Sujet inédit 🏋 Coefficient 1 La calculatrice n’est pas autorisée. Barème du QCM Chaque question comporte une seule réponse exacte. Important – si la réponse exacte est indiquée : 1 point ; – si une réponse inexacte est indiquée : -0,5 point ; – si aucune réponse n’est indiquée : -0,5 point. Le jury souverain pourra apporter à ce barème les modifications qu’il jugera nécessaires. 1 Sujet inédit ⏰ Durée : 1 heure Admissibilité – QCM de Maths Épreuve d’admissibilité : concours externe ouvert aux sapeurs-pompiers volontaires et au concours de caporal de sapeurs-pompiers professionnels QCM portant sur des problèmes de mathématiques Sujet inédit Le sujet Répondez aux questions suivantes en cochant la ou les bonnes réponses. 1. En gelant, 5 litres d’eau donnent 5,5 litres de glace. Le volume de glace obtenu à partir de 20 litres d’eau est : ❏ A. 21 litres ❏ B. 19 litres ❏ C. 22 litres © Éditions Foucher 2. Pour calculer 60 % d’une longueur, on multiplie cette longueur par : ❏ A. 0,4 ❏ B. 0,6 ❏ C. 0,06 3. À vol d’oiseau, deux villes sont distantes de 40 km. La distance entre ces deux villes sur une carte au 1/500 000 est : ❏ A. 80 cm ❏ B. 8 mm ❏ C. 8 cm 81 9782216169092_.indb 81 28/11/2022 13:03 4. Un triangle qui a ses trois angles égaux est un triangle : ❏ A. équilatéral ❏ B. isocèle ❏ C. quelconque 5. Une tortue terrestre se déplace à la vitesse moyenne de 240 m/h. La distance parcourue en 25 min est : ❏ A. 100 m ❏ B. 110 m ❏ C. 120 m 6. En 2019, l’effectif des sapeurs-pompiers en France était de 253 000. Les femmes sapeurs-pompiers étaient au nombre de 43 891. Le pourcentage (arrondi à l’unité) de femmes était de : ❏ A. 15 % ❏ B. 17 % ❏ C. 20 % 7. La durée d’une réparation sur un véhicule est 1,20 h. Donner ce résultat en heures et minutes : ❏ A. 1 h 20 min ❏ B. 1 h 12 min ❏ C. 1 h 02 min 8. Ulysse dispose de 4 morceaux de bois de différentes longueurs : 50 cm ; 0,071 dam ; 157 mm. Le plus long est celui qui mesure : ❏ A. 157 mm ❏ B. 50 cm ❏ C. 0,071 dam 9. Lors d’une élection, le candidat Dupont a obtenu 5 des voix. Il a donc obtenu : 12 ❏ A. plus de la moitié des voix ❏ B. moins de la moitié des voix ❏ C. on ne peut pas savoir 11. La masse volumique de l’aluminium est 2,7 g/cm3. La masse d’un cube d’aluminium de 4 cm de côté est : ❏ A. 172,8 g ❏ B. 108 g ❏ C. 43,2 g © Éditions Foucher 10. Un robinet a un débit de 12 litres par minute. Le temps de remplissage d’un réservoir de 3 m3 est : ❏ A. 2 h 50 min ❏ B. 3 h ❏ C. 4 h 10 min 82 9782216169092_.indb 82 28/11/2022 13:03 14. Une balle de tennis se déplaçant à la vitesse de 20 m/s traverse un court de tennis de 24 m de long en : ❏ A. 0,8 s ❏ B. 1,1 s ❏ C. 1,2 s 3 de la moitié de 80 km sont égaux à : 5 ❏ A. 24 km ❏ B. 36 km ❏ C. 48 km Sujet inédit 13. La longueur (arrondie au m) d’un cercle de 14 m de diamètre est : ❏ A. 43,98 m ❏ B. 44 m ❏ C. 88 m Admissibilité – QCM de Maths 12. Le nombre de battements du cœur de Mathieu au repos est habituellement de 70 par minute. Son nombre de battements en une journée complète est de : ❏ A. 4 200 ❏ B. 100 800 ❏ C. 6 048 000 15. Les 16. Dans un département, sur un effectif de 6 000 sapeurs-pompiers, 22 % ont entre 35 et 40 ans, soit deux fois plus que ceux âgés de 50 à 55 ans. Le nombre de sapeurs-pompiers âgés de 50 à 55 ans est : ❏ A. 660 ❏ B. 1 320 ❏ C. 1 040 17. Un cylindre a une hauteur de 2 m et un rayon de base de 0,4 m. Son volume, arrondi au centième, est : ❏ A. 1,01 m3 ❏ B. 2,08 m3 ❏ C. 1,45 m3 © Éditions Foucher 18. Lorsqu’il marche, Kevin fait des pas de 1 m. Il fait 5 pas en 4 secondes. Sa vitesse moyenne est : ❏ A. 4 km/h ❏ B. 4,5 km/h ❏ C. 4,8 km/h 19. Sur le plan d’une maison, 8 cm représentent 4 m dans la réalité. L’échelle du plan est : ❏ A. 1/50 ❏ B. 1/500 ❏ C. 1/20 83 9782216169092_.indb 83 28/11/2022 13:03 20. En 2017, les sapeurs-pompiers ont effectué 12 744 interventions par jour. Il y a donc eu : ❏ A. 1 intervention toutes les secondes ❏ B. 1 intervention toutes les 6,8 secondes ❏ C. 1 intervention toutes les 8,2 secondes 21. Oliver mesure 112 cm à 6 ans. À 12 ans, il mesure : ❏ A. 134 cm ❏ B. 224 cm ❏ C. On ne peut pas savoir 22. On refait une portion de route de 11 m de large sur une longueur de 1,4 km. On enlève le goudron existant sur une épaisseur de 25 cm. Le volume de goudron enlevé est : ❏ A. 3 850 m3 ❏ B. 385 m3 ❏ C. 38 500 m3 23. Un champ carré d’un hectare mesure 100 m de côté. On le représente à l’échelle 1/5000e. L’aire du carré qui représente ce champ à l’échelle est : ❏ A. 4 cm² ❏ B. 4 dm² ❏ C. 0,4 m² 24. Clarisse prend son service à 6 h 25 et s’arrête à 15 h 15. Elle fait une pause déjeuner de 1 h 20 min. Son temps de travail est de : ❏ A. 7 h 30 min ❏ B. 7 h 10 min ❏ C. 7 h 25. La hauteur initiale de la pyramide de Khéops en Égypte était de 147 m, soit 280 coudées royales égyptiennes. Une coudée royale égyptienne vaut : ❏ A. 1,905 m ❏ B. 0,525 m ❏ C. 0,635 m 27. Un jardin rectangulaire a une longueur de 70 m et une largeur de 3 200 cm. Son périmètre est de : ❏ A. 204 m ❏ B. 780 m ❏ C. 2 240 m² © Éditions Foucher 26. Un terrain de 420 m² est occupé aux deux cinquièmes par de la pelouse et le reste par des arbres. La surface occupée par les arbres est de : ❏ A. 168 m² ❏ B. 280 m² ❏ C. 252 m² 84 9782216169092_.indb 84 28/11/2022 13:03 5 6 − = 3 5 ❏ A. 0,46 7 ❏ B. 15 1 ❏ C. − 8 29. Un magasin propose trois offres promotionnelles. L’offre la plus intéressante est : ❏ A. 4 paquets de 150 g pour 2,40 € ❏ B. 1 paquet de 400 g pour 1,80 € ❏ C. un carton de 6 paquets de 50 g pour 1,40 € 30. L’aire d’un carré de côté 0,8 cm est : ❏ A. 6,4 cm² ❏ B. 0,64 cm² ❏ C. 3,2 cm² Sujet inédit Admissibilité – QCM de Maths 28. 31. Le prix hors taxe d’un produit est 110 €. Le taux de TVA sur ce produit est 10 %. Le prix taxe comprise est : ❏ A. 100 € ❏ B. 11 € ❏ C. 121 € 32. Le solide représenté ci-contre est : ❏ A. un cône de révolution ❏ B. un cylindre de révolution ❏ C. un pavé droit © Éditions Foucher 2 33. Un avion de 240 places décolle pour Bangkok. Au départ de Paris, des places 3 sont occupées. À l’escale de Dubaï, de nouveaux passagers viennent occuper les 3 des places restantes. Aucun passager ne descend. Le nombre de places vides 5 est alors de : ❏ A. 10 ❏ B. 208 ❏ C. 32 34. Un médicament est vendu dans des ampoules contenant 2 mL de médicament. L’usine qui le fabrique produit 1 million d’ampoules par jour. La quantité de médicament mise dans ces ampoules est de : ❏ A. 200 L ❏ B. 400 L ❏ C. 2 m3 85 9782216169092_.indb 85 28/11/2022 13:03 35. L’effectif d’une caserne est passé de 40 sapeurs-pompiers à 45. Le pourcentage d’augmentation des effectifs est : ❏ A. 8,5 % ❏ B. 10,5 % ❏ C. 12,5 % 36. Jessica prend le train à 9 h 45 min. Son trajet dure normalement 25 min, mais suite à un incident technique, le train accuse un retard de 7 min. L’heure d’arrivée du train de Jessica est : ❏ A. 10 h 17 min ❏ B. 9 h 57 min ❏ C. 10 h 02 min 37. Le côté d’un triangle équilatéral mesure 4,6 m. Un carré a le même périmètre que ce triangle. Le côté du carré mesure : ❏ A. 3,45 m ❏ B. 1,25 m ❏ C. 2,65 m 38. Sami télécharge un fichier de 70 mégaoctets en 20 secondes. En supposant que la vitesse de transfert reste la même, le temps de téléchargement d’un fichier de 112 mégaoctets est : ❏ A. 30 s ❏ B. 32 s ❏ C. 34 s © Éditions Foucher 39. L’aire d’un appartement est de 80 m². La cuisine est rectangulaire et mesure 3 m sur 4 m. Quelle fraction de l’aire de cet appartement représente l’aire de la cuisine ? 7 ❏ A. 80 3 ❏ B. 20 14 ❏ C. 80 40. Comparer 0,3 L et 30 cm3. ❏ A. 0,3 L > 30 cm3 ❏ B. 0,3 L = 30 cm3 ❏ C. 0,3 L < 30 cm3 86 9782216169092_.indb 86 28/11/2022 13:03 2 Le corrigé 5,5 × 20 = 22 litres. 5 60 2. B. = 0,6. 100 7. B. 1,2 h = 1 h + (0,2 × 60) min = 1 h 12 min. 8. C. 50 cm = 50 cm ; 0,071 dam = 71 cm ; 157 mm = 15,7 cm. 5 < 0,5. 9. B. 12 10. C. 3 m3 = 3 000 dm3 = 3 000 L. Sujet inédit 4 000 000 = 8 cm. 500 000 4. A. Un triangle équilatéral a 3 côtés égaux et 3 angles égaux à 60°. 240 × 25 5. A. = 100 m. 60 43 891 ≈ 0,17, soit 17 %. 6. B. 253 000 3. C. 40 km = 4 000 000 cm ; Admissibilité – QCM de Maths 1. C. 3 000 ÷ 12 = 250 min = 4 h 10 min. 11. A. Volume du cube = 43 = 64 cm3 ; masse = 2,7 × 64 = 172,8 g. 12. B. 70 × 60 × 24 = 100 800 battements. 13. B. π × 14 ≈ 44 m. 24 = 1,2 s. 14. C. 20 3 = 24 km. 5 16. A. 6 000 × 0,11 = 660. 15. A. 80 ÷ 2 = 40 ; 40 × 17. A. π × 0,4² × 2 ≈ 1,0053 m3. 5 × 3 600 = 4 500 m en 1 heure, soit 4,5 km en 1 heure. 18. B. 4 19. A. 4 m = 400 cm ; 400 ÷ 8 = 50 cm. L’échelle est 1/50. 20. B. Dans 1 jour, il y a : 3 600 × 24 = 86 400 s. 86 400 ÷ 12 744 ≈ 6,8. 21. C. On ne peut pas savoir car la taille n’est pas proportionnelle à l’âge. © Éditions Foucher 22. A. 1,4 km = 1 400 m ; 25 cm = 0,25 m. 11 × 1 400 × 0,25 = 3 850 m3. 10 000 = 2 cm ; aire du carré = 2 × 2 = 4 cm². 5 000 24. A. 15 h 15 − 6 h 25 = 8 h 50 ; 8 h 50 − 1 h 20 = 7 h 30. 23. A. Côté du carré sur le dessin : 87 9782216169092_.indb 87 28/11/2022 13:03 25. B. 147 ÷ 280 = 0,525 m. 420 × 3 = 252 m². 26. C. 5 27. A. 3 200 cm = 32 m. (70 + 32) × 2 = 204 m. 5 6 25 18 7 − = . 28. B. − = 3 5 15 15 15 29. A. Pour chaque offre, on calcule le prix du kg de biscuits. 2,4 × 1 000 1,8 × 1 000 1,4 × 1 000 = 4 €/kg ; = 4,5 €/kg ; ≈ 4,6 €/kg. 4 × 150 400 50 × 6 30. B. 0,8 × 0,8= 0,64 cm². 31. C. 110 × 0,1 = 11 € ; 110 + 11 = 121 €. 32. B. 33. C. 240 × 1 = 80 places vides au départ de Paris. 3 2 = 32 places vides au départ de Dubaï. 5 34. C. 2 mL = 0,002 L ; 0,002 × 1 000 000 = 2 000 L = 2 m3. 45 − 40 5 = = 0,125 soit 12,5 %. 35. C. 40 40 36. A. 9 h 45 min + 25 min + 7 min = 9 h 77 min = 10 h 17 min. 80 × 37. A. Périmètre du triangle équilatéral : 4,6 × 3 = 13,8 cm. © Éditions Foucher Côté du carré : 13,8 ÷ 4 = 3,45 m. 20 × 112 = 32 s. 38. B. 70 12 3 39. B. Aire de la cuisine : 3 × 4 = 12 m² ; = . 80 20 40. A. 0,3 L = 0,3 dm3 = 300 cm3. 88 9782216169092_.indb 88 28/11/2022 13:03
