application physique du connectivisme (Réparé) - Copie

FICHE DE PREPARATION
Présenté par :
ANDRIANJAFY Diary Alberto
Domaine : Mécanique
Titre : la cinématique du point
Durée : 1h30min
Niveau : Terminale S
Objectif général : A la fin de la séance, les apprenants doivent être capable de résoudre
une situation-problème relative au mouvement d’un solide.
Prérequis :
 Quelques dérivées usuelles et règles des calculs
 Quelques primitives usuelles et règles des calculs
Références bibliographies : Cahier de leçon et d’exercice de physique d’un élève en classe
de terminale S

ACTIVITES DE L’ENSEIGNANT
PARTIE ORALE/CONSIGNE
ACTIVITES DE L’APPRENANT
SALUTATION+APPEL
Mise en relation de la séance précédente avec la suite de la leçon.
Pendant la dernière séance, nous avons terminé le
cours concernant les dérivées et les primitives d’une
fonction.
Écouter
Test de prérequis (15min)
Donc d’après vous :
Dérivée
Q1 : Quelle sont les dérivées des fonction
suivantes
Règle des calculs
Dérivées usuelles
f(x)
a (aR)
ax (aR)
axn (aR)
Primitives
Q2 : Définir la primitive dʹune fonction f 
Q3 : Donner quelques propriétés de la primitive
utiliser dans la physique
Q4 : Quelle sont les primitives des fonction
suivantes
Primitives usuelles Règle des calculs
f(x)
UV
U(R)
Un
UV
f(x)
UʹUn
ʹ
ʹ
f(x)
a (aR)
xn
R1 :
Règle des calculs
Dérivées usuelles
R2 :  F(x) C Fʹ(x)f(x)
R3 :  
 (R)
R4:
Primitives usuelles Règle des calculs
fʹ(x)
UʹVʹ
Uʹ(R)
nUʹUn1
UʹVʹU
ʹ
fʹ(x)
0
a
naxn1
F(x)
ax c
  c
  c
ln|x| c
F(x)
  c
  c
ln|U| c

Objectif
d’apprentissage
Trace écrite
Stratégie
L’élève doit
être capable
de (d’) :
 Définir
l’équation
horaire
LA CINEMATIQUE DU POINT
La cinématique du point est l’étude du mouvement de ce point, appelé
mobile, indépendamment des causes qui produisent le mouvement c-à-d les
forces.
I. Généralités : (20min)
1. Référentiel et repère :
 Un référentiel est un solide quelconque que l’on prend
Comme référence.
EX : une table, une boite de craie, un arbre . . . etc.
Un repère est l’ensemble formé par un point O, appelé origine du
repère, et d’un ou de deux ou de trois vecteurs de base.
EX : Sur une droite le repère (O, ) x’ O  x
Dans un plan le repère (O, ,  )
Dans l’espace à trois dimensions le repère (O, ,  , 
)
y z
O x  y
 O 
x
2. Trajectoire, mouvement, équation horaire, équation cartésienne :
 L’équation horaire permet de déterminer la position d’un mobile en
fonction du temps.
 L’équation cartésienne de la trajectoire    est obtenue en
éliminant le paramètre  dans les équations horaires.
Trajectoire
Mouvement
Ex : Équation horaire
Ex : Équation
cartésienne
Droite
Rectiligne
Courbe
quelconque
Curviligne
Parabole
Parabolique
Cercle
Circulaire
L’équation horaire du
mouvement permet de
déterminer t
connaissant x et y.
L’équation cartésienne
permet de déterminer
x connaissant y et
inversement. Et c’est
l’équation cartésienne
qui relie x et y

 Positionner un
point dans un
repère
 Définir le
vecteur vitesse
et le vecteur
accélération
3. Position 
, Vecteur 
, vecteur accélération  :
o Repérage en coordonnées cartésienne
Le point mobile M est repéré par rapport à un repère cartésienne R (O,, 
)
par :
ses coordonnées cartésiennes M  ou par son vecteur position 
par rapport à R. Z
z
M
O  Y
 y
x 
X
D’où 
 et  
 ou   
o Repérage en abscisse curviligne
Cette méthode de repérage est utilisée dans le cas où la nature de la
trajectoire est connue : sur cette trajectoire on choisit, arbitrairement, un point
origine O, appelé origine des abscisses, et un sens positif (orienter la
trajectoire) : le point mobile M est repéré par rapport au point O par son
abscisse curviligne   .
x
O M
X  0 x  X  0
Remarque
Si le point M se
déplace dans
l’espace, on choisit un
repère constitué de
trois axes ox,oy et oz.
Donc la position du
point mobile M est
définie par le vecteur
position
Si on enleve l’axe oz,
alors le point M se
déplace dans un plan
formé par l’axe ox et
oy.
Donc la position de M
du mobile est définie
par le vecteur position
Si on enleve les axes
ox et oy alors le
point M se déplace
sur une droite, on
choisit un repère
formé par un seul
axe x’ox.
Donc la position de
M du mobile est
définie par le
vecteur position
La position du point
mobile M est définie par
le vecteur position
La position de M
du mobile est
définie par le
vecteur position
La position de M
du mobile est
définie par le
vecteur
position

 Établir les
équations
horaires de
quelques
mouvements
particuliers
Dans un repérage en abscisse curviligne l’équation horaire du mouvement est :
x f(t). Par conséquent : l’équation horaire du mouvement dépend : de la
méthode de repérage utilisée dans le problème et de la nature du
mouvement.
4. Application :
Un mobile est animé d’un mouvement rectiligne, son équation horaire s’écrit :
  2 + 4.
Alors, la vitesse est      4 et l’accélération est  2  4.
II. Mouvement rectiligne : (15min)
 La trajectoire est une droite
 Équation horaire 
 Vitesse :    et accélération : a   
 )
 Condition initiale    :    et   
Mouvement rectiligne uniforme
(MRU)
Mouvement rectiligne
uniformément varié (MRUV)
Définition :
Un mouvement est MRU si la vecteur
vitesse est un vecteur constant.
Un mouvement est MRUV si la
vecteur accélération est un
vecteur constant.
Équation horaire :
Repérage en abscisse
curviligne 
Repérage en coordonnée
cartésienne 
Repérage en abscisse
curviligne 
Expression de la vitesse en
fonction du temps
V
Repérage en coordonnée
cartésienne
Expression de la vitesse en
fonction du temps
V
Propriété caractéristique :
 : distance parcourue (m)
 temps de parcours (s)
 vitesse (m.s-1)
   et   
    2.a.
(Relation indépendante du temps)
 : vitesse finale (m.s-1)
 : vitesse initiale (m.s-1)
    2.a.
On observe que, la
vitesse c’est la dérivée
de la position 
par rapport au temps.
L’accélération est la
dérivée de la vitesse
ou la dérivée second
de la position 
Donc ;
L’équation horaire du
mouvement dépend
de la mode de
repérage utilisé.
L’équation horaire du
mouvement permet de
déterminer t
connaissant x et y.
Mais
L’équation cartésienne
permet de déterminer
x connaissant y et
inversement.
Et c’est l’équation
cartésienne qui relie x
et y
On utilise la RIT dans
un MRUV seulement.