Marche-en-Parallèle transformateur

Cours Electrotechnique / Chap V ISET de Jendouba 08/09
proposé par : Mme NAGHMOUCHI F. - 44 -
CHAPITRE V
MARCHE EN PARALLELE DES
TRANSFORMATEURS
I- INTRODUCTION
La mise en parallèle des transformateurs (monophasés ou triphasés) est une opération courante lorsque la
puissance demandée à un transformateur dépasse sa puissance nominale.
En effet, on lui associe un second transformateur dont les deux primaires sont branchés sur le même
réseau et leurs secondaires alimentent le même jeu de barre.
II- CONDITIONS DE MISE EN PARALLELE
Pour mettre deux (ou plus) transformateurs en parallèle, il faut satisfaire les conditions suivantes :
1. même rapport de transformation : m = m’ = m’’ ;
2. même tension de court circuit en pourcent :
' ''
%%%
CC CC CC
uuu
3. même argument de l’impédance de circuit :
' ''
;
4. a) pour les transformateurs monophasés : même sens d’enroulement :
T1
T1
T2
T3
m1
m2
m3
T
T’
T’’
Réseau
Jeux de barre

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b) pour les transformateurs triphasés : même groupe d’indice horaire ; à savoir :
III- Transformateur unique équivalent
III-1 Equations électriques
Soient deux transformateurs T1 et T2 mis en parallèle, chaque transformateur est représenté par un
transformateur idéal T et T’, son impédance magnétisante ZF et
'
F
Z
, sa résistance et sa réactance totales
ramenées au secondaire totale
,
SS
RX
et
''
,
SS
RX
tel que :
' ' '
S S S
Z R jX
et
' ' '
S S S
Z R jX
.
T1 :
2
, , , , , , ;
S S S T F
R X Z I m Z
T2 :
' ' ' ' '
2'
, , , , ', ', ;
S S S T F
R X Z I m Z
Nous savons que :
20 1 j
v m v e
et
2 20 2ST
v v Z i
d’où
2 1 2
jST
v m v e Z i
''
20 1
'j v m v e
' ' '
2 20 2ST
v v Z i
' ' '
2 1 2
'jST v m v e Z i
Pour que la mise en parallèle n’entraîne pas un courant de circulation, il faut que m = m’ et θ = θ’.
En effet : si
''m m et
''
22S T S T
Z i Z i
''
20 1 1 20
'
jj
v mv e m v e v
D’où lorsqu’on réunit les deux secondaires, à vide (I2 = 0), aucun courant ne passe dans les secondaires.
Pour que le courant I2 débité se partage entre les deux transformateurs, dans le rapport de leurs puissances
Groupes
Types
Couplages
Groupe 1
0, 4, 8
Dd, Yy, Dz
Groupe 2
2, 6, 10
Dd, Yy, Dz
Groupe 3
1, 5
Dy, Yd, Yz
Groupe 4
7, 11
Dy, Yd, Yz

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nominales, il faut de plus que les deux transformateurs aient même
%
CC
u
(même pourcentage de la
tension primaire donnant en cas de court circuit le courant nominal) :
1
1
% 100
CC
CC n
V
uV
22
22
22
1 2 2
1 1 20 20
% 100 100 100 100
s n s n
CC CC S n
CC nn
R I X I
mV V Z I
umV mV V V
22
% % %
CC S S
u R X
III-2 Modèle équivalent
Le schéma équivalent de deux transformateurs en parallèle est un transformateur de caractéristiques
suivantes :
Les équations dérivant de la mise en parallèle :
20 2
2 20 2 2S T T S
vv
v v Z i i Z
'
' ' ' ' 20 2
2 20 2 2 ' S T T S
vv
v v Z i i Z
'
2 2 2TT
i i i
'
' ' '
2 20 2 20 2S S S S
i Z Z Z v v Z v v    
' ' ' '
2 20 2 20 2S S S S S S
i Z Z Z v Z v Z v v Z    
' ' ' '
2 20 20 2 () S S S S S S
i Z Z Z v Z v v Z Z    
' ' ' '
2 20 20 2
()
S S S S S S
v Z Z Z v Z v i Z Z    
''
'
2 20 20 2
' ' '
( ) ( ) ( )
S S S S
S S S S S S
Z Z Z Z
v v v i
Z Z Z Z Z Z
(1)
Or, et d’après le modèle électrique équivalent des transformateurs mis en parallèle, on peut écrire :
2 20 2éq éq S
v v i Z éq
;
Et comme pour vérifier la mise en parallèle, il faut avoir : m=m’ et
'
ce qui donne
'
20 20
vv
D’où (1) devient
'
2 20 2
'
()
SS
SS
ZZ
v v i
ZZ
Par identification membre par membre :
 Impédance totale équivalente
'
''
()
SS
Séq S S SS
ZZ
Z Z Z ZZ
;
 Impédance magnétisante
'
''
()
FF
Féq F F FF
ZZ
Z Z Z ZZ
;

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III-3 Effet de la tension en court circuit sur la mise en parallèle
On a m = m’ et θ = θ’, et on suppose que
'
%%
CC CC
uu
:
T :
22nT Tn
S V I
;
T’ :
' 2 2 'nT T n
S V I
On définit la puissance apparente absorbée par la charge par :
22C
S V I
.
Si m = m’ et θ = θ’
'
2 2 'S T S T
Z I Z I
;
On a
22
% % % %
CC S S S
u Z R X  
; or
2
2
% 100 100
S S n
SSn n
Z Z I
ZZV
;
D’une façon générale,
2
2
%
100
Sn
Sn
ZV
ZI
d’où
2
2
%
100
CC n
STn
UV
ZI
;
'
'2
2'
%
100
CC n
STn
UV
ZI
'
'22
2 2 ' 2 2 '
2 2 '
%%
100 100
CC n CC n
S T S T T T
Tn T n
U V U V
Z I Z I I I
II
'2
2'
2 ' 2
%
%
CC Tn
T
T CC Tn
UI
I
I U I
(1);
Or
2 2 2 2
nT
nT Tn Tn S
S V I I V
2
2 ' '
Tn nT
T n nT
IS
IS
(2) ;
'
' 2 2 ' 2 ' 2
nT
nT T n T n S
S V I I V
De (1) et (2), on a :
'
2
2 ' '
%
%
CC nT
T
T CC nT
US
I
I U S
d’autre part
2
2 ' '
TT
TT
IS
IS
.
On démontre aussi que
'C T T
S S S
.
Application :
Soient les deux transformateurs suivants dont les caractéristiques sont données comme suit :
T :
150 , 7%;
nT CC
S kVA U
;
T’ :
'
'100 , 5%; nT CC
S kVA U
1°- Déterminer pour les deux cas ci-dessous, les puissances apparentes des deux transformateurs : ST et
ST’ : a- 1er cas : SC = 100 kVA,
b- 2ème cas : SC = 250 kVA.
IV- EXERCICES
IV-1- Exercice N°1
On couple en parallèle les deux transformateurs (T) et (T’)

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a- Comment faudrait-il coupler les transformateurs pour qu’ils fonctionnent en parallèle ?
(1pt)
b- Donner le modèle électrique complet rapporté au secondaire équivalent des deux
transformateurs mis en parallèle ; (1pt)
c- Sachant que le transformateur équivalent a pour valeurs efficaces des courants
secondaires traversant respectivement T et T’et pertes joules et pertes fer : I2 T = 51A et
I2T’ = 69A, PFERT = 450 W, PFERT’ = 310 W, PJ T= 920 W et PJT’ = 670 W et pour
tension secondaire V2 =393V, calculer son rendement pour une charge résistive pure ;
(2.5pt)
d- Calculer la puissance apparente nominale de l’ensemble ;(1pt)
IV-2- Exercice N° 2
Soit un transformateur TA monophasé réel 1500V / 220V fonctionnant à 50 Hz. Les essais effectués sur
ce transformateur ont donné les résultats suivants, à vide : V10 = 1500V, P10A = 275 W et V20 = 225 V ;
1°)- On connaît le nombre N2 de spires de la bobine secondaire : N2 = 90 spires, calculer le nombre N1 de
spires de la bobine primaire; (2 pts)
2°) La section du circuit magnétique est constante est égale à 94 cm². En déduire l’induction maximale
atteinte BMax lorsque le transformateur est alimenté sous tension nominale ; (1 pt)
3°)- On donne RSA = 0,03Ω et XSA = 0,04 Ω. Déterminer, lorsque la charge absorbe I2 = 100 A avec un
cosφ2 de 0,8 inductif :
a- la chute de tension ∆V2A ; (1 pt)
b- la tension en charge V2A du transformateur; (0.5 pt)
4°) On considère un autre transformateur TB monophasé réel 1500 / 220 V fonctionnant à 50 Hz, et ayant
les mêmes valeurs de N1 et N2. On donne RSB = = 0,04 Ω et XSB = 0,03Ω, déterminer lorsque la charge
absorbe I2 = 100 A avec un cosφ2 de 0,8 inductif :
a- Calculer la chute de tension ∆V2B (1 pt)
b- Calculer la tension en charge V2B du transformateur; (0.5 pt)
5°)- On branche les deux transformateurs en parallèle.
a- Donner le schéma de branchement du montage; (0.75 pt)
b- Donner le schéma équivalent en sortie du montage; (0,75 pt)