IGS/IPN-PROGRESSION /2ND S, SI ET STI-2022/2023
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NB : l’usage de la calculatrice est fortement recommandé lors des activités
enseignement – apprentissage.
1er trimestre
Semaines
Contenu
DS/DM
1
Séquence 1 : Raisonnement logique
-Quantificateurs
-Contre-exemple ; implication ; équivalence ; négation ; contraposée ; absurde.
-Types de raisonnement : disjonction des cas, contraposition, absurde
DS1
2
Séquence 2 : Ensemble de nombres réels (Partie A)
- Nombres rationnels
- Ensembles ℕ ℤ ℚ ℝ
TP : Exemples de raisonnement par l’absurde (irrationalité
de )
Séquence 3 : Dénombrement
- Les outils de dénombrement (comptage, tableau, diagramme et arbre)
- Calcul du cardinal d’un ensemble fini
- Produit cartésien de deux ensembles finis
3
Séquence 4 : Angles inscrits (Partie A)
- Relation entre angle inscrit et angle au centre associé
- Angles inscrits interceptant le même arc ou deux arcs de même longueur.
- Angle inscrit et bissectrice.
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Séquence 5 : Généralités sur les fonctions (Partie A)
- Définition.
- Détermination à l’aide de tables, de formules, calculatrice.
- Ensemble de définition, image et antécédents d’un réel. Séquence 6 :
Probabilité
- Calcul de probabilités :
- calcul de probabilité dans les situations d’équiprobabilité.
DS2
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Séquence 7: Vecteurs et points du plan
Calcul vectoriel ; Norme ; vecteur unitaire ; Combinaison linéaire de deux
vecteurs ; Vecteurs colinéaires ; Décomposition d’un vecteur.
6
Séquence 8 : Généralités sur les Polynômes
- Exemples de polynômes.
- Degré, coefficients d’un polynôme.
- Racine ou zéro d’un polynôme.
- Somme et produit de deux polynômes.
- Factorisation d’un polynôme.
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Séquence 9 : Angles orientés (Partie A)
- Radian- Cercle trigonométrique
- Définition de l’angle orienté de 2 vecteurs
PROGRESSION NATIONALE DE MATHEMATIQUES 2022-2023
Niveaux 2nd S, SI et STI
Quota horaire hebdomadaire : 6h
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Semaines
Contenu
DS/DM
8
Séquence 10 : Opérations dans ℝ.
Inverse, quotient, puissance, racine carrée
TP : Exemples de construction de ,
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Séquence 11: Homothétie (partie A)
- Définition.
- Propriétés : alignement d’un point, de son image et du centre de l’homothétie.
- Point invariant.
- Propriété fondamentale.
- Image de droite, segment, demi-droite, cercle.
Séquence 12 : Initiation à l’algorithmique
- Calcul sur les nombres entiers
Introduction élémentaire (affectation, calcul, entrée, sortie)
DM1
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Séquence 13 : Polynômes du second degré
- Forme canonique, Factorisation, Etude de signe
Séquence 14 : Statistiques (Partie A)
- L’étendue, quartiles, l’écart interquartiles ;
- Médiane, le mode, la moyenne
DS3
11
Séquence 15 : Bases et repères
- Bases du plan vectoriel.
- Coordonnées dans une base.
- Déterminant de deux vecteurs.
- Condition de colinéarité de deux vecteurs.
- Distance de deux points du plan, milieu d’un segment
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Séquence 16 : Arithmétique (partie A)
- Division euclidienne dans ℤ
- Multiples et diviseurs d’un entier naturel, d’un entier relatif
- Nombres premiers
- PGCD de deux nombres entiers
- Algorithme d’Euclide
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2ème trimestre
Semaines
Contenu
DS/DM
1
Séquence 17 : Généralités sur les fonctions (Partie B)
- Image directe, image réciproque d’un intervalle.
- Représentation graphique.
Séquence 18 : Produit scalaire (Partie A)
- Définition, Propriétés
- Interprétation géométrique
DS4
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Séquence 19 : Angles orientés (Partie B)
- Effet des transformations usuelles sur les angles orientés.
- La mesure principale d’un angle orienté.
- Exemple de constructions d’angles orientés de mesure donnée.
3
Séquence 20 : Etude graphique (Partie C)
- Image et antécédents d’un réel.
- Image directe, image réciproque d’un intervalle.
- Résolution graphique des équations (respectivement des
inéquations
Séquence 21: Produit scalaire (Partie B)
- Différentes expressions du produit scalaire.
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Séquence 22 : Statistiques (Partie B)
- Echantillonnage,
- Intervalle de fluctuation ;
Séquence 23 : Géométrie dans l’espace (partie A)
-Description et représentation de l’espace physique
-Positions relatives : Droite et plan ; de deux plans.
DS5
5
Séquence 24 : Angles inscrits (Partie B)
- Angle inscrit défini par une corde et une demi- tangente
- Angles inscrits interceptant deux arcs de mêmes extrémités.
- Mesure d’un angle en radian
Séquence 25 : Equations et inéquations dans ℝ
- Généralités
Vocabulaire (Notions d’équations, inéquations, solution d’une
équation, variable)
Signe de −
- Raisonnement par équivalences ou par implications directes
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Séquence 26 : Rotations (Partie A)
- Définition ; Propriétés ; Points invariants
- Propriété fondamentale ;
- Image d’une droite, d’un segment, d’une demi-droite, d’un cercle
Séquence 27: Polynômes factorisation
- Factorisation par –
- Factorisation par coefficients indéterminés
- Factorisation par division euclidienne
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Séquence 28 : Trigonométrie (Partie A)
- Utilisation du cercle trigonométrique.
- Lignes trigonométriques (Sinus, cosinus, tangente d’un angle orienté).
Séquence 29 : Géométrie dans l’espace (partie B)
- Sections planes ; Parallélisme
DM1
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3ème trimestre
Semaines
Contenu
DS/DM
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Séquence 30 : Exemples de résolution d’inéquations
- Exemples de résolution d’inéquations du second degré
- Exemples de résolution d’inéquations se ramenant au 1er ou 2nd degré
DS6
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Séquence 31 : Valeur absolue
- Définition, propriétés, distance de deux réels.
- Inégalité triangulaire.
- Equations de types
- Inéquations de types
Séquence 32 : Arithmétique (Partie B)
- Ecriture des entiers naturels en base 2 et 8
- PGCD et PPCM de deux nombres entiers
- Algorithme d’Euclide
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Séquence 33 : Variations d’une fonction
- Maximum, minimum d’une fonction.
- Sens de variation d’une fonction.
- Exemples d’étude du sens de variations,
- Utilisation des tableaux de variations
Séquence 34 : Produit scalaire (Partie B)
- Différentes expressions du produit scalaire.
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Séquence 35 : Fractions rationnelles
- Définition ; Simplification ; Signe ; Différentes écritures
- Identifier l’ensemble de définition d’une fonction homographique
Séquence 36 : Homothétie (partie B)
- Conservation de l’alignement, de l’orthogonalité, du milieu et des angles
orientés.
-Multiplication des longueurs et des aires.
-Caractérisation d’une homothétie
DS7
5
Séquence 37 : Produit scalaire (Partie C)
- Produit scalaire et orthogonalité
- Caractérisation d’un cercle de diamètre donné à l’aide du produit scalaire
- Théorème des sinus
- Théorème de la médiane.
Séquence 38 : Equations dans
- Généralités et résolutions (graphique et algébrique)
- Déterminant.
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Séquence 39 : Droites et cercles
- Equations cartésiennes d’une droite
- Représentations paramétriques d’une droite
- Equation d’un cercle
Séquence 40 : Ensemble de nombres réels (Partie B)
- Calculs approchés
- Approximation décimale d’ordre n d’un réel
- Arrondi d’ordre n d’un nombre réel
- Encadrement d’un réel
DS8
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Séquence 41 : Etude de fonctions (Partie A)
- Fonction linéaire et fonction affines
- Etude de quelques exemples
Séquence 42 : Rotations (Partie B)
- Conservation de l’alignement de points, du parallélisme, de l’orthogonalité, du
milieu d’un segment, des angles orientés, des distances et des aires.
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Séquence 43 : Etude de fonctions (Partie B)
- Fonction affines par intervalles
- Fonction valeur absolue
Séquence 44 : Trigonométrie (partie B).
- Relation fondamentale
- Angles remarquables
-Angles associés
DM2
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Séquence 45 : Fonctions élémentaires
Séquence 46: Projection
- Définition et programme de construction ;
- Vocabulaire et propriété
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