application

FICHE DE PREPARATION
STRATEGIE /ORGANISATION
OBSERVATION
ACTIVITES DE L’ENSEIGNANT
PARTIE ORALE/CONSIGNE
ACTIVITES DE L’APPRENANT
SALUTATION+APPEL
Mise en relation de la séance précédente avec la suite de la leçon.
Pendant la dernière séance, nous avons
déjà commencer le cours concernant
Écouter
Test de prérequis (15min)
Q1 :
Q2 :
Q2 : ?
Q3 : ?
Q4 :
R1 : R2
.
R3 :
R4 :

Observation
Trace écrite
Stratégie
LA CINEMATIQUE DU POINT
La cinématique du point est l’étude du mouvement de ce point, appelé mobile,
indépendamment des causes qui produisent le mouvement c-à-d les forces.
I. Généralités :
1. Référentiel et repère :
➢ Un référentiel est un solide quelconque que l’on prend
Comme référence.
EX : une table, une boite de craie, un arbre . . . etc.
➢ Un repère est l’ensemble formé par un point O, appelé origine du repère,
et d’un ou de deux ou de trois vecteurs de base.
EX : Sur une droite le repère (O, ) O x
Dans un plan le repère (O, ,  )
Dans l’espace à trois dimensions le repère (O, ,  , 
)
y z
O x  y
 O 
x
2. Trajectoire, mouvement, équation horaire, équation cartésienne :
➢ L’équation horaire permet de déterminer la position d’un mobile en fonction du temps.
➢ L’équation cartésienne de la trajectoire    est obtenue en éliminant le
paramètre  dans les équations horaires.
Trajectoire
Mouvement
Ex : Équation horaire
Ex : Équation cartésienne
Droite
Rectiligne
Courbe
quelconque
Curviligne
Parabole
Parabolique
Cercle
Circulaire

3. Position 
, Vecteur 
, vecteur accélération  :
4. Application :
Un mobile est animé d’un mouvement rectiligne, son équation horaire s’écrit :
  2 + 4.
Alors, la vitesse est      4 et l’accélération est  2  4.
II. Mouvement rectiligne :
✓ La trajectoire est une droite
✓ Équation horaire 
✓ Vitesse :    et accélération : a .
✓ Condition initiale    :    et   
Mouvement rectiligne uniforme
(MRU)
Mouvement rectiligne uniformément varié
(MRUV)
Définition :
Un mouvement est MRU si la vecteur
vitesse est un vecteur constant.
Un mouvement est MRUV si la vecteur
accélération est un vecteur constant.
Équation horaire :
Et
Et
Propriété caractéristique :
 : distance parcourue (m)
 temps de parcours (s)
 vitesse (m.s-1)
   et   
    2.a.
 : vitesse finale (m.s-1)
 : vitesse initiale (m.s-1)
    2.a.

APPLICATION
1- Un mobile M est en mouvement dans un plan vertical par rapport à un repère orthonormé R(O,  , 
). Le vecteur accélération de son mouvement est constant, vertical, orienté vers le bas, de norme
a = 10m.s-2. A l’instant initial il se trouve à l’origine O du repère avec un vecteur vitesse initial 
,
horizontal , de même sens que  , de norme V0 = 4m.s-1. Par rapport au même repère un autre mobile
M’, dont le mouvement a le même vecteur accélération que celui de M, part initialement de la position
x= 2, y = 0 avec une vitesse nulle.
1-Montrer que le vecteur position du mobile M par rapport à R est donné par :
(t) = 
 t2 + 
t + 
où 
= 
(t=0) et 
= 
(t=0). En déduire l’équation horaire de son
mouvement.
2-a-Quelle est la nature de la trajectoire de M ?
b-Établir l’équation horaire du mouvement de M’.
c-Quelle est la nature de sa trajectoire ? Peut-on dire que son mouvement est un MRUV ?
Repérage en coordonnées cartésiennes
- Direction : verticale a cos (
) 
- Sens : sens contraire a   
a cos () -a  -10
: vect Ct - Norme : 10m.s-2
- Direction : horizontale Cos (0)  4
- Sens : même sens que   
- Norme : 4m.s-1 Cos (
) 0
O    
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1-Montrer que le vecteur position du mobile M par rapport à R est donné par :
où 
= 
(t=0) et 
= 
(t=0).
On sait que ; 
On obtient 
 or 
On a 
Séparons les variables  
 on intègre membre à membre 
 (la linéarité de l’intégrale)
On obtient 
Détermination de 
à  
à  
D’où
En déduire l’équation horaire de son mouvement.
Equation horaire du mouvement de M :
?
? 
: vecteur Ct
 0 4 0
 -10 0 6
La nature de sa trajectoire :
  6     