
parcourue en 25 min est :
❏ A. 100 m
❏ B. 110 m
❏ C. 120 m
6. En 2019, l’effectif des sapeurs-pompiers en France était de 253 000.
Les femmes sapeurs-pompiers étaient au nombre de 43 891. Le pourcentage
(arrondi à l’unité) de femmes était de :
❏ A. 15 %
❏ B. 17 %
❏ C. 20 %
7. La durée d’une réparation sur un véhicule est 1,20 h. Donner ce résultat en
heures et minutes :
❏ A. 1 h 20 min
❏ B. 1 h 12 min
❏ C. 1 h 02 min
8. Ulysse dispose de 4 morceaux de bois de différentes longueurs : 50 cm ;
0,071 dam ; 157 mm. Le plus long est celui qui mesure :
❏ A. 157 mm
❏ B. 50 cm
❏ C. 0,071 dam
9. Lors d’une élection, le candidat Dupont a obtenu
5
12
des voix. Il a donc obtenu :
❏ A. plus de la moitié des voix
❏ B. moins de la moitié des voix
❏ C. on ne peut pas savoir
10. Un robinet a un débit de 12 litres par minute. Le temps de remplissage d’un
réservoir de 3 m3 est :
❏ A. 2 h 50 min
❏ B. 3 h
❏ C. 4 h 10 min
11. La masse volumique de l’aluminium est 2,7 g/cm3. La masse d’un cube d’alu-
minium de 4 cm de côté est :
❏ A. 172,8 g
❏ B. 108 g
❏ C. 43,2 g
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Sujet inédit
12. Le nombre de battements du cœur de Mathieu au repos est habituellement
de 70 par minute. Son nombre de battements en une journée complète est de :
❏ A. 4 200
❏ B. 100 800
❏ C. 6 048 000
13. La longueur (arrondie au m) d’un cercle de 14 m de diamètre est :
❏ A. 43,98 m
❏ B. 44 m
❏ C. 88 m
14. Une balle de tennis se déplaçant à la vitesse de 20 m/s traverse un court de
tennis de 24 m de long en :
❏ A. 0,8 s
❏ B. 1,1 s
❏ C. 1,2 s
15. Les
3
5
de la moitié de 80 km sont égaux à :
❏ A. 24 km
❏ B. 36 km
❏ C. 48 km
16. Dans un département, sur un effectif de 6 000 sapeurs-pompiers, 22 % ont
entre 35 et 40 ans, soit deux fois plus que ceux âgés de 50 à 55 ans. Le nombre
de sapeurs-pompiers âgés de 50 à 55 ans est :
❏ A. 660
❏ B. 1 320
❏ C. 1 040
17. Un cylindre a une hauteur de 2 m et un rayon de base de 0,4 m.
Son volume, arrondi au centième, est :
❏ A. 1,01 m3
❏ B. 2,08 m3
❏ C. 1,45 m3
18. Lorsqu’il marche, Kevin fait des pas de 1 m. Il fait 5 pas en 4 secondes. Sa
vitesse moyenne est :
❏ A. 4 km/h
❏ B. 4,5 km/h
❏ C. 4,8 km/h
19. Sur le plan d’une maison, 8 cm représentent 4 m dans la réalité. L’échelle du
plan est :
❏ A. 1/50
❏ B. 1/500
❏ C. 1/20
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20. En 2017, les sapeurs-pompiers ont effectué 12 744 interventions par jour.
Il y a donc eu :
❏ A. 1 intervention toutes les secondes
❏ B. 1 intervention toutes les 6,8 secondes
❏ C. 1 intervention toutes les 8,2 secondes
21. Oliver mesure 112 cm à 6 ans. À 12 ans, il mesure :
❏ A. 134 cm
❏ B. 224 cm
❏ C. On ne peut pas savoir
22. On refait une portion de route de 11 m de large sur une longueur de 1,4 km.
On enlève le goudron existant sur une épaisseur de 25 cm. Le volume de goudron
enlevé est :
❏ A. 3 850 m3
❏ B. 385 m3
❏ C. 38 500 m3
23. Un champ carré d’un hectare mesure 100 m de côté. On le représente à
l’échelle 1/5000e. L’aire du carré qui représente ce champ à l’échelle est :
❏ A. 4 cm²
❏ B. 4 dm²
❏ C. 0,4 m²
24. Clarisse prend son service à 6 h 25 et s’arrête à 15 h 15. Elle fait une pause
déjeuner de 1 h 20 min. Son temps de travail est de :
❏ A. 7 h 30 min
❏ B. 7 h 10 min
❏ C. 7 h
25. La hauteur initiale de la pyramide de Khéops en Égypte était de 147 m, soit
280 coudées royales égyptiennes. Une coudée royale égyptienne vaut :
❏ A. 1,905 m
❏ B. 0,525 m
❏ C. 0,635 m
26. Un terrain de 420 m² est occupé aux deux cinquièmes par de la pelouse et le
reste par des arbres. La surface occupée par les arbres est de :
❏ A. 168 m²
❏ B. 280 m²
❏ C. 252 m²
27. Un jardin rectangulaire a une longueur de 70 m et une largeur de 3 200 cm.
Son périmètre est de :
❏ A. 204 m
❏ B. 780 m
❏ C. 2 240 m²
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Sujet inédit
28.
5
3
6
5
− =
❏ A. 0,46
❏ B.
7
15
❏ C.
1
8
−
29. Un magasin propose trois offres promotionnelles. L’offre la plus intéressante
est :
❏ A. 4 paquets de 150 g pour 2,40 €
❏ B. 1 paquet de 400 g pour 1,80 €
❏ C. un carton de 6 paquets de 50 g pour 1,40 €
30. L’aire d’un carré de côté 0,8 cm est :
❏ A. 6,4 cm²
❏ B. 0,64 cm²
❏ C. 3,2 cm²
31. Le prix hors taxe d’un produit est 110 €. Le taux de TVA sur ce produit est
10 %. Le prix taxe comprise est :
❏ A. 100 €
❏ B. 11 €
❏ C. 121 €
32. Le solide représenté ci-contre est :
❏ A. un cône de révolution
❏ B. un cylindre de révolution
❏ C. un pavé droit
33. Un avion de 240 places décolle pour Bangkok. Au départ de Paris,
2
3
des places
sont occupées. À l’escale de Dubaï, de nouveaux passagers viennent occuper les
3
5
des places restantes. Aucun passager ne descend. Le nombre de places vides
est alors de :
❏ A. 10
❏ B. 208
❏ C. 32
34. Un médicament est vendu dans des ampoules contenant 2 mL de médica-
ment. L’usine qui le fabrique produit 1 million d’ampoules par jour. La quantité
de médicament mise dans ces ampoules est de :
❏ A. 200 L
❏ B. 400 L
❏ C. 2 m3
9782216169092_.indb 859782216169092_.indb 85 28/11/2022 13:0328/11/2022 13:03