Algèbre linéaire et géométrie vectorielle Hiver 2023
Il se pourrait qu’il y ait des petits ajustements au fur et à mesure de la session.
Les exercices suggérés sont au verso
Rencontre 1
(2h)
Présentation du plan de cours.
1.1 Notions de matrices (page 4).
Rencontre 2
(3h)
1.2 Addition de matrices et multiplication d'une matrice par un scalaire (page 14)
1.3 Multiplication de matrices (page 24).
Rencontre 3
(2h)
2.1 Résolution de systèmes d'équations linéaires par des méthodes élémentaires (page
63).
2.2 Résolution de systèmes d'équations linéaires et de systèmes homogènes d’équations
linéaires par la méthode de Gauss (page 72).
Rencontre 4
(3h)
2.2 Résolution de systèmes d'équations linéaires et de systèmes homogènes d’équations
linéaires par la méthode de Gauss (page 72).
2.3 Résolution de systèmes d'équations linéaires par la méthode de Gauss-Jordan
(page 90).
Rencontre 5
(2h)
2.3 Inversion de matrices carrées par la méthode de Gauss-Jordan (page 93)
Rencontre 6
(3h)
3.1 Déterminant d'une matrice carrée (page 109)
Rencontre 7
(2h)
3.2 Théorèmes relatifs aux déterminants (page 126).
3.3 Applications reliées au calcul de déterminants (page 138).
Rencontre 8
(3h)
3.4 Matrice inverse (page 151)
3.5 Applications de la matrice inverse (page 159)
Rencontre 9
(2h)
Préparation à l'examen 1
Rencontre 10
(3h)
Examen 1 : 30 %
Algèbre linéaire et géométrie vectorielle Hiver 2023
Feuille de route bloc 1
Manuel : Algèbre linéaire et géométrie vectorielle,
5e édition, G. Charron G. et P. Parent.
Chapitre 1
Notions de matrices p12 #1 à 9
Addition et multiplication par un scalaire p22 #1 à 8
Multiplication et transposée p37 #1 à 16, 18
Chapitre 2
Système d’équations linéaires p70 #1, à 6, 10
Méthode de Gauss p87 #1, 4, 7 à 15
Méthode de Gauss-Jordan et Matrice inverse p97 #1 à 8
Chapitre 3
Déterminant p124 #1, 3 à 9, 11a-b, 12
Théorèmes relatifs aux déterminants p137 #1 sauf g-k ,2 sauf e-f, 3
Méthode de Cramer p150 #1, 2, 3, 4, 5, 6
Matrice inverse p158 #1 à 7
Méthode de la matrice inverse p167 #1 à 4
Exercices récapitulatifs
Chapitre 1 p53 #1 à 4, 8 à 14
Chapitre 2 p100 #1, 2, 3b-d-f, 4a-b-d-e,
7a-c-d-e, 9a-b, 11, 13a-b, 16, 17
Chapitre 3 p170 #1e-f-h, 2c-d, 4a-b, 5a-b-c-e, 11,
12a-c-e-f, 13, 14, 20, 22, 23
p176 # 5, 6, 7
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